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1、知识点整合绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.数的绝对值记作.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是.绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：符号是负号，绝对值是.求字母的绝对值： 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么
2、这若干个非负数都必为0.例如：若，则，绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即，且；（2）若，则或；（3）；（4）；（5），例题精讲【例1】 下列各组判断中，正确的是（ ）A若，则一定有 B若，则一定有C. 若，则一定有 D若，则一定有 如果，则（ ） A B C D 下列式子中正确的是（ ） A B C D 对于，下列结论正确的是（ ） A B C D若，求的取值范围【例2】 已知：，且；，分别求的值【例3】 已知，求的取值范围_【例4】 是一个五位自然数，其中、为阿拉伯数码，且，则的最大值是 【例5】 已知，其中，那么的最小值为 【例6】 设
3、为整数，且，求的值【例7】 已知有理数、的和及差在数轴上如图所示，化简【补充】若，求的值【例8】 若的值是一个定值，求的取值范围.【例9】 数在数轴上对应的点如右图所示，试化简 【例10】 设为非零实数，且，化简【例11】 如果并且，化简.实战练习1.若且，则下列说法正确的是（ ）A一定是正数 B一定是负数 C一定是正数 D一定是负数2.如果有理数、在数轴上的位置如图所示，求的值.3.已知，那么 4.已知且，那么 5.若且，化简课后作业1.如上图所示化简：； 2.若，求的值.3.若，那么等于 4.已知，化简5.已知，化简.6.已知，化简7.若，化简8.已知，化简 数轴和绝对值练习题1.如果，并
4、且，那么代数式化简后得到的最后结果是（ ） A10 B10 C D5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:a+b-b-1-a-c-1-c=_.6.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-cd的值.3，7.设是非零有理数（1）求的值； （2）求的值8.若2x+4-5x+1-3x+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值9.已知-ab-c0-d,且d”依次排列出来.10.若与互为相反数，求的值。数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、若，则x_；若，则x_；若，则x_.2、化简的结果为_3、如果，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、
5、4、代数式的最小值是 （ ） A、0 B、2 C、3 D、55、已知为有理数，且，则 （ ） A、 B、 C、 D、巩固练习:1、 下列说法：7的绝对值是77的绝对值是7绝对值等于7的数是7或7绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（） A、1个B、2个C、3个D、4个2、 （1）绝对值等于4的数有个，它们是 ； （2）绝对值小于4的整数有个，它们是 （3）绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是； （4）绝对值不大于4的负整数有个，它们是3、计算：4、求下列各式中的x的值（1）x|-3=0 (2)2|x|+3=6第1只第2只第3只第4只第5只2515405205、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的
6、重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？练习二：1、 有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具
7、体值确定4、 绝对值等于它本身的数有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个5、下列说法正确的是（ ） A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、当时，_，当时，_，9、如果，则_，_.10、若，则是_（选填“正”或“负”）数；若，则是_（选填“正”或“负”）数；11、已知，且，则_12、已知，求x，y的值 13、比较下列各组数的大小 （1）， （2）， 练习三1、的倒数是（ ）A、2 B、 C、 D、22、 若a与
8、2互为相反数，则|a2|等于( ) A、0B、2 C、2 D、43、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.5、有理数在数轴上的位置如图所示，化简6、已知，且，求的值提高篇1. 若与互为相反数，求的值。2. ab0，化简a+b-1-3-a-b3. 若+=0 ，求2x+y的值.4. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值5. 已知与互为相反数，设法求代数式6. 化简7.设是非零有理数求的值； 8.已知a、b、c是非零有理数，且abc=0，求的值。 . 9.已知
9、、都不等于零，且，根据、的不同取值，x有_种不同的值。10.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为_（3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 _.（4） 满足的的取值范围为_。 练习:1.m+7|2006的最小值为，此时m。2.若，则_，则_3.若13，则_4.若，且0，则_8.与原点距离为2个单位的点有 个，它们分别为 。9.绝对值小于4且不小于2的整数是_10.给出两个结论：；-.其中 .A
10、.只有正确 B.只有正确 C.都正确 D.都不正确11.下列说法中正确的是 .A.是正数 B.不是负数 C.-是负数 D.-a不是正数12.已知a、b是不为0的有理数，且， ，那么在使用数轴上的点来表示a、b时，应是 A B C D 13.绝对值小于3的整数有 在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。14.绝对值小于10的所有整数之和为( )15.绝对值小于100的所有整数之和为 ( )15.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 ( )16.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )17.在数轴上，表示与的点距离为3的数是_。18.在数轴上，表示与15的点距离为10的数是_19.如果x=(12)，那么x= _ 20.化简：| 3.14 |= _3与3之间的整数有_21.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示： b a 0 则将a,b,a,b按照从小到大的排列顺序为_ 22.若a+b=0，则有理数a、b一定【 】A.都是0 B.至少有一个是0 C.两数异号 D.互为相反数 23.若x12，则x= 利用数轴化简绝对值 通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号例题、 如果有理数、在数轴上的位置如图所示，求的值.练习1已知有理数、的和及差在数轴上如图所示，化简2数在数轴
