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1、 城市交通客运量统计分析与建模预测研究一、摘要：本文针对山东省各城市近几年交通运输客运量的变化趋势，在充分考虑和分析影响交通客运量的因素之后，就客运量和货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性运用回归分析法进行分析，研究了交通客运量的统计特征，建立了多元非线性回归方程，运用MATLAB软件对方程进行求解得到合理的回归系数，从而求得非线性回归方程，并用F检验法对相关性进行检验，求得置信区间。同时运用SPSS软件对交通客运量建立时间序列模型进行求解并求得客运量和货运量的预测值，对各市交通运输量的影响因素进行聚类分析，并依此为依据对交通管理部门提出合理建议，最后对交通运输客运量和货运量的
2、预测值的准确性和可取性经行评价。关键词：回归分析 MATLAB F检验 置信区间 SPSS 时间序列 聚类分析 预测值二、问题的提出：近年来，随着我国社会经济的快速发展，交通运输客运量出现迅速增长的趋势。受社会经济发展水平、人口总量、经济结构、产业布局以及综合交通运输网络拓展程度等诸多因素的影响，交通客运量表现随机性的复杂波动特征。如何科学组织运力、建立完善的交通体系，进一步提高交通运输规划与社会经济发展的适应性，提高交通运输设施的投资和运营效益，对于促进社会稳定以及构建和谐社会均具有重要意义。三、模型的假设和符号系统：（一）、模型的假设1、假设山东省人口在未来几年中健康平稳变化，不会出现人口
3、老龄化问题2、假设山东省经济水平健康平稳发展，经济发展趋势几乎不受金融危机的影响3、假设山东省的经济结构不会发生很大的调整与变化，即产业结构变化不大4、假设山东省交通运输网不会发生很大的变动，即修建地铁的可能性不大5、假设城市中的道路状况十分良好，没有房屋拆迁，道路、桥梁的维修和 破坏，特定道路的管制通行或者占道，交通事故等影响因素6、 私家车、公交车等不同车辆同等看待（二）、数学符号的说明y1 旅客运量为因变量 y2周转量为因变量x1自变量总人口x2自变量批发零售为x3自变量生产总值为 Syyy的总变差Q-y剩余平方和或误差平方和Yi客运量和周转量的取值 F=U/Q F检验法r拟合优度r2=
4、u/Syy=1-Q/Syy四、模型的建立与求解 1.客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性分析两个变量之间的高度相关关系,有时并不是这两个变量本身的内在联系所决定的,它完全可能由另外一个变量的媒介作用而形成高度相关。所以,我们绝不能只根据相关系数很大,就认为两者变量之间有直接内在的线性联系。此时要准确地反映两个变量之间的内在联系,就不能简单的计算相关系数,而是需要考虑偏相关系数。偏相关系数是在对其他变量的影响进行控制的条件下,衡量多个变量中某两个变量之间的线性相关程度的指标。所以,用偏相关系数来描述两个变量之间的内在线性联系会更合理、更可靠。偏相关系数不同于简单相关系数。
5、在计算偏相关系数时,需要掌握多个变量的数据,一方面考虑多个变量之间可能产生的影响,另一方面又采用一定的方法控制其他变量,专门考察两个特定变量的净相关关系。在多变量相关的场合,由于变量之间存在错综复杂的关系,因此偏相关系数与简单相关系数在数值上可能相差很大,有时甚至符号都可能相反 偏相关系数的取值与简单相关系数一样,相关系数绝对值愈大(愈接近1) ,表明变量之间的线性相关程度愈高;相关系数绝对值愈小,表明变量之间的线性相关程度愈低总收入的与客运量的相关性偏自相关序列: 总收入滞后偏自相关标准 误差1.849.1892-.020.1893-.038.1894-.060.1895-.034.1896
6、-.022.1897-.034.1898-.035.1899-.041.18910-.043.18911-.025.18912-.040.18913-.039.18914-.056.18915-.073.18916-.071.189进过以上的相关性分析可知在滞后系数最小的情况下客运量与总收入偏自相关系数为0.849很接近1，且标准误差为0.189接近0，因此可以认为客运量与人口总收入具有高度相关性。 批发运输量与客运量的相关性偏自相关Series: 批发运输量LagPartial AutocorrelationStd. Error1.879.1372-.033.1373-.025.1374.0
7、14.1375-.012.1376-.042.1377-.058.1378-.049.1379-.034.13710-.017.13711.016.13712.024.13713-.013.13714-.006.13715-.011.13716-.017.137进过以上的相关性分析可知在滞后系数最小的情况下客运量与批发运输量的偏自相关系数为0.879很接近1，且标准误差为0.137接近0，因此可以认为客运量与批发运输量具有高度相关性。总人口与客运量的相关性偏自相关Series: 总人口LagPartial AutocorrelationStd. Error1.952.1282.005.1283
8、-.019.1284-.016.1285-.020.1286-.024.1287-.014.1288-.031.1289-.052.12810-.090.12811-.040.12812-.020.12813-.017.12814-.048.12815-.033.12816-.025.128进过以上的相关性分析可知在滞后系数最小的情况下客运量与总人口的偏自相关系数为0.952很接近1，且标准误差为0.128接近0，因此可以认为客运量与总人口具有高度相关性。(二） 经过以上客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的性关系分析可知他们之间有高度相关性，即可知总人口、生产总值、批发零售量
9、是主要的影响因子，对客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性建立回归模型，建立多元非线性回归方程经行求解过程如下：在已经给定的客运量、货运周转量、总人口、生产总值、批发零售量的表中，依据图像的分布规律的合理性选取六组数据如下表：年份客运量周转量生产总值批发零售总人口19521196155343.812.72482719605911471771.374.68518819685933542199.343.776086197676146996179.584.4703819841730917058581.5637.977637199233920351642196.53200.938
10、580200821338714186715021.841431.589392建立矩阵方程i=1，2，3，4，5，6利用MATLAB进行求解 最后得到多元非线性回归方程分别如下：其中Y1表示客运量，Y2表示货运量，得到这两个回归方程用于后面检验预测值的准确度。2.对客运量、货运量、客运周转量、货运周转量分别建立时间序列模型并依次对其求解，过程如下：客运总量线性模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.748.560.55240527.581自变量为 年份。ANOVA平方和df均方FSig.回归121002695288.5371121002695288.53773.671.000残差952641
11、21420.796581642484852.083总计216266816709.33359自变量为 年份。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta年份2593.114302.117.7488.583.000（常数）-5098230.900598667.144-8.516.000Logisti模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.979.959.959.279自变量为 年份。ANOVA平方和df均方FSig.回归106.9401106.9401369.529.000残差4.52958.078总计111.46959自变量为 年份。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Bet
12、a年份.926.002.376480.056.000（常数）1.346E+0625.556E+062.242.809因变量为 ln(1 / 客运总量)。货运总量线性模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.787.619.61346753.030自变量为 年份。ANOVA平方和df均方FSig.回归217073438685.6131217073438685.61399.309.000残差133336596247.816612185845840.128总计350410034933.42962自变量为 年份。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta年份3228.032323.925.7879.965.000（常数）-6337731.204641398.273-9.881.000Logistic模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.972.944.943.356自变量为 年份。ANOVA平方和df均方FSig.回归130.1301130.1301027.032.000残差7.72961.127总计137.85962自变量为 年份。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta年份.924.002.
