《四川省南充市高2020届第二次高考适应性考试理科数学答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市高2020届第二次高考适应性考试理科数学答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 理科 二诊答案摇 第 1 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 南充市高 2020 届第二次高考适应性考试 数学试题 理科 参考答案及评分意见 一 选择题 1 C摇2 B摇3 D摇4 A摇5 D摇6 A摇7 C摇8 B摇9 C摇10 D摇11 A摇12 B 二 填空题 13郾 1 2 摇 摇 摇 14郾 1摇 摇 摇 摇 15郾 3摇 摇 摇 16郾 1 2 或 1 2 三 解答题 17郾 解 1 设 an 的公差为 d 由题设得 an 1 n 1 d 2 分 因为 a6 2a3 所以 1 6 1 d 2 1 3 1 d 4 分 解得 d 1 故 an n 6 分 2 由 1 得 bn 2
2、n 所以数列 bn 是以 2 为首项 2 为公比的等比数列 8 分 所以 Sn 2 2 n 1 1 2 2n 1 2 10 分 由 Sm 62 得 2m 1 2 62 解得 m 5 12 分 18 解 1 m 190 190 2 190 4 分 2 抗倒伏易倒伏 矮茎154 高茎1016 8 分 3 由于 k2 45伊 15伊16 4伊10 2 19伊26伊25伊20 芊7郾 287 6郾 635 因此可以在犯错误的概率不超过 1 的前提下 认为抗倒伏与玉米矮茎有关 12 分 19 1 证明 取 BC 中点 M 连接 PM AM 因为四边形 ABCD 为菱形且蚁BAD 120毅 所以 AM彝B
3、C 因为 PB PC 所以 PM彝BC 2 分 又 AM疑PM M 所以 BC彝平面 PAM 因为 PA奂平面 PAM 所以 PA彝BC 4 分 同理可证 PA彝DC 因为 DC疑BC C 高三数学 理科 二诊答案摇 第 2 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 所以 PA彝平面 ABCD 6 分 2 解 由 1 得 PA彝平面 ABCD 所以平面 PAF彝平面 ABCD 平面 PAF疑平面 ABCD AF 所以点 B 到直线 AF 的距离即为点 B 到平面 PAF 的距离 7 分 过 B 作 AF 的垂线段 在所有的垂线段中长度最大的为 AB 2 此时 AF 必过 DC 的中 点 因为 E 为 P
4、B 中点 所以此时 点 E 到平面 PAF 的距离最大 最大值为 1 8 分 以 A 为坐标原点 直线 AF AB AP 分别为 x y z 轴建立空间直角坐标系 A xyz 则 A 0 0 0 C 3 1 0 E 0 1 1 B 0 2 0 所以 寅 AC 3 1 0 寅 AE 0 1 1 寅 AB 0 2 0 平面 PAF 的一个法向量为 寅 AB 0 2 0 设平面 AEC 的法向量为 n 寅 x y z 则 寅 AC n 寅 0 寅 AE n 寅 0 即 3x y 0 y z 0 取 y 1 则 n 寅 3 3 1 1 10 分 cos n 寅 寅 AB n 寅 寅 AB 21 7 所
5、以 sin 2 7 7 所以面 PAF 与面 EAC 所成二面角的正弦值为2 7 7 12 分 20 解 1 设 P x y 则PF 寅 1 c x y PF 寅 2 c x y 所以PF 寅 1 PF 寅 2 x 2 y2 c2 a 2 1 a2 x2 1 c2 x沂 a a 3 分 由题意当 x 0 时 PF 寅 1 PF 寅 2最小 所以 1 c 2 0 c 1 则 a2 2 所以椭圆 C 的方程为x 2 2 y2 1 5 分 2 联立 y kx m x2 2 y2 1 得 2k2 1 x2 4kmx 2m2 2 0 因为 l 与 C 有且只有一个公共点 所以吟 16k2m2 4 2k2
6、 1 2m2 2 0 化简得 m2 2k2 1 7 分 设 d1 F1M k m k2 1 d2 F2N k m k2 1 淤当 k屹0 时 设直线 l 倾斜角为 兹 则 高三数学 理科 二诊答案摇 第 3 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 d1 d2 MN tan兹 所以 MN 1 k d1 d2 所以 S 1 2 1 k d1 d2 d1 d2 2 m k2 1 4 m m2 1 4 m 1 m 因为 m2 2k2 1 所以当 k屹0 时 m 1 m 1 m 2 即 0 S0 1 分 设 g x x2 mx 1 淤若吟 m2 4臆0 即 2臆m臆2 则 g x 逸0 恒成立 f 忆 x 逸0
7、 恒成立 符合题意 3 分 于若吟 m2 4 0 即 m 2 或 m2 时 x2 mx 1 0 有两个不等负根 符合题意 当 m 2 时 x2 mx 1 0 有两个不等正根 则在两根之间函数 f x 单调递减 不合 题意 综上 m沂 2 肄 5 分 2 由题意得 x1 x2为 g x x2 mx 1 的两个零点 由 1 得 x1 x2 m x1x2 1 则 6 分 f x1 f x2 1 2 x2 1 mx1 lnx1 1 2 x2 2 mx2 lnx2 1 2 x2 1 x 2 2 m x1 x2 lnx1 lnx2 1 2 x2 1 x 2 2 x1 x2 x1 x2 lnx1 lnx2
8、ln x1 x2 1 2 x2 1 x 2 2 ln x1 x2 1 2 x 2 1 x 2 2 x1x2 ln x1 x2 1 2 x1 x2 x2 x1 8 分 设x1 x2 t 由 x1 x2且 m臆 3 2 2 得 0 t 1 则 f x1 f x2 lnt 1 2 t 1 t 记 渍 t lnt 1 2 t 1 t 0 t 1 高三数学 理科 二诊答案摇 第 4 摇 摇 摇 摇 页 共 4 页 则 渍忆 t 2t t2 1 2t2 t 1 2 2t 0 故 渍 t 在 0 1 上单调递减 10 分 因为 m臆 3 2 2 所以 x1 x2 2逸 9 2 所以 x2 1 x 2 2逸
9、5 2 即x 2 1 x 2 2 x1x2 逸 5 2 故 t 1 t 逸 5 2 0 t 1 所以 00 所以设 t1 t2是方程的两个实数根 所以 t1 t2 3 2 t1 t2 4 又因为直线 l 过点 P 3 5 A B 两点对应的参数分别为 t1 t2 所以 PA PB t1 t2 t1 t2 3 2 10 分 23 解 1 当 a 4 时 x 1 x 4 逸5 淤当 x4 时 2x 5逸5摇 解得 x逸5 综上 f x 逸5 的解集为 x x臆0 或 x逸5 5 分 2 因为 f x x 1 x a 逸 x 1 x a a 1 所以 f x min a 1 要使 f x 逸4 对 a沂R 恒成立 则 a 1 逸4 即可 所以 a臆 3 或 a逸5 即实数 a 的取值范围是 a a臆 3 或 a逸5 10 分
