《福建省福安一中2014届高中三年级高考模拟文科数学试题（卷）(修改)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福安一中2014届高中三年级高考模拟文科数学试题（卷）(修改)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 2014年福安一中高三模拟考试卷 文科数学 2014.5.23第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的复数（为虚数单位），则的共轭复数为 ( ) 2已知集合均为全集的子集，且,则 ( ) 3已知等差数列满足，则它的前10项和 ( ) 85 135 95 234已知向量，若（），则 ( ) 5. 设，则这四个数的大小关系是( ) 6对于平面、和直线、,下列命题中真命题是( )若,则 若则 若,则 若,则7给出下列四个结论： 若命题，则； “”是“”的充分而不必要条件； 若，则的最小值为其中正确结论的个数为
2、 ( ) 8将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像的函数解析式是（ ） 9某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是, 则 ( ) 10若实数满足则的最小值为 ( )A1 B2 C D11. 函数的图象关于直线对称的图象大致是（ ）O1-1-2212如图，偶函数的图象形如字母，奇函数的图象形如字母，若方程：的实数根的个数分别为，则= （ ） 12-1-2xyO1-1 27 30 33 36第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在答题卡的相应位置13在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为 . 14函数在点的切线方程为 15已知双曲线的两
3、条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点若双曲线的离心率为，的面积为1，则 . 16. 设若“方程满足b，且方程至少有一根就称该方程为“漂亮方程”则“漂亮方程”的总个数为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知锐角中内角的对边分别为,向量 ,且（）求的大小，（）如果，求的面积的最大值.18（本小题满分12分）从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的
4、有几个?(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.19. （本小题满分12分）正项等比数列的前项和为，且的等差中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为 ，求证：.20. （本小题满分12分）右图为一组合体，其底面为正方形，平面，且（）求证：平面；（）求四棱锥的体积；（）求该组合体的表面积21. （本小题满分12分）已知抛物线D：y2=4x的焦点与椭圆Q：的右焦点F2重合，且点在椭圆Q上。（）求椭圆Q的方程及其离心率；（）若倾斜角为45的直线过椭圆Q的左焦点F1，且与椭圆相交于A、B两点，求ABF2的面积。22. （本小题满分14分）已知函数,其中
5、R（）当时判断的单调性；（）若在其定义域内为减函数，求实数的取值范围； （）当时的图象关于对称得到函数，若直线与曲线没有公共点，求的取值范围。 2014年福安一中高三文科数学模拟试卷 参考解答一、选择题：AACCD BCCAC AB二、填空题： 12（16题解析）： x=1时，1=b+c，无解； x=2时，4=2b+c, (b,c)=(1,2)有一解； x=3时，9=3b+c,(b,c)=(1,6)、(2,3)有两解；同理x=4、x=5均有两解；x=6、x=7、x=8、x=9、x=10均有一解；三、解答题：17解：（）， ，因为，所以又 （）由余弦定理得 （当且仅当a=c时取到等号） 的最大值
6、为4 的面积的最大值为 18. 解：（1）重量在的频率为 （2）若用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个, 则抽取的重量在的个数为（3）设在中抽取的一个苹果为x，在中抽取的三个苹果为a、b、c, 从抽出的4个苹果中任取个共有种情况,其中“重量在和中各有一个”的情况有3种；设“抽出的个苹果中,任取个,重量在和中各有一个”为事件， 则事件的概率19. 解：（1）设等比数列的公比为，由题意，得，解得， 所以. （2）因为， 所以， ， 故 . 因为， 所以 . 20. （）证明：，平面，平面，平面， 同理可证：平面，平面，平面，且，平面平面，又平面 平面 （）平面， 平面 又， 平面 四棱锥的
7、体积（）， 又， 组合体的表面积为.21. 解：（）由题意知，抛物线的焦点为（1，0）椭圆Q的右焦点F2的坐标为（1，0）。 又点在椭圆Q上， 即 由，解得 椭圆Q的方程为 离心离 （）由（）知F1（1，0）直线l的方程为 设由方程组 消y整理，得 又点F2到直线l的距离 22. 解：（）的定义域为，且 ，当；当所以f(x)在为减函数。在为增函数 （），的定义域为 ，因为在其定义域内为减函数，所以， 又 当且仅当时取等号，所以 （）当a=0时，直线：与曲线没有公共点，等价于关于的方程（*）在上没有实数解， （1）当时，方程（*）可化为，在上没有实数解 （2）当时，方程（*）化为令，则有 令，得，当变化时，的变化情况如下表：当时，同时当趋于时，趋于，从而的取值范围为 所以当时，方程（*）无实数解，解得的取值范围是 综合，的取值范围是 解法二：（）（）同解法一（）当a=0时，若直线：与曲线没有公共点，等价于关于的方程（*）在上没有实数解， 等价于函数的图象与过原点的直线没有公共点转化为求过原点作函数的切线，（如图），（略解），切点为，切线为：，所以的取值范围是.下载可编辑.
