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1、圆中常见辅助线的作法 溆浦卢峰镇中学宋定军 复习回顾 主要定理 一 相等的圆心角 等弧 等弦之间的关系及垂径定理 二 圆周角定理 三 切线的性质与判别 四 切线长定理 想一想 根据图形能否求出 ABD的度数 想一想 怎样求出 ABD的度数 1 如图 AB是 O的直径 C 40 则 ABD 2 如图 的半径是5 点P是弦AB的延长线上的点 连接OP 若OP 8 APO 30 则弦AB O 3 已知 如图 AB AC与 O相切于点B C A 50 P为 O上异于B C的一个动点 则 BPC的度数为 A 40 B 65 C 115 D 65 或115 规律一 有关直径问题 常作直径所对圆周角 利用定
2、理 直径所对圆周角是直角 规律二 涉及弦长 半径 弦心距的问题 常作弦心距 或圆心到弦的垂线段 为应用垂径定理 勾股定理创造条件 C 规律三 已知直线与圆相切 常连结过切点的半径 得垂直关系 练习 1 如图 已知Rt ABC中 以AB为直径作一圆交斜边AC于D DE切圆于点D 交BC于E 求证 EB EC 实践应用 如图 有一座拱桥是圆弧形 它的跨度为60米 拱高18米 当洪水涨到跨度只有30米时 要采取紧急措施 若拱顶离水面只有4米 即PN 4米时是否要采取紧急措施 例4 如图 AE平分 CAB 点O在射线AE上 以O为圆心画圆于AC相切于D点 判断AB与 O的位置关系 并说明理由 例5 如
3、图 已知 ABC内接于 O 点D在OC的延长线上 B D 30 AD是 O的切线吗 为什么 连接OA 证OA AD 规律四 证明圆的切线的两种方法 知交点 连半径 证垂直 不知交点 作垂线 证d R是关键 d是圆心到直线的距离 巩固练习 1 如图 在等腰 ABC中 AB AC 以腰AB为直径作 O交BC于点P 过点P作PE AC于E 1 PE是 O的切线吗 为什么 2 若BC 10 PE 4 求AB的长 2 如图 ABC内接于 O AD BC于D AC 5 DC 3 求 O的直径 小结 是直径 成半圆 想成直角径连弦 半径与弦长计算 弦心距来中间站 圆上若有一切线 切点圆心半径连 要想证明是切线 半径垂线仔细辩 弧有中点圆心连 垂径定理要记全 补充练习 如图 残破的轮片上 弓形的弦为480 高为70 求原轮片的直径 精确到1 感谢亲观看此幻灯片 此课件部分内容来源于网络 如有侵权请及时联系我们删除 谢谢配合
