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1、第2章传输线分析 2 1传输线举例2 2传输线的等效电路2 3传输线理论基础2 4无耗传输线的特性 1 问题的提出 在低频电路中 电阻可用欧姆定律来进行描述 其中 在高频电路中 导体中的电阻为 2 2 1传输线举例 由上一章的讨论可知 在高频电路中 无源器件的特性与低频情况不完全相同 不但如此 当系统的频率升高到其波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时 连接这些元件的导线就如同一个天线不断的向周围发射电磁波 从而影响整个系统的性能 因此 在高频电路中 我们不能再用单个导体来传输电磁波能量 而改用传输线来代之 双线传输线 同轴电缆 平行板传输线 3 2 2传输线等效电路表示法 在射频电路中 电
2、压和电流不再是空间不变量 因此 基于基尔霍夫的电压和电流定律不能应用在整个宏观的线长度上 然而 我们可以将整个线分成若干小段 通过引入分布参数 就可在微观的长度上利用基尔霍夫定律来进行分析 一般传输线的等效电路为 这个等效电路是一维分析 因此它不能预言和其它电路元件的干扰 另外 没有考虑非线性效应 尽管这样 等效电路法仍是一个描述传输线特性的强有力的数学模型 4 三种类型的传输线参量 5 2 3传输线理论 2 3 1传输线方程 在上图中应用基尔霍夫电压 KVL 定律可得 or 1 一般电等效电路表示法 6 同理 由基尔霍夫电流定律 KCL 可得 2 即 1 式两端对Z求导 并利用 2 得 其中
3、 同理 2 式两边对Z求导 并利用 1 得 3 4 7 解 3 4 得 上式中 前项表示沿Z方向传播的波 而后项表示沿Z反方向传输的波 2 3 2特征阻抗 把 5 式代入传输线方程 得 6 5 7 8 定义特征阻抗为 电流表达式 6 可改写成 例如 对于平行板传输线 对于无耗的传输线 即R G 0 则显然它只与传输线的结构有关 而与频率无关 则 9 8 9 2 3 3等效阻抗 高频电路可看成有限传输线段与各分立的有源和无源器件的集合 因此 我们首先考虑一种简单的结构 如右图 当电压加在输入端口时 电压会沿着传输线向Z方向传播 在到达负载时 会发生反射 从而形成反射波 传输线上总的电压就是反射波
4、与入射波的迭加 则 传输线上任意一点的等效阻抗定义为 当Z 0时 所以 定义反射系数为 10 2 4无耗传输线的特性 2 4 1传输常数与相速 对于无耗传输线 R G 0 于是 所以 衰减常数 相移常数 相速 1 2 3 3 式说明前边我们得出的三类传输线的相速均与频率无关 因此 假定脉冲信号在线路中传播 其形状是不变的 而在有耗传输线中 由于频率的相关性 它将引起信号的畸变 11 2 4 2电流 电压及阻抗 选取新的坐标系 则电压和电流为 相应的等效阻抗为 5 6 7 12 2 4 3特殊终端条件 1 短路传输线 短路意味着 传输线输入阻抗 9 8 13 2 开路传输线 这意味着 输入阻抗此
5、时为 可见 开路传输线与短路传输线电性能完全不同 1 14 3 1 2与1 4波长传输线 如果d 2 则输入阻抗为 如果d 4 则输入阻抗为 这说明输入阻抗与特性阻抗Z0无关 可见 1 4别波长的传输线相当于一个阻抗变换器 15 Zin和ZL是已知阻抗 而Z0是由上述已知的 利用这个公式 我们可制成阻抗变换器 使负载阻抗与一个所希望的输入阻抗相匹配 此时的传输线的特征阻抗可取两者的几何平均值 即 16 例子 一个晶体管 输入阻抗为25欧姆 在工作频率为500MHz时与50欧姆微带线相匹配 求匹配时 平行板传输线的长度 宽度和特性阻抗 介质的厚度为1mm 材料的相对介电常数为4 假定平行板传输线的串联电阻与并联电导可以忽略不计 分析 平行板传输线单位长度上的电感与电容为 平行板传输线 17 解 由1 4长阻抗匹配条件可知 平行板传输线的特征阻抗为 由平行板传输线特征阻抗的公式可知 由此可得传输线的线宽为 平行板传输线的长度为 18 从平行板传输线向晶体管端看到的输入阻抗 频率在0 2GHz内 输入阻抗幅度的变化 19 Thankyouforyourattention 20
