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1、等可能性事件的概率 游戏规则 将一个骰子先后抛掷两次 若向上的数之和为5 6 7 8 则甲得1分 否则乙得1分 自今日起 每周做100次这个游戏 分数累积 一年之后分胜负 积分高者获胜 如果重新选择 你作甲还是作乙 向上的数是1 1 抛掷一个骰子 随机事件 基本事件 2 抛掷一个骰子 向上的数是2 随机事件 基本事件 6 试验结果 做一次试验 做一次试验 试验结果 每一个基本事件的概率都是 基本概念 1 基本事件 称为一个基本事件 一次试验连同其中可能出现 的每一个结果 1 抛掷一个正方体骰子 1 落地时向上的数有种结果 3 向上的数是3的倍数的概率是 练习 等可能 6 2 向上的数是3的倍数
2、有种结果 2 向上的数是3的倍数 记作事件 等可能性事件 等可能 2 等可能性事件的概率 那么事件A的概率 某个事件A包含的结果有m个 如果一次试验中可能出现的结果有n个 而且所有结果出现的可能性都相等 注 求等可能性事件的概率可以不通过大量重复试验 而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可 3 摸出1个黑球的概率是 2 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球 从中摸出1个球 练习 2 摸出1个黑球有种不同的结果 1 共有种不同的结果 4 3 等可能 3 从集合的角度看等可能性事件的概率 在一次试验中 等可能出现的n个结果组成一个集合I 包含m个结果的事件A对
3、应于集合I的含有m个元素的子集A 子集A的元素个数m 记作card A 与集合I的元素个数n 记作card I 的比值 即 从集合的角度看 事件A的概率是 3 摸出2个黑球的概率是多少 例1 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球 从中摸出2个球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出2个黑球有多少种不同的结果 答 共有6种结果 摸出2个黑球有3种结果 摸出2个黑球的概率是 3 先后抛掷2枚均匀的硬币 1 一共可能出现种不同的结果 2 出现 1枚正面 1枚反面 的结果有种 3 出现 1枚正面 1枚反面 的概率是 4 出现 两枚都是反面 的概率是 练习 4 2 等可能 正 正 反
4、 反 正 反 反 正 例2 将1个正方体骰子先后抛掷2次 一共有6 6 36种不同的结果 答 先后抛掷一个骰子2次 一共有36种不同的结果 解 1 将骰子抛掷一次 它落地时向上的数有6种结果 根据分步计数原理 先后将这个骰子掷2次 2 其中向上的数之和是5的结果有多少种 3 向上的数之和是5的概率是多少 计算 1 一共有多少种不同的结果 3 由于骰子是均匀的 所以36种结果是等可能 2 在上面所有结果中 向上的数之和为5的 答 向上的数之和为5的结果有4种 结果有 出现的 记 向上的数之和是5 为事件 则 答 抛掷骰子2次 向上的数之和为5的概率是 第一次抛掷后向上的数 第二次抛掷后向上的数
5、向上的数之和为5的倍数的概率是多少 4 将一个正方体骰子先后抛掷2次 练习 1 掷1个正四面体的骰子 落地时向下的数是3的概率是 3 掷两个正四面体的骰子 落地时向下的数一个为1 另一个为3的概率是 4 掷两个正四面体的骰子 落地时向下的数之和为4的概率是 思维拓展 2 将1个正四面体的骰子抛掷2次 落地时向下的数一个为1 另一个为3的概率是 小结 2 求等可能性事件概率的步骤 1 判断所构造的基本事件是否等可能 2 计算一次试验中可能出现的总结果数n 3 计算事件A所包含的结果数m 4 代入公式计算 5 小结作答 1 求随机事件概率的方法 1 通过大量重复试验 2 等可能性事件的概率 也可以直接通过分析来计算
