《2019高中数学理II模拟试卷（1） (2).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学理II模拟试卷（1） (2).（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学魁榜高中数学 理 II 模拟试卷 1 数学考试 考试时间 120 分钟 满分 150 分 姓名 班级 考号 题号一二三四 评分 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上 1 世纪教育网版权所有 2 作答选择题时 选出每小题答案后 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 4 考生必须保证答题卡的整洁
2、 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 一 单选题 共一 单选题 共 12 题 共题 共 60 分 分 1 5 分 已知复数 满足 则 A B C D 2 5 分 已知集合 564 6 564 6 6 则 A B C D 3 5 分 cos 6 6 6 A B C D 4 5 分 已知 是边长为 2 的等边三角形 镸 边 镸 上的动点 则 镸 的值 A 有最大值B 是定值C 有最小值D 与点的位置有关 5 5 分 在平面直角坐标系中 双曲线 6 的右焦点为 F 一条过原点 O 且倾斜角为锐角的直线 与双曲线 C 交于 A B 两点 若 FAB 的面积为 则直线 的斜率为 A B C D 6 5
3、分 在 镸 中 A B C 的对边分别为 a b c 已知 sin镸 sin 则 镸 的周长是 A B C D 7 5 分 如图是一个算法流程图 若输入 的值为 输出 的值是 则 的取值范围是 A B C D 8 5 分 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 将这个玩具先后抛掷两次 则向上 的数之和为 5 或 7 的概率是 A B C D 9 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 1 M 为 AB 的中点 将 ADM 沿 DM 翻折 在翻折过程中 当二 面角 A BC D 的平面角最大时 其正切值为 A B C D 10 5 分 若函数 6 sin6
4、 cos 6 sin 在 为增函数 则 的取值范围是 A B C D 11 5 分 已知函数 6 是定义在 上的奇函数 当 6 时 6 6 6 给出下列命题 当 6 镸 时 6 6 6 函数 6 的单调递减区间是 对 6 6 都有 4 6 6 4 其中正确的命题是 A B C D 12 5 分 已知椭圆 6 镸 镸 上一点 关于原点的对称点为点 镸 为其右焦点 若 镸 设 镸 且 则该椭圆离心率 的取值范围为 A B C D 二 填空题 共二 填空题 共 4 题 共题 共 20 分 分 13 5 分 已知 e 为自然对数的底数 函数 6 ln6 在 1 e 的最小值为 14 5 分 在平面直角
5、坐标系中 不等式组 5 6 6 6 所表示的平面区域的面积等于 6 的取值范围是 15 5 分 在 镸 中 内角 镸 所对的边分别是 若 sin sin 则 镸 面积的最大值为 16 5 分 如图 在三棱柱 镸 镸 中 底面 镸 是 镸 的中点 镸 镸 过点 作截面交 镸镸 于点 若点 恰好是 镸镸 的中点 则直线 与 所成角的 余弦值为 三 解答题 共三 解答题 共 5 题 共题 共 60 分 分 17 12 分 已知数列 5 是递增的等差数列 且 是 与 的等比中项 1 求 2 若 求数列 5 的前 项和 18 12 分 某快递公司收取快递费用的标准是 重量不超过 镸 的包裹收费 元 重量
6、超过的 镸 包裹 除 镸 收费 元之外 超过 镸 的部分 每超出 镸 不足 镸 按 镸 计算 需再收 元 该公司对近 天 每天揽件数量统计如下 包裹件数范围 包裹件数 近似处理 天数 1 某人打算将 镸 镸 镸 镸 三件礼物随机分装成两个包裹寄出 求他需支付的快递费不 超过 元的概率 2 该公司从收取的每件快递的费用中抽取 元作为前台人员的工资和公司利润 剩余的作为其他费用 前台工作 人员每人每天揽件不超过 件 工资 元 目前前台有 工作人员 人 那么 公司将前台工作人员裁员 人对提高公司利润是否更有利 19 12 分 已知 镸 中 镸 镸 点 在 镸 上 且 镸 1 求点 的轨迹 的方程 2
7、 若 过 的直线与 交于 两点 与直线 6 交于点 记 的 斜率分别为 镸 镸 镸 求证 镸 镸 镸 镸 为定值 20 12 分 如图 四棱锥 镸 中 垂直平面 镸 镸 镸 镸 为 镸 的中点 证明 平面 平面 镸 求直线 与平面 所成角的正弦值 21 12 分 已知函数 6 ln6 6 其中 讨论 6 的单调性 当 时 证明 6 6 6 求证 对任意正整数 都有 其中 为自然对数的底数 四 选考题 共四 选考题 共 2 题 共题 共 10 分 分 22 10 分 已知平面直角坐标系 6镸 以 为极点 6 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 点的极坐标为 直线 的极坐标方程为 cos sin 曲线 的参数方程为 5 6 镸 为 参数 1 写出点 的直角坐标及曲线 的直角坐标方程 2 若 为曲线 上的动点 求 中点 M 到直线 的距离的最小值 23 10 分 已知函数 6 46 4 其中 1 若 求不等式 6 6 的解集 2 若不等式 6 6 的解集为 5646 求 的值
