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1、第 1 页 共 15 页 人教版 2019 2020 学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷 一 选择题 共 10题 共 20 分 1 2 分 若 1 x 4 则化简的结果是 A B C D 3 2 2 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列各式中能用平方差公式的是 A 2a 3 2a 3 B a b a b 第 2 页 共 15 页 C 3a b b 3a D a 1 a 2 4 2 分 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去 并随意停留在某块方砖上 它最终停留在黑色方砖上的概率是 A B C D 5 2 分 下列命题中 真命题有 1 直线外一点与
2、直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 2 两条直线被第三 条直线所截 内错角相等 3 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 4 如果一条直 线和两条直线中的一条垂直 那么这条直线也和另一条垂直 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6 2 分 小明的父母出去散步 从家走了20 分钟到一个离家900 米的报亭 母亲随 即按原速度返回家 父亲在报亭看了10 分钟报纸后用15 分钟返回家 则表示父亲 母亲离 第 3 页 共 15 页 家距离与时间的关系是 A B C D 7 2 分 如图 将一副直角三角板按图中所示位置摆放 保持两条斜边互相平行 则 1 的度数是 A 30 B 25 C 20 D
3、 15 8 2 分 下列各式中 正确的是 A a5 a3 a8 B a2 a3 a6 C 3a2 3 9a6 第 4 页 共 15 页 D 9 2 分 如图 AD是 ABC的角平分线 则AB AC等于 A BD CD B AD CD C BC AD D BC AC 10 2 分 如图 是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形 再沿虚线裁剪 展开后的图形是 A B C D 二 填空题 共 6题 共 6 分 11 1 分 袋子里有6 只红球 4 只白球 每只球除颜色以外都相同 从中任意摸出 第 5 页 共 15 页 1 只球 是红的可能性 选填 大于 小于 或 等于 是白球的可能性
4、 12 1 分 如图 ABC 中 AD为角平分线 若 B C 60 AB 8 则 CD的长 度为 13 1 分 若 x y 2 11 x y 2 7 则 xy 的值为 14 1 分 三角形的三个内角度数比为1 2 3 则三个外角的度数比为 15 1 分 如图 数轴的单位长度为1 当点 B为原点时 若存在一点M到 A的距离 是点 M到 D 的距离的2 倍 则点M所表示的数是 16 1 分 如图所示 将矩形 OABC 置于平面直角坐标系中 点 A C 分别在 x y 轴的正 半轴上 已知点 B 4 2 将矩形 OABC翻折 使得点C的对应点P恰好落在线段OA 包括端点 O A 上 折痕所在直线分别
5、交BC OA于点 D E 若点 P在线段 OA上运动时 过点 P作 OA的 垂线交折痕所在直线于点 Q 设点 Q的坐标为 x y 则 y 关于 x 的函数关系式是 三 解答题 共 8题 共 87 分 17 10 分 计算 第 6 页 共 15 页 1 a b c a b c 2 a 2b 3c a 2b 3c 18 16 分 如图 平面上有线段AB和点 C 按下列语句要求画图与填空 1 作射线AC 2 用尺规在AB的延长线上截取BD AC 3 连接 BC DC 4 图中以C为顶点的角中 小于平角的角共有 个 19 10 分 如图所示的方格地面上 标有编号A B C 的 3 个小方格地面是空地
6、另外 6 个小方格地面是草坪 除此以外小方格地面完全相同 1 一只自由飞行的鸟 将随意地落在图中的方格地面上 问小鸟落在草坪上的概率 是多少 2 现从 3 个小方格空地中任意选取2 个种植草坪 则刚好选取A和 B的 2 个小方格 空地种植草坪的概率是多少 用树形图或列表法求解 20 1 分 三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时 我们称此三角形为 特 征三角形 其中 称为 特征角 如果一个 特征三角形 的 特征角 为110 那么这个 特征三角形 的最小内角的度数为 21 8 分 一列快车由甲地开往乙地 一列慢车由乙地开往甲地 两车同时出发 匀 速运动 快车离乙地的路程y1 km 与行驶的时间
7、x h 之间的函数关系如图中线段AB所示 第 7 页 共 15 页 慢车离乙地的路程y2 km 与行驶的时间x h 之间的函数关系如图中线段OC所示 根据图像 进行以下研究 1 甲 乙两地之间的距离为 km 2 线段 AB的表达式为 线段 OC的表达式为 3 设快 慢车之间的距离为y km 求 y 与慢车行驶时间x h 的函数表达式 并画 出函数的图像 22 5 分 已知 四边形ABCD是正方形 点P在直线 BC上 点 G在直线 AD上 P G不与正方形顶点重合 且在CD的同侧 PD PG DF PG于点 H 交直线AB于点 F 将线 段 PG绕点 P逆时针旋转90 得到线段PE 连结 EF
8、1 如图 1 当点 P与点 G分别在线段BC与线段 AD上时 求证 DG 2PC 求证 四边形PEFD是菱形 2 如图 2 当点 P与点 G分别在线段BC与线段 AD的延长线上时 请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形 并证明你的猜想 第 8 页 共 15 页 23 20 分 公路上依次有A B C三个汽车站 上午8 时 小明骑自行车从A B两 站之间距离A站 8km处出发 向C站匀速前进 他骑车的速度是每小时16 5km 若 A B两 站间的路程是26km B C两站的路程是15km 1 在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中 哪个是自变量 哪个是因变 量 2 设小明出发x 小时后
9、离A站的路程为y km 请写出 y 与 x 之间的关系式 3 小明在上午9 时是否已经经过了B站 4 小明大约在什么时刻能够到达C站 24 17 分 如图 在等边 ABC 中 线段AM为 BC边上的高 D是 AM上的点 以CD 为一边 在CD的下方作等边 CDE 连结BE 1 填空 ACB CAM 2 求证 ACD BEC 3 延长 BE交射线 AM于点 F 请把图形补充完整 并求 BFM 的度数 4 当动点 D在射线 AM上 且在 BC下方时 设直线BE与直线 AM的交点为 F BFM 的大小是否发生变化 若不变 请在备用图中面出图形 井直接写出 BFM 的度数 若变化 请写出变化规律 第
10、9 页 共 15 页 参考答案 一 选择题 共 10题 共 20 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 填空题 共 6题 共 6 分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 解答题 共 8题 共 87 分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 11 页 共 15 页 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 第 12 页 共 15 页 21 3 第 13 页 共 15 页 第 14 页 共 15 页 23 1 23 2 23 3 23 4 24 1 24 2 24 3 第 15 页 共 15 页 24 4
