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1、2020中考全真模拟卷09数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1的绝对值是A2BC2或D或【答案】
2、A【解析】的绝对值是：2故选2一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为ABCD【答案】C【解析】0.00004米，这个数据用科学记数法表示为，故选3如图所示几何体的左视图正确的是ABCD【答案】A【解析】从几何体的左面看所得到的图形是：，故选4下列计算正确的是ABCD【答案】B【解析】不能合并，故选项错误；，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误；故选5如果一组数据6，7，9，5的平均数是，那么这组数据的中位数为A5B6C7D9【答案】B【解析】一组数据6，7，9，5的平均数是，解得：，则从大到小排列为：3，5，6，7，9，故这组数据的中位数为：6故选6如果关于的一元二次方
3、程有实数根，那么的取值范围是ABCD【答案】D【解析】关于的一元二次方程有实数根，解得故选7在中，如果，那么的长为ABCD【答案】B【解析】由题意，得，故选8如图，已知，小亮把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为ABCD【答案】D【解析】，故选9如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点，在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与垂直的直线上选择适当的点，与过点且与垂直的直线的交点为如果，则河的宽度为ABCD【答案】C【解析】，即，故选10已知扇形纸片，点是弧上任意点（不与、重合），连结、，折叠纸片，使、都与点重合，折痕、分别与、交于点、，若，则扇形的面积是ABC
4、D【答案】B【解析】连接，过点作，垂足为，由折叠得，、分别为，的中点，故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数为_【答案】12【解析】多边形的边数：，则这个多边形的边数为12故答案为：1212已知盒子里有4个黄色球和个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则的值是_【答案】16【解析】由题意得：，解得：；故答案为：1613若方程的解是负数，则的取值范围是_【答案】且【解析】去分母得，解得，因为方程的解是负数，所以，解得，而，即，解得，所以的范围为且故答案为且14若：，那么点关于原点对称点的坐标
5、是_【答案】【解析】，点关于原点对称点的坐标是故答案为：15小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余，当他把绳子下端拉开后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_米【答案】12【解析】设旗杆高，则绳子长为，旗杆垂直于地面，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为，解得16如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点一次函数的值大于反比例函数的值时的取值范围是_【答案】或【解析】，由图象可知：一次函数的值大于反比例函数的值时的取值范围是或故答案为或17如图，在矩形中，过点作于点，延长交于点，连接，若，线段的长为_【答案】【解析】四边形是矩形，设，则，在中，由勾股定理得：，解
6、得：，即，；故答案为：三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18计算：【解析】原式19先化简，再求值：，其中【解析】原式，当时，原式20一艘轮船向正东方向航行，在处测得灯塔在的北偏东方向，航行40海里到达处，此时测得灯塔在的北偏东方向上（1）求灯塔到轮船航线的距离是多少海里？（结果保留根号）（2）当轮船从处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔处同时前往处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：【解析】（1）过点作于点，在，海里，答：灯塔到轮船航线的距离是海里；（2）设轮船每小时航行海里，在中，海里海里，
7、解得经检验，是原方程的解.答：轮船每小时航行25海里四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为，四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（2）在图2扇形统计图中，的值为，表示“等级”的扇形的圆心角为度；（3）组委会决定从本次比赛获得等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一
8、名女生的概率【解析】（1）根据题意得：（人，参赛学生共20人，则等级人数人补全条形图如下：（2）等级的百分比为，即，表示“等级”的扇形的圆心角为，故答案为：40，72（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则22如图，在中，点是上任意一点，将线段绕点逆时针方向旋转，得到线段，连结（1）依题意补全图形；（2）求的度数；【解析】（1）如图，（2）线段绕点逆时针方向旋转，得到线段，在和中，中，.23某商场准备购进、两种商品进行销售，若种商品的进价比种商品的进价每件少5元，且用90元购进种
9、商品的数量比用100元购进种商品的数量多1件（1）求、两种商品的进价每件分别是多少元？（2）若该商场购进种商品的数量是种商品数量的3倍少4件，两种商品的总件数不超过96件；种商品的销售价格为每件30元，种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元，该商场购进、两种商品有哪几种方案？【解析】（1）设商品的进价为元，商品的进价为元，由题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则答：商品的进价为15元，商品的进价为20元；（2）设第二次购进种商品件件，由题意得，解得：为整数，22，23，24，25，该公司有5种生产方案方案一：，；方案二：，；方案三：，；方案
10、四：，；方案五：，.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图所示，在边长为正方形中，为对角线，过点作的垂线以点为圆心，为半径作圆，过点做的两条切线分别交垂线、延长线于点、，、分别切于点、，连接（1）请先在一个等腰直角三角形内探究的值；（2）求证：；，且（3）当时：求的度数；求的值【解析】（1）如图1，是等腰直角三角形则有即，过点作平分，交于点，过点作于平分，即，在中，（2）如图2，四边形是正方形，即，、分别与相切于、，在和中，在和中，（3），点、在以点为圆心，为半径的圆上根据圆周角定理可得的度数为连接，如图3，与相切于点，即在中，整理得解得：的值为25如图，已知直线与抛物线相交于，两点，且点为抛物线的顶点，点在轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点，使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点是轴上一点，且为直角三角形，求点的坐标【解析】（1）把代入，得，令，解得：，的坐标是为顶点，设抛物线的解析为，把代入得：，解得，（2）存在，当时，此时平分第二象限，即的解析式为设，则，解得，舍），（3）如图，当时，即，即；如图，当时，即，即；如图，当时，作轴于，则，即，或3，即，综上，点坐标为或或或
