《2020年山东实验高级中学高三下学期押题卷考试数学(理)试题(word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东实验高级中学高三下学期押题卷考试数学(理)试题(word版).pdf（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2020年山东实验高级中学高三下学期押题卷 二 数学 理 押题卷2 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷 上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号填写清楚 并帖好条形码 请认真核准条形码的准考证号 姓名和科目 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 第 卷 一 选择题 本大题共12 个小题 每
2、小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 已知集合 lg 32 Ax yx 2 4 Bx x 则ABU A 3 2 2 xxB 2 x xC 3 2 2 xxD 2 x x 2 若 i i 12i a t i为虚数单位 a tR 则ta等于 A 2B 1C 1D 2 2tan 35 cos 12 sin 12 2 4 3则 7 24 A 7 24 B 7 24 C 24 7 D 4 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x 百元 1 2 3 4 销售额 y 万元 0 1 1 8 m 4 根据上表可得回归方程 13 1xy 则 m A
3、 2 9 B 3 0 C 3 1 D 2 8 5 AQI 是表示空气质量的指数 AQI 指数值越小 表明空气质量越好 当 AQI 指数值不大于100 时称空 气质量为 优良 如图是某地4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计数据 图中点A表示 4 月 1 日的 AQI 指数值为 201 则下列叙述不正确的是 2 A 这 12 天中有 6 天空气质量为 优良 B 这 12 天中空气质量最好的是4 月 9 日 C 这 12 天的 AQI 指数值的中位数是9 D 从 4 日到 9 日 空气质量越来越好 6 已知数列 n a为等差数列 78 25aa 其前n项和为 n S 则11S为 A 11
4、0B 55C 50D 不能确定 7 如图 网格纸上小正方形的边长为1 粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图 则该多面体外接球 的表面积为 A 8 B C 12 D 8 若圆 A x 1 2 y 4 2 a 上至少存在一点 P 落在不等式组 x y 1 0 3x y 1 0 x y 7 0 表示的平面区域内 则 实数 a 的取值范围是 2 5 52 A 2 1 B 4 1 C 4 5 2 D 9 已知抛物线 2 4Cyx 过焦点 F 且斜率为 3的直线与C相交于 P Q两点 且 P Q两点在准线上的投 影分别为 MN两点 则MFNS A 8 3 B 8 3 3 C 16 3 D 16 3 3
5、10 函数 2 2sin33 0 0 1 44 1 x yx x U 的图像大致是 3 x y o 2 x y o 2 x y o 2 x y o 2 A B C D 11 若对圆 22 1 1 1xy上任意一点 P x y 34 349 xyaxy的取值与 x y无关 则实数a的取值范围是 A 4aB 46aC 4a或6aD 6a 12 已知关于x 的不等式x x m x e m x e 有且仅有三个正整数解 其中e 2 71828 为自然对 数的底数 则实数m 的取值范围是 A 4 16 5e 3 9 4e B 3 9 4e 2 4 3e C 4 16 5e 3 9 4e D 3 9 4e
6、 2 4 3e 第 卷 非选择题部分 共90 分 本卷包括必考题和选考题两个部分 第13 题 第 21 题为必考题 每个考生都必须作答 第22 题 第 23 题为 选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 13 已知向量 3 1 2 1 则在方向上的投影为 14 设 25210 01210 32 xxaa xa xa xL 则含 x 的项为 15 九章算术 卷第五 商功 中 有问题 今有刍甍 下广三 丈 袤四丈 上袤二丈 无广 高一丈 问积几何 意思是 今有底面为矩形的屋脊状的楔体 下底面宽 3丈 长4丈 上棱长2丈 无宽 高1丈 如图 问它的体
7、积是多少 这个问题的答案是 16 在锐角三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c a 1 且 bc 2 cosA accosB 1 b 2 则 ABC面积的最大值为 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12 分已知数列 an 的前n项和为Sn 且122 nnn anaS 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列的前n项和为Tn 证明 Tn 4 1 2 3 4 4 x y F2 F1 P N M B AO F E D C BA S 18 本小题满分12 分 已知四棱锥SABCD中 底面ABCD是边长为 2的菱形 60BAD
8、 5 7SASDSB 点E是棱AD的中点 点F在棱SC上 且 SFSC u uu ru u u r SA 平面BEF 求实数的值 求二面角SBEF的余弦值 19 本小题满分12 分 近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大 科学技术得到迅猛发展 国内企 业的国际竞争力得到大幅提升 伴随着国内市场增速放缓 国内有实力企业纷纷进行海外布局 第二轮企业 出海潮到来 如在智能手机行业 国产品牌已在赶超国外巨头 某品牌手机公司一直默默拓展海外市场 在 海外共设30多个分支机构 需要国内公司外派大量70后 80后中青年员工 该企业为了解这两个年龄层 员工是否愿意被外派工作的态度 按分层抽样的方式从70后和
9、80后的员工中随机调查了100位 得到数 据如下表 愿意被外派不愿意被外派合计 70后20 2040 80后40 2060 合计6040100 根据调查的数据 是否有90 以上的把握认为 是否愿意被外派与年龄有关 并说明理由 该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动 拟安排6名参与调查的70后 80后员工参 加 70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加 从中随机选出3人 记选到愿意 被外派的人数为 x 80后员工中有愿意被外派的 4人和不愿意被外派的2人报名参加 从中随机选出 3 人 记选到愿意被外派的人数为 y 求xy的概率 参考数据 2 P Kk0 150 100 05
10、0 0250 0100 005 k2 0722 7063 8415 0246 6357 879 参考公式 2 2 n adbc K ab cdac bd 其中nabcd 20 本小题满分12 分 如图 椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的右顶点为 2 0 A 左 右焦点分别为 1 F 2 F 过点 A且斜率为 1 2 的直线与 y轴交于点 P 与椭圆交于另一个点B 且点B在x轴上的射影恰好为点 1 F 5 求椭圆C的标准方程 过点 P且斜率大于 1 2 的直线与椭圆交于 M N两点 PMPN 若 PAMPBN SS 求实数的取值范围 21 本小题满分12 分 已知函数f x ln
11、x 1 ax 2 a 0 1 讨论函数f x 的单调性 2 若函数 f x 在区间 1 0 有唯一零点x0 证明 11 1 0 2 exe 请考生在第 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时用2B 铅笔 在答题卡上把所选题目的题号涂黑 把答案填在答题卡上 22 本小题满分10 分 选修4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中 曲线 C 的参数方程为 x 3 rcos y 1 rsin r 0 为参数 以坐标原点O 为极 点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 直线l 的极坐标方程为 3 sin 1 若直线l 与曲线 C 相切 求曲线 C 的极坐标方程 在
12、曲线 C 上取两点 M N 与原点 O 构成 MON 且满足 MON 6 求 MON 面积的最大值 23 本小题满分10 分 选修4 5 不等式选讲 已知 23 21 f xxx 求不等式 2f x的解集 若存在xR 使得 32 f xa成立 求实数a的取值范围 理科数学参考答案及评分标准 二 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B B C C B D D B A D C 1 D 解析 因为 3 lg 32 320 2 Ax yxxxx x 22 B
13、xx 所以 2 ABx xU 故答案选D 6 2 B 解析 因为 i iii 12i i 2t 12i a tatt 则 1 2 2 t a at 所以 1ta 3 B 4 C 1 3 25 2448 11 0 25 2 5 2 m myx代入回归直线方程得 5 解析 选C 这 12 天中 空气质量为 优良 的有95 85 77 67 72 92 故 A 正确 这 12 天中空气质 量最好的是4 月 9 日 AQI 指数值为67 故 B 正确 这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 95 104 2 99 5 故 C 不正确 从4 日到 9 日 空气质量越来越好 故D 正确 故选C 6 B
14、解析 781116 22 6 7 5aaadadada 111 116 111155 2 aa Sa 故答案 选 B 7 解答 解 根据三视图得出 该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O ABCD 正方体的棱长为2 A D 为棱的中点 根据几何体可以判断 球心应该在过A D 的平行于底面的中截面上 设球心到截面BCO 的距离为x 则到 AD 的距离为 2 x R 2 x2 2 R 2 12 2 x 2 解得出 x R 该多面体外接球的表面积为 4 R 2 故选 D 7 8 解析 圆D 与不等式组 x y 1 0 3x y 1 0 x y 7 0 表示的平面区域有交点 作出图象后易求得a 的取值范围
15、 是 2 5 4 9 B 解析 由题意可得直线 3 1 PQyx与抛物线 2 4yx联解得 2 31030 xx 所以点 3 2 3 P 12 3 33 Q 则 2 38 3 2 3 33 MN 在MNF中 MN边上的高2h 则 18 38 3 2 233 MNF S 故答案选B 方法二 不防设交点 P在 x轴上方 由抛物线焦点弦性质得 PFPM QFQN 且 112 1 PFQFp 1 2 PMQNPFQF PMQNPFQF 故 4PF 4 3 QF 所以 11438 3 4 2 22323 MNF SMNp 故答案选B 10 A 解析 因为函数 2 2sin 1 1 x yf x x 可化
16、简为 2 2 2sin 1 xx f x x 可知函数为奇函数关于原点对称 可排除答案C 同时有 42 22 4 sin2cos2cos 1 xxxxxx yfx x 3 22 2 2sincoscos 1 xxxxxx x 则当 0 2 x 0fx 可知函数在 2 x 处附近单调递增 排除 答案 B 和 D 故答案选A 11 D 解析 要使符合题意 则圆上所有点在直线 12 340 3490lxyalxy之间 因为圆心到直线 2 l的距离 22 349 21 3 4 d 且3 1 4 1 90 则所有圆心到直线 1 l的距离 1 22 34 1 3 4 a d 且3 14 10a 解得6a 故答案选D 12 答案 C 解析 依题意 2 ee xx xmxm 故 2 1 e x xm x 即 2 1 e x x m x 令 2 e x x fx 故 8 2 22 ee xx x xxx fx 故当 0 x时 0fx 当0 2x时 0fx 当2 x 时 0fx 作出函数 fx 的图象如下所示 可知三个正整数解为1 2 3 令 2 ee xx g xxmxm 则 33 393 ee0gmm
