《2019高中数学文III模拟试卷（2）答案.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学文III模拟试卷（2）答案.（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 8 学魁榜高中数学 文 III 模拟试卷 2 答案解析部分 一 选择题 1 答案 B 解答 因为 A x log2 x 2 1 x 2 x 4 所以 UA x x 2 或 x 4 B x x2 3x 4 0 x 1 x 4 所以 CU A B x 10 函数单调递增 排除 B 故答案为 D 8 答案 D 解答 第 1 次循环 n 1 S 1 2 第 2 次循环 n 2 2 11 22 S 第 3 次循环 n 3 23 111 222 S 第 4 次循环 n 4 234 111115 222216 S 因为输出的结果为 15 16 所以判断框的条件为 n 4 所以输入的 a 为 4 故答案为
2、 D 9 答案 D 更多押题卷群 928358145 3 8 解答 AB 2 AC 2 3 ABC 60 sinsinsin cab CAB 22 3 sinsin60C C0 f 1 5 6 0 函数 f x 在 1 0 上有一个零点 函数 f x 3 在 4 3 上有一个零点 同理 g x 1 x x20 g 2 0 四边形 F1OMP 是菱形 设 PM 与 y 轴交于点 N F1O PM c MN 2 a c P 点的横坐标为 2 a c c 更多押题卷群 928358145 5 8 把 x 2 b c 代入双曲线双曲线 22 22 1 xy ab a 0 b 0 得 22 2 22 4
3、4 ca ycac ac 222 2 22 44 aca Mcac cac OM 2 22 2 44 c ca a 四边形 F1OMP 是菱形 OM F1O 2 22 2 44 c ca a c 整理得 e4 5e2 4 0 解得 e2 4 或 e2 1 舍去 e 2 或 e 2 舍去 故答案为 2 三 解答题 17 解析 1 设等差数列 an 的公差为 d 则 an a1 n 1 d 由 a1 1 a3 5 可得 5 1 2d 解得 d 2 从而 an 1 2 n 1 2n 1 即数列 an 的通项公式 an 2n 1 2 设等比数列 bn 的公比为 q 则 bn b1qn 1 由 b1 a
4、2 3 b2 a1 a2 a3 1 3 5 9 b1 q 解得 q 3 所以 bn 的前 n 项和为 1 3 13 33 132 nn n S 18 解析 1 连接 BC1交 B1C 于 O 连接 AO 更多押题卷群 928358145 6 8 在菱形 BB1C1C 中 B1C BC1 AC AB1 O 为 B1C 中点 AO B1C 又 AO BC1 O B1C 平面 ABO AB B1 C 2 侧面 BB1C1C 为菱形 BB1 a 1 2 3 CBB BC1C 为等边三角形 即 BC1 a BO 2 a CO 3 2 a 又 平面 AB1C 平面 BB1C1C 平面 AB1C 平面 BB
5、1C1C B1C AO B1C AO 平面 AB1C AO 平面 BB1C1C 在 Rt AOB AO 2222 11 242 a ABBOaa 在 Rt AOC 中 AC 2222 13 44 AOOCaaa ABC 为等腰三角形 2 7 8 ABC Sa 1 3 11113 3 322224 A B BC Vaaaa 设 B1到平面 ABC 的距离为 h 则 11 23 173 3824 A B BCBABC VVaha 21 7 ha 19 解析 1 依题意 所求平均数为 2 0 2 6 0 36 10 0 28 14 0 12 18 0 04 7 76 2 依题意 完善表中的数据如下所
6、示 愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机总计 40 岁以上8002001000 40 岁以下4006001000 总计12008002000 故 2 2 2000 800600200400 333 3310 828 1000 1000 1200 800 K 故有 99 9 的把握认为 愿意购买该款电视机 与 市民的年龄 有关 3 依题意 使用时间在 0 4 内的有 1 台 记为 A 使用时间在 4 20 内的有 4 台 记为 a b c d 则随机抽取 2 台 所有的情况为 A a A b A c A d a b a c a d b c b d c d 共 10 种 其中满足条件的为 a b
7、 a c a d b c b d c d 共 6 种 故所求概率 3 5 P 20 解析 1 由题可知 动点 M 的轨迹为抛物线 其焦点在 x 轴上 且 1 2 p 则 p 2 更多押题卷群 928358145 7 8 所以动点 M 的轨迹方程为 y2 4x 2 过点 F 1 0 的直线方程可设为 x my 1 m 0 联立两个方程 并消去 x 得 y2 4my 4 0 设 A x1 y1 B x2 y2 所以 y1 y2 4m y1y2 4 所以 12 12 11 PAPB ytyt kk xx 1221 12 1 1 1 1 yt xyt x xx 22 1212 1212 22 1212
8、 2 444 1 444 y yyy yyyytt y yyy 22 12 22 12 2 44 2 44 yy tt t yy 当 t 0 时 kPA kPB 0 此时直线 PA PB 关于 x 轴对称 当 t 0 时 kPA kPB 0 此时直线 PA PB 不关于 x 轴对称 所以实数 t 的取值范围为 0 0 21 解析 1 当 a 1 时 f x ln 2x 1 2x 4ex 4 2 24e 21 x fx x 令 g x f x 因为 1 2 x 时 2 4 4e0 21 x g x x 所以 f x 在 1 2 上为减函数 又 f 0 0 所以当 1 0 2 x 时 f x 0
9、函数 f x 单调递增 当 x 0 时 f x 0 且 x 1 2 时 g x 0 所以 f x 在 1 2 上为减函数 当 x 1 2 时 f x 当 x 时 f x 故存在 x0 使得 f x 0 0 且有 f x 在 0 1 2 x 上递增 在 x0 上递减 因此 f x max f x0 当 a 1 时 由 1 知只有唯一零点 当 0 a0 即有 f x0 f 0 0 此时有 2 个零点 当 a 1 时 由 f x0 0 得 0 0 2 24 e0 21 x aa x 更多押题卷群 928358145 8 8 f x0 ln 2x0 1 2ax0 4aex0 4 ln 2x0 1 2a
10、x0 0 2 24 21 a x 又 f 0 2 2a 0 故 0 1 0 2 x 令 h x ln 2x 1 2ax 2 24 21 a x 0 1 0 2 x 2 24 20 21 21 h xa xx 故 h x 在定义域内单调递增 而 h 0 2 2a 0 故 h x 0 于是 f x0 1 时不存在零点 综上 函数 f x 的零点个数为 2 个 a 的取值范围为 0 1 四 选考题 22 解析 1 令 f x 可化为 1 23 12 1 2 x x f xxx x 则 1 f x 1 由于 x R 使不等式 x 1 x 2 t 成立 有 t T t t 1 2 由 1 知 log3m
11、 log3n 1 根据基本不等式 log3m log3 n 33 2 loglog2mn 从而 mn 32 当且仅当 m n 3 时取等号 再根据基本不等式得 m n 2 mn 6 当且仅当 m n 3 时取等号 所以 m n 的最小值为 6 23 解析 1 4sin 2 4 sin 由 2 x2 y2 cos x 得 x2 y2 4y 曲线 C 的直角坐标方程为 x2 y 2 2 0 2 cos 1sin xt yt 代入 x2 y2 4y 整理得 t2 2tsin 3 0 设其两根分别为 t1 t2 则 t1 t2 2sin t1t2 3 PQ t1 t 2 2 121 2 4ttt t 4sin21215 得 3 sin 2 3 或 2 3 直线 l 的斜率为3 更多押题卷群 928358145
