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1、2020中考全真模拟卷20数 学(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围:广东中考全部内容。第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)12的相反数是ABCD2【答案】C【
2、解析】2的相反数是,故选C2下列几何体中,俯视图为四边形的是ABCD【答案】D【解析】、从上面看可得到一个五边形,不符合题意;、从上面看可得到一个三角形,不符合题意;、从上面看可得到一个圆,不符合题意;、从上面看可得到一个四边形,符合题意故选D3一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是A2B4C5D6【答案】B【解析】把数据由小到大排列为:2,2,4,5,6,所以这组数据的中位数是4故选B4如图,直线,则的度数是ABCD【答案】C【解析】直线,故选C5如图所示,与的大小关系是ABCD【答案】A【解析】根据数轴得到,故选A6在平面直角坐标系中,点所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限
3、D第四象限【答案】C【解析】点所在的象限是第三象限故选C7正八边形的每个内角为ABCD【答案】B【解析】根据正八边形的内角公式得出:故选B8如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,那么的值是ABCD【答案】D【解析】由勾股定理得,所以故选D9已知方程,则整式的值为A5B10C12D15【答案】A【解析】由得:,故选A10如图,在正方形中,点从点出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象大致是ABCD【答案】C【解析】设正方形的边长为,当在边上运动时,;当在边上运动时,;当在边上运动时,;当在边上运动时,大致图象为:故选C第卷二、填空题(本大题共7小题,每
4、小题4分,共28分)11正五边形的外角和等于_【答案】360【解析】任意多边形的外角和都是,故正五边形的外角和为故答案为:12如图,菱形的边长为6,则对角线的长是_【答案】6【解析】四边形是菱形,是等边三角形,故答案为:613分式方程的解是_【答案】【解析】去分母得:,解得,经检验是分式方程的解故答案为:14若两个相似三角形的周长比为,则它们的面积比是_【答案】【解析】两个相似三角形的周长比为,这两个相似三角形的相似比为,它们的面积比是故答案为:15已知,则的值为_【答案】6【解析】原式,原式,故答案为:6.16观察下列一组数:,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是_【答案】【解析】分子为
5、1,2,3,4,5,第10个数的分子为10,分母为3,5,7,9,11,第10个数的分母为:,第10个数为:,故答案为:17如图,三边的中线、的公共点为,若,则图中阴影部分的面积是_【答案】4【解析】的三条中线、,交于点,故答案为4三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)18解方程:【答案】,.【解析】,或,19先化简,再求值:,其中【答案】,原式【解析】,把,代入原式20如图,已知中,为的中点(1)请用尺规作图法作边的中点,并连接(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若,求的长【答案】(1)作图见解析;(2)【解析】(1)作线段的垂直平分线交于,点就是所求的
6、点(2),四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)21某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利(1)求这款空调每台的进价(利润率(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?【答案】(1)1200元;(2)10800元【解析】(1)设这款空调每台的进价为元,根据题意得:,解得,经检验:是原方程的解答:这款空调每台的进价为1200元;(2)商场销售这款空调机100台的盈利为:元22某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重
7、要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有名;(2)把条形统计图补充完整;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?【答案】(1)1000;(2)作图见解析;(3)3600人【解析】(1)这次被调查的同学共有(名;故答案为:1000;(2)剩少量的人数是;,补图如下;(3)(人答:该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐23如图,在直角坐标系中,直线与双曲线相交于(1)求的值;
8、(2)若点与点关于成轴对称,则点的坐标为,;(3)若过、两点的抛物线与轴的交点为,求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴方程【答案】(1);(2);(3)【解析】(1)把代入,得,把代入,得;(2)如图所示:过点作轴于点,过点作轴于点,点与点关于成轴对称,在和中,点的坐标为:故答案为:;(3)设抛物线的解析式为,得:,解得,故抛物线解析式为:,则对称轴方程为五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24如图,是的外接圆,弦,交的延长线于点(1)求证:;(2)求的长;(3)求证:是的切线【答案】(1)证明解解析;(2);(3)证明见解析【解析】(1),(圆周角定理),(2)(圆周角定理)且,即,解得(3)证明:连结,在和中,是的切线25如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,连接、(1)求和的长;(2)点从点出发,沿轴向点运动(点与点、不重合),过点作直线平行,交于点设的长为,的面积为,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接,求面积的最大值;此时,求出以点为圆心,与相切的圆的面积(结果保留【答案】(1),;(2);(3)【解析】(1)已知:抛物线;当时,则:;当时,得:,则:、;,(2),即:,得:(3),当时,取得最大值,最大值为此时,记与相切于点,连接,则,设的半径为在中,所求的面积为: