《2019高中数学文II模拟试卷（2）答案 (2).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学文II模拟试卷（2）答案 (2).（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 10 学魁榜高中数学 文 II 模拟试卷 2 答案解析部分 一 单选题 1 答案 D 解答 两个集合的交集是由两个集合公共的元素构成 故 7 1AB 故答案为 D 2 答案 A 解答 依题意 2 2 3 6326 23 aiiaiiaiaa i 由于该复数的实部和虚部相等 故 623aa 解得1a 故答案为 A 3 答案 C 解答 由 f x 2sin2x 2sinxcosx sin2x cos2x 1 2sin 2x 4 1 f x 的最小正周期 T 2 2 当 3 222 242 kxk 时函数单调递减 解得 37 88 kxk k Z 当 k 0 时 得 f x 的一个单调减区间 3
2、7 88 故答案为 C 4 答案 B 解答 22 3 3cos120 9213 2 a bbb aba bb 即 2 340bb 解得 4 1bb 舍去 2 10 故答案为 B 5 答案 B 解答 由于 2 1R为AB中点 根据抛物线的定义2 25 AB FAFBxxpp 解得1p 抛物 线方程为 2 2yx 设 1122 A x yB xy 则 22 1122 2 2yx yx 两式相减并化简得 21 2112 2 1 yy xxyy 即直线l的斜率为1 故答案为 B 6 答案 D 解答 由三视图可知 该三棱锥的底面是底与高都是 4 的等腰三角形 一条长为 2 的侧棱与底面垂直 该三棱锥 的
3、直观图如图所示 取AB的中点O 则OCAB 由三视图可知 4 2ABOCPC 求得2 5ACBC 又PC 底面ABC 所以PCBC 可得 222 2422 6PAPB 所以最长的棱长为2 6 故答案为 D 3 10 7 答案 B 解答 作出约束条件表示的可行域 如图所示 当直线z xy 过点 3 0时 z取得最大值 3 故 3z 故答案为 B 8 答案 D 解答 y xsin x 为偶函数 所以对应第一个图 y xcos x 为奇函数 且 3 22 x 时函数值为负 所以对应第三个图 y x cos x 为奇函数 且0 x 时函数值恒非负 所以对应第四个图 y x 2x为非奇非偶函数函数 所以
4、对应第二个图 故答案为 D 9 答案 A 解答 如果小方得第一名 那么小明说的也是真话 不符合要求 如果小红得第一名 那么小马说的也是真话 不符合要求 如果小明得第一名 那么小明说的也是真话 小马 小方 小红说的是假话 符合要求 所以得第一 名的人是小明 故答案为 A 10 答案 B 解答 第一次输入 1xx i 第二次输入21 2xxi 第三次输入 2 21143 3xxxi 第四次输入 2 43187 43xxxi 输出870 x 解得 7 8 x 4 10 故答案为 B 11 答案 A 解答 由题意可知 满足条件的随机数组中 前两次抽取的数中必须包含 0 或 1 且 0 与 1 不能同时
5、出现 出现 0 就不能出现 1 反之亦然 第三次必须出现前面两个数字中没有出现的 1 或 0 可得符合条件的数组只有 3 组 021 130 031 故所求概率为 31 248 P 故答案为 A 12 答案 C 解答 由椭圆方程可知 0 0AaB a 设 00 M xy 00 00 AMBM yy kk xaxa 则 2 000 22 000 11 22 yyy xa xaxa 又 22 00 22 1 xy ab 得 2 222 00 2 b yax a 即 22 0 222 0 yb xaa 联立 得 2 2 1 2 b a 即 22 2 1 2 ac a 解得 2 2 e 故答案为 C
6、二 填空题 13 答案 1 解答 由题意 函数 22 12sin213cos21213 sin 2f xxxx 其中 13 tan 12 则 f x的最小正周期为 2 1 2 T 14 答案 2 5 10 解答 3 3 32 xxxxx f xxexeexexe 令 0f x 即 20 x xe 所以 20 x 所以2x 所以单调递增区间是 2 15 答案 16 3 解答 因为该圆锥的母线与底面所成角为60 圆锥的底面半径为 1 所以该圆锥的高为3 设球O的半径为R 则球心O在圆锥的高上 由勾股定理可得 2 22 31RR 解得 2 3 R 故球O的表面积为 2 16 4 3 R 故答案为 1
7、6 3 16 答案 33 4 解答 条件 22 3 tan3bcAbc 即为 222 tan3bcaAbc 由余弦定理得2costan3bcAAbc 所以得 3 sin 2 A 又为锐角 所以 3 A 又 2 2cos1 cos1 cos21 cos 2 AB ABCC 所以 2 cos 2 C 得 4 C 故 5 12 B 在ABC 中 由正弦定理得 sinsin ac AC 所以 sin 2 sin aC c A 故ABC 的面积 11533 sin32sin 22124 SacB 答案 33 4 6 10 三 解答题 17 答案 1 解 n a 2n 1n a 成等比数列 2 1 24
8、nn nn a a 1 1a 2 1 4 4a a 同理得 34 4 16aa 2 解 2 1 24 nn nn a a 122 1 4 nnn nnn aaa a aa 则数列 2n a 是首项为 4 公比为 4 的等比数列 故 1 4 1 4 44 1 43 n n n S 18 答案 1 证明 由已知90BAPCDP 得AB AP CD PD 由于AB CD AB PD 从而AB 平面PAD 又AB 平面PAB 所以平面PAB 平面PAD 2 解 在平面PAD内作PFAD 垂足为F 由 1 可知 AB 平面PAD 故ABPF 可得PF 平面ABCD 以F为坐标原点 FA 的方向为x轴正方
9、向 AB 为单位长 建立如图所示的空间直角坐标系Fxyz 由 1 及已知可得 2 0 0 2 A 2 0 0 2 P 2 1 0 2 B 2 1 0 2 C 7 10 所以 22 1 22 PC 2 0 0CB 22 0 22 PA 0 1 0AB 设 nx y z 是平面PCB的法向量 则 0 0 n PC n CB 即 22 0 22 20 xyz x 可取 0 1 2n 设 mx y z 是平面PAB的法向量 则 0 0 m PA m AB 即 22 0 22 0 xz y 可取 1 0 1m 则 3 cos 3 n m n m n m 所以二面角APBC 的余弦值为 3 3 19 答案
10、 1 解 由题得黄桃质量在 350 400和 400 450的比例为3 2 应分别在质量为 350 400和 400 450的黄桃中各抽取 3 个和 2 个 记抽取质量在 350 400的黄桃为 123 A A A 质量在 400 450的黄桃为 12 B B 则从这 5 个黄桃中随机抽取 2 个的情况共有以下 10 种 12132311213112223212 A A A A A A AB A B A B AB A B A B B B 其中质量至少有一个不小于 400 克的 7 种情况 故所求概率为 7 10 2 解 方案B好 理由如下 由频率分布直方图可知 黄桃质量在 250 300的频率
11、为50 0 0010 05 同理 黄桃质量在 250 300 300 350 350 400 400 450 450 500的频率依次为 0 16 0 24 0 3 0 2 0 05 若按方案B收购 黄桃质量低于 350 克的个数为 0 050 160 2410000045000 个 8 10 黄桃质量不低于 350 克的个数为 55000 个 收益为45000 555000 9720000 元 若按方案A收购 根据题意各段黄桃个数依次为 5000 16000 24000 30000 20000 5000 于是总收益为 225 5000275 16000325 24000375 30000 4
12、25 20000475 20000475 5000 20 1000709000 元 方案B的收益比方案A的收益高 应该选择方案B 20 答案 解 由已知可得 2 222 3 2 2 1 c a b a abc 解得 2 1 a b 所以椭圆C的方程为 2 1 4 x y 因为椭圆C的方程为 2 1 4 x y 所以 2 0 0 1AB 设 0 0M m nmn 则 2 2 1 4 m n 即 22 44mn 则直线BM的方程为 1 1 n yx m 令0y 得 1 C m x n 同理 直线AM的方程为 2 2 n yx m 令0 x 得 2 2 D n y m 所以 2 221121 212
13、 2212221 ABCD mnmn SAC BD nmmn 即四边形ABCD的面积为定值 2 21 答案 1 解 22 212 0 0 xm fxxm xmxmx 令 0fx 解得2xm 可得 函数 f x在 0 2m内单调递减 在 2 m 内单调递增 2 解 对于 0 x 都有 1 1f x m 成立 0 x min 1 1f x m 由 1 可得 2xm 时 函数 f x取得最小值 9 10 ln 211 211 m fm mmm 化为 ln 20m 21m 解得 1 2 m m 的取值范围是 1 2 3 解 记 3g xf xxn 当1m 时 函数 2ln2 13ln2 x g xxn
14、xxn xmx 函数 g x在区间 1 ee 上有两个零点 函数y n 与函数 2 ln2h xxx x 有两个不同交点 1 xee 22 2121 1 xx h x xxx 可知 函数 h x在 1 1 e 内单调递减 在 1 e内单调递增 1x 时 函数 h x取得最小值 11h 由 1 12 23 1h eeh ee ee 而 1 1 20h eh ee e 1 h eh e 1hnh e 即n的取值范围是 2 1 1e e 四 选考题 22 答案 1 解 1 2 1 123 12 21 2 x x f xxxx xx 由 3f x 解得12x 10 10 即不等式 3f x 的解集为
15、12xx 2 解 当 2 3x 时 21f xx 由 2 2f xxxm 得 2 212xxxm 也就是 2 1mx 在 2 3x 恒成立 故3m 即m的取值范围为 3 23 答案 1 解 1 C的直角坐标为 2 2 11xy 由于cos sinxy 可得 1 C极坐标方程为2cos 由 2 C 得 22 cossin 由cos sinxy 可得 2 C的直角坐标方程为 2 xy 2 解 设射线 0 l ykx x 的倾斜角为 则射线的极坐标方程为 且 tan1 3k 联立 2cos 得 1 2cosOA 联立 2 cossin 得 2 2 sin cos OB 所以 12 2 sin 2cos2tan22 2 3 cos OA OBk 即OA OB 的取值范围是 2 2 3
