《2020年中考数学考点一遍过 考点19 与圆有关的计算（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学考点一遍过 考点19 与圆有关的计算（含解析）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点19 与圆有关的计算一、正多边形的有关概念正多边形中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心正多边形半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形半径正多边形中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形中心角正多边形边心距：正多边形中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距二、与圆有关的计算公式1弧长和扇形面积的计算扇形的弧长l=；扇形的面积S=2圆锥与侧面展开图（1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥的底面周长（2）若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2r，圆锥的侧面积为S圆锥侧=圆锥的表面积：S圆锥表=S圆锥侧+
2、S圆锥底=rl+r2=r（l+r）在求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变化方法归为规则图形，再利用规则图形的公式求解考向一 正多边形与圆任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆典例1如图，已知O的周长等于8 cm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为A2 cmB2 cmC4 cmD4 cm【答案】B【解析】如图，连接OC，OD，正六边形ABCDEF是圆的内接多边形，COD=60，OC=OD，OMCD，COM=30，O的周长等于8 cm，OC=4 cm，OM=4cos30=2（cm），故选B【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等腰三角形的判定与性质；
3、熟练掌握正六边形的性质是解决问题的关键1若一个正多边形的一个外角为60，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是_2如图，正方形ABCD的外接圆为O，点P在劣弧CD上（不与C点重合）（1）求BPC的度数；（2）若O的半径为8，求正方形ABCD的边长考向二 弧长和扇形面积1弧长公式：；2扇形面积公式：或典例2如图，、是圆上三个不同的点，且，若，则长是ABCD【答案】C【解析】AOBC，ACB=OAC=20，由圆周角定理，得：AOB=2ACB=220=40的长为=，故选C【名师点睛】本题主要考查了弧长的求解，解题的关键是熟知圆周角定理和平行线的性质典例3如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为A
4、3B6C9D12【答案】B【解析】的展直长度为：=6（m）故选B【名师点睛】此题主要考查了弧长计算，正确掌握弧长公式是解题关键3圆心角为240的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是Acm2B3cm2C9cm2D6cm24如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形.则此扇形的面积为ABCD 1时钟的分针长5cm，经过15分钟，它的针尖转过的弧长是AcmBcmCcmDcm2如图，正方形ABCD内接于O，AB=2，则的长是ABC2D3圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是A90B120C150D1804已知半径为5的O是ABC的外接圆若ABC=
5、25，则劣弧的长为ABCD5【河北省秦皇岛市海港区20192020学年九年级上学期期末数学试题】如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是A3B2CD6如图，在中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则的长为ABCD7如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6 cm，圆锥的侧面积为15 cm2，则sinABC的值为ABCD8【山西省20192020学年九年级上学期期末数学试题】如图，为的直径，和分别是半圆上的三等分点，连接，若，则图中阴影部分的面积为ABCD9【广东省广州市南沙区20192020学年九年级上学期期末数学试题】若一个圆锥的底面积为，圆锥的高为，则该
6、圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为ABCD10如图，在的内接四边形中，点在弧上若恰好为的内接正十边形的一边，的度数为_11小明用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面，已知圆锥的母线长为5cm，扇形的弧长是6cm，那么这个圆锥的高是_12【吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学20192020学年九年级第二次月考数学试题】如图，I是ABC的内心，B=60，则AIC=_13如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O，=90，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_14如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的
7、面积为_（结果保留根号和）15如图1，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC=90，而=45是360（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示图2中的图案外轮廓周长是_；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是_16如图，AB是O的弦，BC切O于点B，ADBC，垂足为D，OA是O的半径，且OA=3（1）求证：AB平分OAD；（2）若点
8、E是优弧上一点，且AEB=60，求扇形OAB的面积（计算结果保留）17如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积18如图，在中，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点（1）求证：是的切线；（2）若点是的中点，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长19【山西省吕梁市汾阳市20192020学年九年级上学期期末数学试题】如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点.（1）试判断直线与的位置
9、关系，并说明理由；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的周长.20如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F（1）求AFE的度数；（2）求阴影部分的面积（结果保留和根号）21如图，AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，E为O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE（1）求证：DA=DE；（2）若AB=6，CD=4，求图中阴影部分的面积 1（2019长沙）一个扇形的半径为6，圆心角为120，则该扇形的面积是A2B4C12D242（2019成都）如图，正五边形ABCDE内接于O，P为上的一点（点P不与点D重合），则
10、CPD的度数为A30B36C60D723（2019金华）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A=90，ABC=105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为A2BCD4（2019山西）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为ABC2-D4-5（2019杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12 cm，底面圆半径为3 cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_cm2（结果精确到个位）6（2019福建）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的
11、延长与O的交点，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）7（2019贵港）如图，在扇形中，半径与的夹角为，点与点的距离为，若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_8（2019济宁）如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3则图中阴影部分的面积是_9（2019贺州）已知圆锥的底面半径是1，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是_度10（2019十堰）如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_11（2019河南）如图，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且
12、OCOA若OA=，则阴影部分的面积为_12（2019广西）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_寸13（2019河南）如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为_；取的中点H，当EAB的度数为_时，四边形OBEH为菱形14（2019滨州）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC2=4CFAC；（3）若O的半径为4，CDF=15，求阴影部分的面积15（2019辽阳）如图，是的直径，点和点是上的两点，连接，过点作射线交的延长线于点，使（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积变式拓展
