《苏科版七年级数学上册4.2《解一元一次方程（4）去分母解一元一次方程》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级数学上册4.2《解一元一次方程（4）去分母解一元一次方程》（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元一元一次方程 4 2 去分母 解一元一次方程 教材第102 103页 2a 5 14 课题引入 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家 有一次有位数学家问他 尊敬的毕达哥拉斯 请告诉我 有多少名学生在你的学校里听你讲课 毕达哥拉斯回答说 我的学生 现在有在学习数学 在学习音乐 沉默无言 此外 还有三名妇女 算一算 毕达哥拉斯的学生有多少名 请问 1 能不能列方程表示这个问题 2 能尝试解这个方程吗 解 学生总数的 学生总数的 学生总数的 3 学生总数列出方程 即设毕达哥拉斯的学生有x名 由题意得 x x x 3 x 12 14 17 12 14 17 巩固提高 解方程 1 x x x 3 x
2、引入去分母 解法1 先移项再合并同类项 x x x x 3 1 x 3 1 x 3x 28 12 14 17 12 14 17 12 14 17 2528 解法2 先合并同类项后移项 x x x x 3 x 3 x x x 3x 28 12 14 17 12 14 17 2528 解法3 两边同时乘以28 x x x 3 28 x 2812x 7x 4x 84 28x3x 84x 28 12 14 17 教学新知 老师 小明 教学新知 小练习 解方程 教材第102页例7 x 1对而言 是 x 1 整体除以2还是x除以2再加上1 若x 5 则6 是等于3 5 1 还是等于3 5 1 请大家算一算
3、 说说看法 1 引入去分母 x 12 43 结论 分数线起到括号作用 去分母时应注意去掉分母后 若分子是多项式 要加括号 视多项式为整体 否则容易出错 教学新知 一般地 解一元一次方程的步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 2 巩固去分母知识 一元一次方程的一般步骤 知识梳理 例1 解方程 1 知识点1 去分母 讲解 去分母 得3 x 1 12 2 2x 1 去括号 得3x 3 12 4x 2移项 得3x 4x 2 3 12 合并同类项 得 x 17系数化为1 得x 17 方法小结 去分母时 方程两端同乘各分母的最小公倍数时 不要漏乘没有分母的项 同时要把分子 如果是一
4、个多项式 作为一个整体加上括号 x 14 2x 16 知识梳理 解方程 小练习 解 根据分数的基本性质 将原方程中的三项分子 分母分别乘以10 5 2得 2x 27 8 10 x 3x 8 移项合并 得9x 27 系数化为1 得x 3 0 2x 2 70 1 1 6 2x0 2 1 5x 40 5 知识梳理 例1 2014年福建厦门 方程x 5 x 3 的解是 解一元一次方程 讲解 方程去分母 移项合并 将x系数化为1 即可求出解 去分母得 2x 10 x 3 解得 x 7 故答案为 x 7 方法小结 按去分母 去括号 移项合并 将未知数系数化为1的步骤 即可求出解 12 知识梳理 例 定义运
5、算 a b a ab 7 则方程3 x 2 8 的解为 新型方程型问题 讲解 要先弄清楚规定的运算符号 的意义 以及它与一般的四则运算之间的关系 再把规定的运算转化为一般的四则运算 从而将新定义方程转化为通常的方程 解 根据题意得 3 3x 7 2 2 8 7 9x 21 18 9x 39 x 12 方法小结 解决新定义运算类的问题 要理清新定义运算与普通运算之间的联系 此题中还要找出它们的变化规律 课堂练习 1 当x 2时 代数式ax 2的值是4 那么当x 2时 代数式的值是 A 4B 8C8D2 2 解方程 1去分母正确的是 A1 x 1 1B2 3 x 1 6C2 3 x 1 1D3 2
6、 x 1 6 B B 13 x 12 课堂练习 3 解下列方程 1 15x 7 5x 2x 5 3x 2 1 解 x 解 x 17 x 14 2x 16 12 4 代数式 2y的值与1互为相反数 试求y的值 解 x 1 3y2 1417 课后作业 1 若代数式x 4的值是2 则x等于 A2B 2C6D 6 2 当m 时 代数式的值是5 B 5 4m 53 课后作业 4 已知关于x的方程2x a 5 0的解是x 2 则a的值为 5 解方程 1 1 2 2 解 两边同时乘12得 4 2x 1 3 x 2 128x 4 3x 6x 1 解 等式两边同时乘12得 3 x 2 2 2x 3 24 x 12x 12 2x 13 x 24 x 24 2x 36 25 拓展提高 1 若3a4bn 2与5am 1b2n 3是同类项 求 m n m n 的值 2 现在规定一种新运算 对于任意实数对 a b 满足a b a2 2b 若3 m 1 则m 答案 4 答案 24 拓展提高 3 把方程2x 3 去分母正确的是 A18x 2 2x 1 18 3 x 1 B3x 2x 1 3 x 1 C18x 2x 1 18 x 1 D3x 2 2x 1 3 3 x 1 2x 13 x 13
