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1、相互独立事件同时发生的概率 二 1 相互独立事件的概念 一个事件是否发生对另一个事件的发生的概率没有影响 这样的两个事件叫做相互独立事件 2 若事件A与B相互独立 那么A与B A与B A与B也都是 3 事件AB的意义 事件AB的发生就是指事件A B同时发生 4 相互独立事件同时发生的概率乘法计算公式 P AB P A P B 复习 相互独立的 1 在一段时间内 甲去某地的概率是1 4 乙去某地的概率是1 5 假定两人的行动相互之间没有影响 那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是 A 3 20B 1 5C 2 5D 9 20 2 从甲口袋内摸出1个白球的概率是1 3 从乙口袋内摸出1个白球的概
2、率是1 2 那么5 6等于A 2个都是白球的概率 B 2个球都不是白球的概率 C 2个球不都白球的概率 D 2个球中恰有1个是白球的概率 百看不如一练 答案C 答案C 例 已知事件 相互独立 且p A 0 2P A B 0 5 试求p B 与p A B 的值 小结 例 甲 乙2人各进行1次射击 如果2人击中目标的概率都是0 6计算 1 2人都击中目标的概率 2 恰有1人击中目标的概率 3 至少有1人击中目标的概率 例 在一段线路中并联着3个自动控制的常开关 只要其中有1个开关能够闭合 线路就能正常工作 假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0 7 计算在这段时间内线路能够正常工作的概率 J
3、a Jb Jc 变式训练 已知电路中3个开关闭合的概率都是1 2 并且每个开关是否能够闭合之间没有影响的 求下列各图灯亮的概率 1 2 Ja Jb Jc Ja Jb Jc 友 奇本 页 分析 此题灯亮是指3个开关同时闭合 分析 此题灯亮是指线路1和线路2至少有一路能通 1 2 Ja Jb Jc 线路1要通必须JaJb同时闭合 因此线路1通的概率为P AB P A P B 1 4 线路2通的概率P C 1 2 灯亮的对立事件是线路1与线路2都不通 其概率为 1 1 4 1 1 2 3 8 故灯亮的概率为1 3 8 5 8 Ja Jb Jc 例 甲袋中有 个黑球 个白球 乙袋中有 个黑球 个白球 从甲乙袋中任取 个球交换 求交换后甲袋中恰有 个黑球 个白球的概率
