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1、绝密启用前2020年河北省保定市中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（本大题共10个小题：每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）如图，坐标平面上二次函数yx2+1的图象经过A、B两点，且坐标分别为A（a，10）、B（b、10），则AB的长度为（）A3B5C6D72（2分）在下列各图中，不添加任何辅助线，若每个图所给出的两个三角形都是相似的，则位似图形的个数是（）A1B2C3D43（2分）已知O的半径OA长为，若OB，则可以得到的正确
2、图形可能是（）ABCD4（2分）在如图所示的几何体的周围添加一个正方体，添加前后主视图不变化的是（）ABCD5（2分）如图，已知ABC内接于O，点P在O内，点O在PAB内，若C50，则P的度数可以为（）A20B50C110D806（2分）点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线yax2+bx+c（a0）上，则下列说法正确的是（）Aa0Ba0C6a+b0Da+6b07（2分）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，四
3、边形EFGH为菱形B当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形8（2分）如图，在44的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，ABC的外心可能是（）AM点BN点CP点DQ点9（2分）如图，在半径为6的O中，正方形AGDH与正六边形ABCDEF都内接于O，则图中阴影部分的面积为（）A279B5418C18D5410（2分）如图，P为O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，OP，则弦BC
4、的最大值为（）A2B3CD3三、境空题（本大醒共5个小题，每小题4分，共20分，把答案写在题中横线上）11（4分）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB13米，则旗杆BC的高度为 米12（4分）用如图的两个自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，则配成紫色的概率是 13（4分）小帅家的新房子刚装修完，便遇到罕见的大雨，于是他向爸爸提议给窗户安上遮雨罩如图1所示的是他了解的一款雨罩它的侧面如图2所示，其中顶部圆弧AB的圆心O在整直边缘D上，另一条圆弧BC的圆心O在水平边缘
5、DC的廷长线上，其圆心角为90，BEAD于点E，则根据所标示的尺寸（单位：c）可求出弧AB所在圆的半径AO的长度为 cm14（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE4BE，连接CE，过点E作EFCE交AB的延长线于点F，若AF8，则正方形ABCD的边长为 15（4分）如图，正三角形和正方形内接于同一个圆；如图，正方形和正五边形内接于同一个圆；如图，正五边形和正六边形内接于同一个圆；则对于图来说，BD可以看作是正 边形的边长；若正n边形和正（n+1）边形内接于同一个圆，连接与公共顶点相邻同侧两个不同正多边形的顶点可以看做是 边形的边长三、解答题（本大题有8个小题，共80分解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（7分）如图，BD、AC相交于点P，连接AB、BC、CD、DA，12（1）求证：ADPBCP；（2）若AB8，CD4，DP3，求AP的长17（7分）如图，在一居民楼AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为38从距离楼底B点2米的P处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为28已知树高EF8米，求塔CD的高度（参考数据：sin380.6，cos380.8，tan380.8，sin280.5，cos280.9，tan280.5）18（9分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节，投入市场销
7、售时，调查市场行情，发现该苹果的销售不会亏本，且该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）10152328日销售量y（千克）20015070m日销售利润w（元）40010501050400（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（要写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：产品的成本单价是 元，当销售单价x 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；（3）某农户今年共采摘苹果4800千克，该品种苹果的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完
8、这批苹果？请说明理由19（10分）课题学习：矩形折纸中的数学实践操作折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动数学课上，老师给出这样一道题将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B落在矩形所在平面内，BC和AD相交于点E，如图1所示探素发现（1）在图1中，请猜想并证明AE和EC的数量关系；连接BD，请猜想并证明BD和AC的位置关系；（2）第1小组的同学发现，图1中，将矩形ABCD沿对角线AC翻折所得到的图形是轴对称图形若沿对称轴EF再次翻折所得到的图形仍是轴对称图形，展开后如图2所示，请你直接写出该矩形纸片的长、宽之比；（3）若将图1中的矩形变为平行四边形时（ABBC），如图3所示，（1
9、）中的结论和结论是否仍然成立，请直接写出你的判断拓展应用（4）在图3中，若B30，AB2，请您直接写出：当BC的长度为多少时，ABD恰好为直角三角形20（10分）如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一点A（1，2），ABx轴且AB6，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC5，将抛物线yax2（a0）的对称轴右侧的图象记作G（1）若G经过C点，求抛物线的解析式；（2）若G与ABC有交点求a的取值范围；当0y8时，双曲线y经过G上一点，求k的最大值21（11分）如图1，在矩形ABCD中，AB4，BC3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部，将半圆O绕点A顺时针旋转a度（0a180）（1）在旋转
10、过程中，BC的最小值是 ，如图2，当半圆O的直径落在对角线AC上时，设半圆O与AB的交点为M，则AM的长为 （2）如图3，当半圆O与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，求劣弧AP的长；（3）在旋转过程中，当半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，请直接写出d的取值范围22（11分）在ABC中，ABAC5，BC8，点M是ABC的中线AD上一点，以M为圆心作M设半径为r（1）如图，当点M与点A重合时，分别过点B，C作M的切线，切点为E，F求证：BECF；（2）如图2，若点M与点D重合，且半圆M恰好落在ABC的内部，求r的取值范围；（3）当M为ABC的内心时，求AM的长
11、23（15分）如图，直线yx+4分别交x轴、y轴于A、C两点，抛物线yx2+mx+4经过点A，且与x轴的另一个交点为点B连接BC，过点C作CDx轴交抛物线于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点E是抛物线上的点，求满足ECDBCO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点P为第一象限内的抛物线上一点，若以点C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题：每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【分析】把y10代入二次函数解析式求出x的值，确定出A与B的坐标，即可求出AB的长【解答
12、】解：把y10代入二次函数解析式得：x2+110，解得：x3或x3，即A（3，10），B（3，10），则AB的长度为6，故选：C【点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键2【分析】根据位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心【解答】解：根据位似图形的定义可知，第1、2、4个图形是位似图形，而第3个图形对应点的连线不能交于一点，故位似图形有3个故选：C【点评】本题考查了位似图形的定义，解题的关键是牢记位似图形的性质：位似图形一定相似，对应点的连线交于一点，对应
13、边互相平行3【分析】根据点到直线的距离和圆的半径的大小关系判断点与圆的位置关系即可【解答】解：O的半径OA长为，若OB，OAOB，点B在圆外，故选：A【点评】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是根据数据判断出点到直线的距离和圆的半径的大小关系，难度不大4【分析】根据从正面观察得到的图形是主视图即可解答【解答】解：选项A的图形的主视图均为：选项B、C的图形的主视图均为：原图和选项D的图形的主视图均为：故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图的知识，从正面看所得到的图形是主视图5【分析】延长AP交圆O于D，连接BD，根据三角形的外角的性质得到APBADB50，于是得到结论【解答】解：延长A
14、P交圆O于D，连接BD，则ADBC50，APBADB50，点O在PAB内，APB90，P的度数可以为80，故选：D【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，三角形的外角的性质，圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键6【分析】根据题意可以得到a、b的关系式，然后根据二次函数的性质即可判断各个选项中的结论是否成立【解答】解：点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线yax2+bx+c（a0）上，解得，6a+b0，故选项C正确，选项D错误，由题目中的条件无法判断a的正负情况，故选项A、B错误，故选：C【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答7【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断即可【解答】解：A当E，F，G，H是四边形ABCD各边中点，且ACBD时，存在EFFGGHHE
