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1、第4节 直线运动的图像问题.吕1.【2019年4月浙江物理选考】甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0t1时间内A. 甲的速度总比乙大B. 甲、乙位移相同C. 甲经过的路程比乙小D. 甲、乙均做加速运动【答案】B【解析】【详解】A因x-t图像的斜率等于速度，可知在0t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；B由图像可知在0t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；C甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；D由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误。2.2015年理综福建卷v/(ms-1)t/s03
2、0201020457520.（15分）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示。求：(1).摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；(2).摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。解析：（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=1.5m/s2；（2）根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为3. 2013年上海卷stOstOstOstOABCD16汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前
3、已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是答案：A解析：在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是A。4. 2014年物理江苏卷OxvAOxvBOxvDOxvC5 一汽车从静止开始做匀加速直线运动， 然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。 下列速度 v 和位移 x 的关系图像中，能描述该过程的是【答案】A【解析】匀加速运动时根据速度位移关系变形可得，匀减速运动时变形为，根据指数函数图像特点可知，A项正确。5. 2014年理综大纲卷t/sv/ms-1-120214
4、36578114质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示。质点在t0时位于x5m处，开始沿x轴正向运动。当t8s时，质点在x轴上的位置为 ( )Ax3m Bx8m Cx9m Dx14m【答案】B【解析】 根据图像表示的物理意义可知，图线与时间轴围城的面积表示物体的位移，面积在时间轴之上，表示位移为正，反之表示位移为负。即位移为，由于初始坐标是5 m，所以t8 s时质点在x轴上的位置为x3 m5 m8 m，因此B正确6. 2014年理综天津卷t/sv/ms-1-22O2143651质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点 （ ）A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变
5、C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】根据v-t图像，第1秒末速度方向没变，加速度方向改变，A错。第2秒末加速度方向没变，速度方向改变，B错。前2秒内位移为图像围成三角形面积2m，C错。3秒内和5秒内的位移均为1m，所以第3秒末和第5秒末的位置相同，D正确。7. 2014年理综广东卷13.图6是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体v/ms-1t/ s-1图6A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B. 第3 s内和第4 s内的加速度相同C. 第1 s内和第4s内的位移大小不等D02s内和04s内的平均速度大小相等【答案】B【解析】01s向正方向做加速度
6、为1m/s2的匀加速直线运动；12s向正方向做匀速直线运动；23s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；34s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动；故选项A错B正确。根据v-t图像中位移大小等于图像与时间轴围成的面积大小，故选项C错误。02s内和04s内位移大小相等但时间不等，故选项D错误。8. 2013年海南卷3T/2vtv0-v00T/2T2T3T/2vtv0-v00T/2T2T3T/2vtv0-v00T/2T2T3T/2vtv0-v00T/2T2TABCD3T/2aa0-a00T/2T2Tt4一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中，可
7、能正确描述此物体运动的是答案：D解析：解答本题的突破口是T-2T时间内的加速度跟0-T/2时间内的加速度大小相等，方向相反，从而排除选项ABC，本题选D。9. 2014年理综新课标卷乙甲tvt1v1v2O14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内 （ ）A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】因为图线与坐标轴所围的面积等于物体位移的大小，故在0t1这段时间内，根据可知，甲车的位移大于乙车，选项C错A正确；因为乙车做变减
8、速运动，故平均速度不等于，选项B错；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错。10. 2016年新课标I卷21. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）t/sv/ ms-10123102030甲乙A.在t=1s时，甲车在乙车后B.在t=0时，甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m答案：BD解析：根据v-t图，甲、乙都沿正方向运动。t=3s时，甲、乙相遇，v甲=30m/s，v乙=25m/s，由位移和v-t图面积对应关系，0-3s内
9、位移，。故t=0时，甲乙相距，即甲在乙前方7.5m，B选项正确。0-1s内，说明甲、乙第一次相遇。A、C错误。乙两次相遇地点之间的距离为，所以D选项正确； Otv甲t2t1乙11.2018年全国卷II、19甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 （ BD ）A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：根据速度-时间图像与时间轴所围面积大小判断位移大小，在t1-t2时间内，甲车位移大于乙车位移，又知t2时刻两车相遇，因此t1时刻甲
10、车在后，乙车在前，故A错误B项正确；根据图像可知，甲、乙的斜率均先减小后增大，因此甲、乙的加速度先减小后增大，故C项错误，D项正确。12.2018年全国卷III、xt1甲xt2t0x2x1乙x18甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 （ CD ）A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：根据位移图像的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0
11、到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，在t1到t2时间内的某时刻，甲车位移图线的斜率可能等于乙车位移图线的斜率，则两车速度相等，选项D正确。13. 2016年江苏卷vOxBOxAvOxCvOxDv5小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()【答案】A【解析】由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，所以C、D错误；由小
12、球与地面碰撞后做竖直上抛运动，此时位移的数值就代表小球的位置x，加速度a= -g，根据运动学公式v2-v02=2ax得v2=v02-2gx，这里v0为做竖直上抛运动的初速度，是定值，故v-x图像是抛物线，故选项B错误，选项A正确。14. 2013年四川卷6甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。则v/(ms-1)Ot/s-v0v02v01234567乙甲A甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动B乙在t=0到t=7s之间的位移为零C甲在t=0到t=4s之间做往复运动D甲、乙在t=6s时的加速度方向相同【答案】：BD 【解析】：由v-t图像知，0-1s甲始终是正
13、方向运动，乙是先负方向运动，后又正方向运动，选项A错误；根据乙图线所构成的x轴上下图形面积，正负之和为0 ，选项B正确；甲在0-4s阶段一直在向正方向运动，选项C错误；在t=6s时刻，甲乙图线上的斜率都为负，所以加速度方向相同，选项D正确。15. 2013年全国卷大纲版t/sv/(ms-1)19将甲乙两小球以同样的速度在距离地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的图象分别如直线甲、乙所示。则At=2s时，两球高度相差一定为40mBt=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等答：BD 解析：t=2s时甲上升的高度，由于甲、乙抛出点间的距离未知，因此不同确定两球此时的高度差，A错；t=4s时，甲球的运动时间为4s，乙球的运动时间为2s，由图象可知，这是甲、乙做竖直上抛的一个对称时间，相对各自抛出点的位移相等，B项正确；由于两球抛出点不在同一高度，因此两球的运动时间不等，落到地面的时间间隔不能确定，C项错误；由图可知，两球抛出初速度相等，因此从抛出至达到最高点的时间间隔相同，均为3s
