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1、幂的乘方与积的乘方导学案1、引入你能写出100个的乘积吗？你更能用比较简单的式子表示100个的乘积？2、导学问题一：一个正方体的边长是102毫米，它的体积是_；如果这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的_倍？问题二：你能说出、表示什么意义吗？表示_表示_问题三： 计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么；(1) (62)4；(2) (a2)3; (3) (am)2; (4) (am)n.小结：通过上面的探索我知道了幂的乘方是指几个相同的_相乘。如 (a2)3是3个a2相乘，读作a的二次幂的三次方；(am)n是_，读作_。幂的乘方公式和法则：(am)n =_（m ，n 都
2、是正整数 ）。用语言表达即为：幂的乘方，底数_，指数_。3、尝试练习：（1）计算 (102)3； (b5)5； (an)3 ； (x2)m ； (y2)3y ； 2(a2)6(a3)4.; (x-y)23(x-y)（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ （3）判断下面计算是否正确？如有错误请改正：(x3)3=x6 ； a6a4=a24 .（4）计算：(103)3； (a2)5 ； (x3)4x2 ；(x)23 ； (a)2(a2)2 ； xx4x2x3
3、.三、课程目标提升幂的乘方公式拓展应用，如(am)np=(am n)p=am 。n 。p（m ，n，p为正整数）四、巩固练习1、填空题(1)化简：(x)23= . (x2)4x= .(2)x10=x( )3=( )2. (3)若an=3,则a3n= .2、选择题(1)等式an=(a)n(a0)成立的条件是( )A、n是奇数B、n是偶数 C、n是正整数D、n是整数(2)下列计算中，正确的有( )x3x3=2x3 ； x3+x3=x3+3=x6 ；(x3)3=x3+3=x6 ； (x)32=(x)32=(x)9.A、0个B、1个C、2个D、4个(3)若64483=2n,则n的值是( )A、11B、18C、30 D、333、计算(1)(1)5(3)22 ； (2)(a)2(a2)3(a)(3)(x2)3(x)32 ； (4)(x2)3+(x)34*、解答（1）若2a=3,2b=6,2c=12,求证：2b=a+c.（2）比较355,444,533 的大小。（3）试确定31996的末尾数是几。（4）某学校有一个半径为R=cm的圆形空地，计划在圆形空地的中央建一个半径 为r=cm的圆形水池，剩余面积种植花草，求种植花草的面积是多少？2
