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1、随机事件及其概率 新课引入 概率论 是研究随机现象规律性的科学 随着现代科学技术的发展 概率论 在自然科学 社会科学和工农业生产中得到了越来越广泛的应用 在现实世界中 随机现象是广泛存在的 而 概率论 正是一门从数量这一侧面研究随机现象规律性的数学学科 学习这一章之后对有些事件的发生或不发生或发生的可能性是百分之几有个估计和推算 这对是否能完成某一任务有一定的了解 从而增强在工作中的主动性 减少在工作中的盲目性 使工作能达到预想的最好结果 在实际生活中 往往在完全相同的综合条件下出现的结果是不同的 为了叙述的方便 我们把条件每实现一次 叫做进行一次试验 试验的结果中所发生的现象叫做事件 新课
2、事件 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件 事件共分三种 必然事件记作u 在一定条件下必然要发生的事件 不可能事件记作v 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件记作A B等 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 看下面的一些事件 导体通电时 发热 抛一石块 下落 在标准大气压下且温度低于00C时 冰融化 在常温下 焊锡熔化 某人射击一次 中靶 掷一枚硬币 出现正面 检验某件产品 合格 是必然事件 是不可能事件 是随机事件 某地5月1日 下雨 随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定 但是在大量重复试验的情况下 它的发生具有一定的规律性 或称随机事件频率的稳定性 下面观察表 表1抛掷硬币试验
3、结果表 表2某批乒乓球产品质量捡查结果表 表3某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 表1中当抛掷硬币的次数越多时 出现正面的频率值是稳定的 接近于常数0 5 在它附近摆动 表2中 当抽查的球数越多时 抽到优等品的频率m n接近于常数0 95 在它附近摆动 表3中 当试验的油菜籽的粒数很多时 油菜籽发芽的频率接近于常数0 9 在它附近摆动 P A m n 随机事件A在n次试验中发生了m次 那么有0 m n 0 m n 1 于是可得0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 例1 指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 解 由题意知 是必然事件 是不可能事件 是随机事件 利用概率的统计定义 在计算每一个随机事件概率时都要通大量重复试验列出表格 从表格中找到某事件出现频率的近似值作为所求概率 这从某种意义上说是很繁琐的 在下一节中介绍第二和种求随机事件概率的方法 巩固 试举出两个必然事件和不可能事件的实例 不可能事件的概率为什么是0 必然事件的概率为什么是1 小结 随机事件在现实世界中是广泛存在的 在一次试验中 事件是否发生虽然带有偶然性 但在大量重复试验下 它的发生呈现出一定的规律性 即事件发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这个常数就叫做这一事件的概率 记作P A 且0 P A 1 布置作业 P132练习P130习题10 51 再见
