《2019高中数学文III模拟试卷（1） (2).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学文III模拟试卷（1） (2).（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 9 学魁榜高中数学 文 III 模拟试卷 1 数学考试 考试时间 120 分钟 满分 150 分 姓名 班级 考号 题号一二三四 评分 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上 2 作答选择题时 选出每小题答案后 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 4 考生必须保证答题卡的整洁 考试结束后
2、将试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题选择题共共 60 分分 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题列出的四个选项中 选出符合题目要求的 一项 1 5 分 已知集合 A x x 1 x 2 0 集合 B 为整数集 则 A B A 1 0 B 0 1 C 2 1 0 1 D 1 0 1 2 2 5 分 若复数 i i2 z 则复数 z 在复平面内对应的点在 2 9 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 3 5分 如图所示 是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图 其中DD1 1 AB BC AA1 2 若此几何体的俯视图如图 2 所示
3、 则可以作为其正视图的是 A B C D 4 5 分 已知 是锐角 若 1 sin 44 则 cos 2 A 7 8 B 15 8 C 7 8 D 15 8 5 5 分 一个体积可忽略不计的小球在边长为 2 的正方形区域内随机滚动 则它在离 4 个顶点距离都大于 1 的区域内 的概率为 A 4 B 1 4 C 1 2 D 2 6 5 分 已知 7 2 sin 410 7 cos2 25 则 cos A 3 5 B 4 5 C 3 5 D 4 5 7 5 分 函数 2 e 3 x f x x 在 2 上的最小值为 A 2 e 6 B e2 3 9 C 3 e 4 D 2e 8 5 分 已知圆 x
4、2 y2 2x 2y 2 0 的圆心为 C 则圆心 C 到直线 3x 4y 3 0 的距离等于 A 2 5 B 5 2 C 4 5 D 5 4 9 5 分 函数 y f x 的导函数 y fx 的图象如图所示 则函数 y f x 的图象可能是 A B C D 10 5 分 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy Eab ab 的左 右焦点分别为 F1 F2过右焦点的直线 l x y c 在第一象限内与双 曲线 E 的渐近线交于点 P 与 y 轴正半轴交于点 Q 且点 P 为 QF2的中点 QF1F2的面积为 4 则双曲线 E 的方 程为 A 22 1 22 xy B 2 2 1 2 x y
5、C 22 1 44 xy D 22 1 43 xy 11 5 分 ABC 中 AB 3 AC 1 B 30 则 ABC 的面积等于 A 3 2 B 3 4 C 3 2 或3D 3 2 或 3 4 12 5 分 已知点 G 为 OAB 的重心 OPmOA OQnOB m 0 n 0 PGGQ 则 m n 的最小值为 A 4 3 B 2 3 C 5 3 D 2 4 9 第二部分 非选择题非选择题共共 110 分分 二 填空题 共 4 题 每小题 5 分 共 20 分 13 5 分 已知向量 a 1 2 b m 1 若向量 a b 与 a 垂直 则 m 14 5 分 若 x y 满足约束条件 10
6、220 0 xy xy y 则 z 3x 2y 的最大值为 15 5 分 已知圆 C x2 y2 1 直线 l y k x 2 在 1 1 上随机选取一个数 k 则事件 直线 l 与圆 C 相交 发生的概 率为 16 5 分 已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x 1 f 1 x 且在 1 上是增函数 不等式 f 2a 1 f a 2 成立时 求实数 a 的取值范围 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考题 每个试 题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 12 分 已知正项等比数
7、列 an 满足 S2 6 S4 30 1 求数列 an 的通项公式 2 若 bn log2an 已知数列 1 1 nn b b 的前 n 项和为 Tn 试证明 Tnb 1 的离心率为 2 2 长轴长为 4 直线 y kx 2 与椭圆 C 交于 A B 两点 且 AOB 为直角 O 为坐标原点 1 求椭圆 C 的方程 2 求 AB 的长度 8 9 21 12 分 已知函数 f x x2 2x 1 alnx 1 讨论 f x 的单调性 2 若 f x 存在两个极值点 x1 x2 且 x10 直线 l 的参数方程为 2 1 2 2 2 xt yt t 为参数 1 若 a 2 直线 l 与 x 轴的交点为 M N 是圆 C 上一动点 求 MN 的最小值 2 若直线 l 被圆 C 截得的弦长等于圆 C 的半径 求 a 的值
