《湘教版七年级（上册）第二章_代数式_单元复习课课件_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级（上册）第二章_代数式_单元复习课课件_（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二章小结与复习 湘教版 主讲 黄亭市镇中学肖彩峰 整式的加减 代数式 数量关系或变化关系 运算律 公式 法则 用语言解释代数式 代数式表示的实际情境或几何背景 1 请举出用字母表示数的实例 速度是akm h th走的路程 2 什么叫代数式 列代数式时 一般怎么规范书写 如何求代数式的值 口头回答 代数式是用基本运算符号把数字 表示数的字母连接起的式子 运算符包括加 减 乘 除 乘方 如 4 3 x x 1 a b ab 2 m n 1 a b通常写作a b或ab 注意 1 单独一个数或一个字母也是代数式 2 式子不含 2 1 a通常写作 3 数字通常写在字母前面 如 a 3通常写作3a 4
2、 带分数一般写成假分数 如 a通常写作a 代数式书写要求 练一练 1 某产品的成本由x元下降10 后是元 2 一个长方形的周长为m 宽为a 则该长方形的长为 3 若a b 4 那么 a b 14 a b 2 4 若是同类项 则m n 5 当x 3 y 1时 代数式的值是 1 10 x m 2 a 3 1 3 2 10 5 6 对于代数式 x y 下列叙述正确的是 A x与y差的相反数B x与y差的绝对值的倒数C x与y差的绝对值D x与y差的绝对值的相反数 D 3 什么叫单项式 多项式 单独一个数或字母是单项式吗 单项式的次数 多项式的次数分别是如何确定的 单项式的次数是所有字母的指数的和 多
3、项式的次数是多项式中次数最高的项的次数 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式 单独一个字母或者一个数也是单项式 如 0 8x r xy 确定单项式的系数时要注意前面的正负号 如 xy的系数是 1 确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号 3 的项是 次数是 的项是 次数是 是 次 项式 2 的系数是 次数是 的系数是 次数是 单项式有多项式有整式 1 在式子 中 哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 y2 1 x 5xy2 x y2 x 1 x 5xy2 y2 1 x 5xy2 x 练一练 y2 1 x 5xy2 2 1 x 5xy2 返回 4 什么叫同类项 怎样合并同类项 分清哪些是
4、同类项是合并同类项的关键 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 合并同类项时注意 1 同类项合并过程中 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 不是同类项不可以合并 2 在求代数式的值时 可先合并同类项将代数式化简 然后再代入数值计算 这样往往会简化运算过程 区别同类项时注意 两相同 两无关 3 合并同类项的步骤 一找 二排 三合并 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小 降幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 如也可以写成 3 若5x2y与是xmyn同类项 则m n 若5x2y与xmyn同的和是单项式 m n 1 下列各组是不是同类项 练一练 4x2 5x 5 5 5x
5、4x2 1 4abc与4ab 2 5m2n3与2n3m2 3 0 3x2y与yx2 2 合并下列同类项 1 3xy 4xy xy 2 a a 2a 3 0 8ab3 a3b 0 2ab3 不是 是 是 xy a ab3 a3b 1 1 基础练习 2ab2 8x 3x a b c d a b c d 12x 6 5 x 12a 12b 4x 3 所含 相同 并且 的指数也相同的项叫做同类项 字母 相同的字母 把多项式中的 合并成一项 叫做合并同类项 同类项 负变正不变 要变全都变 整式加减的法则 有括号就先 然后再 去括号 合并同类项 5 去括号的法则是什么 举例说明如何进行整式的加减运算 1
6、括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原来括号里各项的符号都不改变 2 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原来括号里各项的符号都要改变 多项式的加减运算关键是正确地去括号 合并同类项 去括号时 特别要注意括号前面如果是 号 则去掉括号后 括号里各项都要改变符号 举例 计算 3 多项式与的和是 它们的差是 多项式减去一个多项后是 则这个多项式是 1 去括号 1 x 3 2 x 3 3 x 5y 2 4 3x 5y 6z 练一练 x 3 x 3 x 5y 2 3x 5y 6z 2 计算 1 x y z 1 2 m n q 3 a b c 3 4 x 5 3y x 5xy2 3x xy2
7、 5a 4ab3 2a X y z 1 m n q a b c 3 x 5 3y 2x 4xy2 4x 6xy2 7a 4ab3 4 表示什么意义 同理 可以表示什么意义 5 求多项式 和多项式 的差是 答 a的5倍与2的差 答 多项式 的4倍与多项式 的6倍的差 6 化简的结果是 A B C D B 做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 代数式的实际应用 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米 解 小纸盒的表面积是 大纸盒的表面积是 航行问题 一条河流的水流速度是x千米 秒 已知轮船在静水中的速度是y千米 秒 则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的
8、速度分别怎样表示 分析 船在河流中行驶时 船的速度需要分两种情况讨论 顺水行驶 船的速度 船在静水中的速度 水流的速度逆水行驶 船的速度 船在静水中的速度 水流的速度 解 当船顺水行驶时 船的速度是 x y 千米 秒当船顺水行驶时 船的速度是 x y 千米 秒 小知识 例 两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都是50千米 时 水流速度是a千米 时 1 2小时后两船相距多远 2 2小时后甲船比乙船多航行多少千米 解 顺水航速 船速 水速 50 a 千米 时 顺水航速 船速 水速 50 a 千米 时 跟踪练习 飞机的无风航速为a千米 时 风速为20千米 时 飞机顺
9、风飞行6小时的行程是多少 飞机逆风飞行3小时的行程是多少 两个行程的相差是多少 2 2小时后甲船比乙船多航行2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 4a 千米 1 2小时后两船相距2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 200 千米 先化简 再求值 X 1 y 2 1 2 化简求值 4x2 2x 8 x 2 其中x 3 已知 求 解 跟踪练习 已知 求 2 已知 1 求 1 2 4 5a2 a2 5a2 2a 2 a2 3a 2 3 xy2 x2y 2 xy xy2 3x2y 计算 1 3 解 1 2 4 3 比比看谁做得好 1 2组做第1题 3 4组做第2题
10、5 6组做第3题 7 8组做第4题 一 填空 1 a的倒数与b的相反数的差 用代数式表示是 2 a b两数的平方差除a b两数和的平方 所得商为 3 一个两位数 个位上数字是x 十位上数字是个位数字的两倍 这个两位数是 4 若3x2m 1y2与 2xyn 1是同类项 则2m n 5 若x y 6 则2 x y的值是 6 甲 乙两辆车同时从A B两地相向而行 甲车速度为v千米 时 乙车速度是甲车的2倍还多2千米 若两车出发后4小时相遇 则A B两地路程可以表示成 若v 40 则A B两地路程是 千米 巩固练习 二 列代数式 1 如图 求长方形的周长和面积 1 2 2 已知长方形的宽为 2a b
11、cm 长比宽多 a b cm 求这个长方形的周长 3 长方形的长为2xcm 宽为4cm 梯形的上底为xcm 下底为上底的3倍 高为5cm 两者谁的面积大 大多少 4 一公园的成人票价是15元 儿童买半票 甲旅行团有x 名 成年人和y 名 儿童 乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍 儿童数比甲旅行团的2倍少8人 这两个旅行团的门票费用总和各是多少 3 6x2 x2 5x2 2x 2 x2 3x 4 a2b a2b 3abc a2c 4a2c 3abc 5 2 2x y 3 2x y 8 2x y 8 2x y 四 求代数式3a2b 2a2b 2abc a2c 4a2c abc的值 其中a 2 b 3
12、 c 1 三 化简 1 2 1 观察一列数 3 8 13 18 23 28 依次规律 在数列中第2004个数是 2 下面一组按规律排列的数 2 4 8 16 第2005个数应是 10018 22005 相信你准能想出办法 3 按规律填数 1 2 7 12 17 2 1 2 4 8 16 4 观察下列算式 1 第5个等式是 2 第n个等式是 4 1 4 12 3 4 20 5 4 28 7 4 按规律回答 22 27 32 64 36 9 4 2n 1 4 用火柴棒按下图的方式搭三角形 练一练 填写下表 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 4n 1 5 9 13 17 21 做一做 用棋子摆出下列一组图形 摆第1个图形用 枚棋子 摆第2个图形用 枚棋子 摆第3个图形用 枚棋子 按照这种方式摆下去 摆第n个图形用 枚棋子 摆第100个图形用 枚棋子 3 6 9 3n 300 1 探索规律并填空 1 思考 计算 2 小丽做一道数学题 已知两个多项式A B B为4x2 5x 6 求A B 小丽把A B看成A B计算结果是 7x2 10 x 12 根据以上信息 你能求出A B的结果吗 爱你周围的人并使他们快乐 知识回顾KnowledgeReview 祝您成功
