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1、1河北省迁安市第二中学 2014 高中数学 等比数列的性质教案 新人教版必修 51、掌握等比数列的性质并利用这些性质解决等比数列中的有关问题学习目标3、通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力。学习重点学习难点 利用等比数列性质解决等比数列 中的有关问题学法指导 分析实践、自主探究、合作讨论得出转化（解决） 问题的方法学习过程自主学习说出下列三个等比数列的公比及通项公式;(1)1,2,4,8， (2)3， 9,27，81，(3)5,5,5,5，问题 1：将上述数列中的每一项取其倒数，构成的新数列是等比数列吗？将其每一项平方
2、，得到的数列是等比数列吗？问题 2：计算数列中的 a1a5与 a2a4的值，发现它们有何关系？它们与 a 的值23又有怎样的关系？类比等差数列的性质归纳：若 m n p q(m， n， p， qN *)，则 思考讨论：由等比数列的某两项能否求其公比？合作探究例 1、在等比数列 an中，已知 a7a125，则 a8a9a10a11等于()A10B25 C50 D75变式训练：已知 an为等比数列， a4 a72， a5a68，则 a1 a10()A7B5 C5 D 7例 2、三个数成等差数 列，它们的和等于 15，如果它们分 别加上 1,3,9 就成为等比数列，求此三个数2例 3、已知等比数列
3、an中，各项都是正数，且 a1， a3,2a2成等差数列，则12()a9 a10a7 a8A1 B1 C32 D322 2 2 2自我检测1、已知在等比 数列 an中， a32， a654，则 a9()A1458 B1458 C27 D542如果1， a， b， c，9 成等比数列，那么()A b3， ac9 B b3， ac9 C b3， ac9 D b3， ac93在等比数列 an中，若 an0， a1a100100，则lga1lg a2lg a3lg a100_.4 设等比数列 an的公比 q1，若 a4， a5是方程 4x28 x30 的两根，则a6 a7_.5、等差数列 an中，公差 d0，且 a1， a3， a9成等比数列，则_a1 a3 a9a2 a4 a106、已知实数 a， b， c 成等差数列， a1， b1， c4 成等比数列，且 a b c15，求 a， b， c.收获小结存在问题
