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1、 数列解题方法总结第一篇:数列解题技巧归纳总结 知识框架 数列的分类数列 的概念数列的通项公式函数角度理解 数列的递推关系 等差数列的定义an-an-1=d(n2) 等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d 等差数列nn(n-1)等差数列的求和公式S=(a+a)=na+dn1n122等差数列的性质an+am=ap+aq(m+n=p+q)两个基an 等比数列的定义=q(n2)本数列an-1n-1等比数列的通项公式an=a1q a1-anqa1(1-qn)等比数列 数列=(q1) 等比数列的求和公式Sn=1-q1-qna(q=1)1 等比数列的性质aa=aa(m+n=p+q) nmpq 公式法
2、分组求和 错位相减求和 数列裂项求和 求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明 分期付款 数列的应用 其他 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握 了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为an+1=an+d及an+1=qan（d，q为常数） 例1、 已知an满足an+1=an+2，而且a1=1。求an。 例1、解 an+1-an=2为常数 an是首项为1，公差为2的等差数列 an=1+2（n-1） 即an=2n-1 例2、已知an满足an+1= 1 an，而a1=2，求an=？ 2 （2）递推式为an+1=an+f（n） 例3、已知an中a1= 11，an+1=an+，求an. 224n-1 1111 =(-) (2n+1)(2n-1)22n-12n+1 解： 由已知可知an+1-an= 令n=1，2，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a2-a1）+（a3-a2）+（an-an-1） 114n-3 an=a1+(1-)= 22n-14n-2
