《2020届山东省潍坊高三考前预测卷(5月)数学(理)(word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届山东省潍坊高三考前预测卷(5月)数学(理)(word版).pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考大捷第1页 共 4 页 金榜题名 2020 届山东省潍坊高三考前预测卷 5 月 理科数学试卷 第 卷 一 选择题 本题共12 个小题 每小题5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 请将正确答案按要求填涂在答题卡上 否则记0 分 共 60 分 1 已知全集U R 集合A x y lgx 集合B y y 1x 那么A BCU A B 0 1 C 0 1 D 1 2 若复数 3 1 2 i z 其中i为虚数单位 则复数z的虚部是 A iB 1 C iD 1 3 设数列 n a的前n项和为 n S 且 1 a 1 nn naS为常数列 则 n a A 1 3 1 n B 1
2、2 nn C 2 1 6 nn D 3 25n 4 设 A B C 是半径为1 的圆 O 上的三点 且OA OB 则 OBOCOAOC 的最大值是 A 21B 21C 12D 1 5 已知正三棱锥V ABC的正视图和俯视图如图所示 则该三棱锥的侧视图的面积为 A 4 B 5 C 6 D 7 6 中国有十二生肖 又叫十二属相 每一个人 的出生年份对应了十二种动物 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 中的一种 现有十二生肖的吉祥物各一个 三位同学依次选一个作为礼物 甲同学喜欢 牛和马 乙同学喜欢牛 狗和羊 丙同学哪个吉祥物都喜欢 如果让三位同学选取礼物 都满意 则选法有 A 30 种B
3、 50 种C 60 种D 90 种 7 函数 xf sinx 0 的图象向右平移 12 个单位长度得到函数y xg的图象 并且函数 xg在区间 6 3 是单调递增 在区间 3 2 上单调递减 则实数的 值为 A 2 B 4 5 C 2 3 D 4 7 8 在 4 1 1 x x的展开式中 常数项为 A 18 B 19 C 6 D 5 9 如右图 在平面直角坐标系xOy中 过坐标原点O 作曲线 x ey的切线 切点为P 过点 P 分别作x y轴的垂线 O A P x y B 1 2 x ey B A V 4 正视图 V A B C 俯视图 32 高考大捷第2页 共 4 页 金榜题名 垂足分别为A
4、 B 向矩形OAPB 中随机撒一粒黄豆 则它落到阴影部分的概率为 A e e 2 2 B e e 2 1 C e e2 D e e1 10 已知双曲线 2 2 a x 2 2 b y 1 a 0 b 0 的左 右焦点分别为 1 F 2 F 过点 1 F的直线 交双曲线的左支于点M 交双曲线的右支于点N 且 2 MF 2 NF 2 MF 2 NF 则该双曲线的离心率是 A 3B 2C 5D 2 1 11 设 O 为坐标原点 P 是以 F 为焦点的抛物线pxy2 2 p 0 上任意一点 M 是线段 PF 上的点 且MFPM2 则直线 OM 斜率的最大值为 A 1 B 3 3 C 3 2 D 2 2
5、 12 已知函数 xf 3 2 35 4 2 xxf xx 若函数 xg xf 1 xk有 9 个 零点 则实数k的取值范围为 A 6 1 4 1 B 4 1 6 1 6 1 4 1 C 4 1 6 1 6 1 4 1 D 4 1 6 1 6 1 4 1 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 21 题为必考题 每个试题考都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本题共 4 个小题 每小题5 分 共 20 分 13 实数x y满足 2 22 x yx xy 则z x 3y的最小值是 14 若数列 na 的前n项和 nS nn8 2 n 1 2 3 则满足 n
6、a 0 的n的最 小值为 15 已知sin cos 8 1 且 4 2 则cos sin 16 三棱柱 111 CBAABC中 AB BC AC 侧棱 1 AA 底面 ABC 且三棱柱的侧面积 为 33 若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O 的表面上 则球O 的表面积的最小 值为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步聚 共70 分 17 本小题 12 分 设函数 xf xcosxsin 2 2 6 2 1 当x 0 2 时 求函数 xf的值域 高考大捷第3页 共 4 页 金榜题名 2 ABC 的内角 A B C 所对应的边分别为a b c 且 Af 2 3 a2 b3 31c 求 A
7、BC 的面积 18 本小题12 分 如图 在三棱锥D ABC 中 ABC 与 BDC都为等边三角形 且侧面 BCD 底面 ABC O 为 BC 的中点 点F 在线段 OD 上 且 OF 3 1 OD E 为棱 AB 上一点 1 试确定点E 的位置 使得EF 平面 ACD 2 在 1 的条件下 求二面角D FB E 的余弦值 19 本小题12 分 某保险公司给年龄在20 70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保 险 现从 10000名参保人员中随机抽取100 名作为样本进行分析 按年龄段 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 分成 5 组 其频率分布直方图如下图所示 参保年龄
8、与每人每年应交纳的保费如下表所示 据统计 该公司每年为这一万名参保人 员支出的各种费用为100 万元 年龄 单位 岁 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 保费 单位 元 x 2x3x4x5x 1 用样本的频率分布估计总体分布 为使公司不亏本 求x精确到整数时的最小值 0 x 2 经调查 年龄在 60 70 之间的老人每50 人中有 1 人患该项疾病 以此频率作 年龄 频率 组距 20 30 40 50 60 70 O 0 007 0 016 0 020 0 025 a A B C D O F E 高考大捷第4页 共 4 页 金榜题名 为概率 该病的治疗费为12000元
9、如果参保 保险公司补贴治疗费10000 元 某老人年龄66 岁 若购买该项保险 x取 1 中的 0 x 针对此疾病所支 付的费用为X 元 若没有购买该项保险 针对此疾病所支付的费用为Y 元 试比 较 X 和 Y 的期望值大小 并判断该老人购买此项保险是否划算 20 本小题 12 分 已知椭圆 1 C 1 4 2 2 y x 的左 右两个顶点分别为A B 点 P 为 椭圆 1 C上异于A B 的一个动点 设直线PA PB 的斜率分别为 1 k 2 k 若动点Q 与 A B 的连线斜率分别为 3 k 4 k 且 3 k 4 k 1 k 2 k 0 记动点 Q 的轨迹为 曲线 2 C 1 当 4 时
10、 求曲线 2 C的方程 2 已知点 M 1 2 1 直线 AM 与 BM 分别与曲线 2 C交于点 E F 两点 设 AMF 的面积为 1 S BME 的面积为 2 S 若 1 3 求 2 1 S S 的取值范围 21 本小题 12 分 已知函数 xf x e xg axx2 2 a R 1 讨论函数 xh xf xg的单调性 2 记 0 0 xxg xxf x 设 A 1 x 1 x B 2 x 2 x 为函数 x图象 上的两点 且 1 x0 时 若 x在 A B 处的切线相互垂直 求证 2 x 1 x 1 若在点A B 处的切线重合 求a的取值范围 高考大捷第5页 共 4 页 金榜题名 请
11、考生在第22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 本小题满分10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 曲线C 的参数方程为 siny cosx 3 32 为参数 直 线l的方程为kxy 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 1 求曲线C 的极坐标方程 2 曲线 C 与直线l交于 A B 两点 若32OBOA 求k的值 23 本小题满分10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知 xf 122xx 1 求不等式 xf 6 的解集 2 设m n p为正实数 且m n p 2 f 求证 mn np mp 3 2019 年 5 月箴言中学高三第十次
12、模拟考试 理科数学试卷 参考答案 一 选择题 CDBAC BADAA DC 二 填空题 13 8 14 5 15 2 3 16 4 三 解答题 17 解 1 xf 12 2 1 2 2 3 xcosxsin 1 6 2 xsin 且x 0 2 6 6 2x 6 7 2 1 1 6 2 xsin 2 函数 xf的值域为 2 1 2 2 Af 1 6 2 Asin 2 3 6 2 Asin 2 1 0 A 高考大捷第6页 共 4 页 金榜题名 6 13 6 2 6 A 6 5 6 2A 即 A 3 由正弦定理 a2 b3 sinBsinA32 2 2 sinB 0 BE X 年龄为66 岁的该老人
13、购买此项保险比较划算 20 解 1 设 P 0 x 0 y 0 x 2 则1 4 2 0 2 0 y x A 2 0 B 2 0 则 1 k 2 k 22 0 0 0 0 x y x y 4 2 0 2 0 x y 4 4 1 2 0 2 0 x x 4 1 设 Q x y x 2 3 k 4 k 22x y x y 4 2 2 x y 1 k 2 k 4 1 整理得 1 4 2 2 y x x 2 当 4 时 曲线 2 C的方程为 4 22 yx x 2 2 设 E 1 x 1 y F 2 x 2 y 由题意得 直线AM 的方程为 26yx 直线 BM的方程为 22yx 由 1 知 曲线 2
14、 C1 4 2 2 y x x 2 联立 2 44 26 22x yx yx 消去x 得06 19 2 yy 得 1 y 19 6 联 高考大捷第7页 共 4 页 金榜题名 立 2 44 22 22x yx yx 消去x 得02 1 2 yy 得 1 y 1 2 2 1 S S BMEsinMEMB AMFsinMFMA 2 1 2 1 MEMB MFMA 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 y y 2 1 2 1 1 2 y y 1 19 设 g 1 19 1 8 9 则 g在 1 3 上递增 1 g g 3 g 即 5 g 7 2 1 S S 的取值范围为 5 7 21 解 1 xh
15、2 2 axxe x xh 2 2 axe x 2 分 当a 2 0 即a 2 时 xh 0 xh在 R 上单调递减 3 分 当a 2 0 即a 2时 xh 2 2 axe x 2 2 axaxe x 此时 xh在 2a 及 2a 上 都 是 单 调 递 减 的 在 2a 2a 上 是 单 调 递 增 的 5 分 2 xg 22x 据题意有1 22 22 21 xx 又 0 1 x 2 x 则022 1 x且022 2 x 1 22 22 21 xx 2 x 1 x 22 22 2 1 21 xx 22 22 2 1 21 xx 1 当且仅当12222 21 xx 即 1 x 2 1 2 x
16、2 3 时取等号 8 分 要在点A B 处的切线重合 首先需在点A B 处的切线的斜率相等 而x 0 时 x xf x e 0 1 则必有 1 x 0 2 x 1 即 A 1 x 1 x e B 2 x axx 2 2 2 2 点 A 处的切线方程是 1 11 xxeey xx 即 1 1 11 xexey xx 点B处的切线方程是 22 2 222 2 2 xxxaxxy 即axxxy 2 22 22 10 分 据题意 axxe xe x x 2 21 2 1 22 1 1 44a 84 1 11 xee xx 1 x 0 设 xp 84 xee xx x 0 xp 22 2xee xx 设 xq22xe x x0 在 0 上恒成立 则 xq 在 0 上单调递增 xq 0 q 10 xp在 0 上单调递增 xp 0 p 7 再设 xr 84xe x x0 xr 在 0 上单调递增 xr 0 r 70 在 0 上恒成立 即当x 0 时 xp的值域是 0 7 故 高考大捷第8页 共 4 页 金榜题名 4a 4 0 7 1 a0 1 2 16cos 4 0 21 OBOA 21 32 2
