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1、第 1 页 共 17 页 2020 年中考数学三模试卷A卷 一 选择题 满分 30分 共 10 题 共 30 分 1 3 分 的倒数是 A 10 B 10 C D 2 3 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 2a 3b 5ab C a8 a2 a6 D a2b 2 a4b 3 3 分 下列图形中 对称轴条数最多的是 A 正方形 B 长方形 C 等边三角形 D 正六边形 4 3 分 反比例函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则k 取值范围 A k 3 第 2 页 共 17 页 B k 3 C k 3 D k 3 5 3 分 如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图
2、那么构成这几何体 的小正方体有 A 4个 B 5个 C 6个 D 无法确定 6 3 分 若整数a 使关于 x 的不等式组无解 且使关于x 的分式方 程 2 有整数解 那么所有满足条件的a 值的和是 A 20 B 19 C 15 D 13 7 3 分 在平面直角坐标系中 将一块直角三角板如图放置 直角顶点与原点O重 合 顶点A B 恰好分别落在函数的图象上 则sin ABO的值 为 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 3 分 如图 点A B C D在 O 上 AOC 140 点B是的中点 则 D 的度数是 A 70 B 55 C 35 5 D 35 9 3 分 若将抛物线y x2 向右
3、平移 2 个单位 再向上平移3 个单位 则所得抛物线 的表达式为 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 3 分 如图 已知点A B分别在反比例函数y x 0 y x 0 的图象上 且OA OB 则的值为 A B 2 C D 4 二 填空题 满分 30分 共 10 题 共 30 分 11 3 分 将数1420000 用科学记数法表示为 12 3 分 计算 13 3 分 在函数y 中 自变量x 的取值范围是 14 3 分 分解因式 m3 mn2 第 5 页 共 17 页 15 3 分 已知实数x y a 满足 x 3y a 4 x y 3a 0 若 1 a 1 则2x y 的取值范围是
4、16 3 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC BC 1 将其放人平面直角坐标系 使A 点与原点重合 AB在 x 轴上 ABC沿 x 轴顺时针无滑动的滚动 点 A再次落在x 轴时停止 滚动 则点A经过的路线与x 轴围成图形的面积为 17 3 分 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子2 次 骰子的 6 个面上分别刻有1 到 6 的点数 记第一次掷得面朝上的点数为横坐标 第二次掷得面朝上的点数为纵坐标 这样 组成的点的坐标恰好在正比例函数y x 上的概率为 18 3 分 某摄影小组的学生 将自己的照片向本组其他成员各赠送一张 全组共互 赠了 182 张 若全组有x 名学生 根据题意列出的方程是
5、19 3 分 如图 四边形是正方形 点是对角线的中点 将绕点旋转 其中 两直角边 分别与边 相交于点 连接 在旋转过程中的最小值为 20 3 分 直角三角形的两条边长分别是和 则此三角形的面积为 三 解答题 满分 60分 共 7 题 共 60 分 21 7 分 第 6 页 共 17 页 1 若 a2 ab 7 m b2 ab 9 m 求 a b 的值 2 若实数x y 且 x2 2x y 0 y2 2y x 0 求 x y 的值 22 7 0 分 如图5 5 方格中 小正方形边长为1 个单位长度 每个小正方形的顶 点叫做格点 请按下列要求画出一个符合题意的四边形 且顶点在格点上 并写出所画图形
6、 的周长 1 在图 1 中画 是中心对称图形 但不是轴对称图形 且面积为8 2 在图 2 中画 既是中心对称图形 又是轴对称图形 且各边长都是无理数 面积 为 10 23 8 0 分 小明 小聪参加了100m跑的 5 期集训 每期集训结束时进行测试 根 据他们的集训时间 测试成绩绘制成如下两个统计图 第 7 页 共 17 页 根据图中信息 解答下列问题 1 这 5 期的集训共有多少天 小聪5 次测试的平均成绩是多少 2 根据统计数据 结合体育运动的实际 从集训时间和测试成绩这两方面 说说你 的想法 24 8 0 分 1 问题情境 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 如图 ABC中 若 AB
7、 10 AC 8 求 BC边上的中线AD的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长AD至点 E 使 DE AD 连接 BE 请根据小明的方法思考 由已知和作图能得到 ADC EDB 依据是 A SSS B SAS C AAS D HL 由 三角形的三边关系 可求得AD的取值范围是 2 解后反思 题目中出现 中点 中线 等条件 可考虑延长中线构造全等三 角形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中 初步运用 如图 AD是 ABC的中线 BE交 AC于 E 交 AD于 F 且 AE EF 若 EF 4 EC 3 求线段BF的长 第 8 页 共 17 页 3 灵活运
8、用 如图 在 ABC 中 A 90 D 为 BC中点 DE DF DE交 AB于点 E DF交 AC 于点 F 连接 EF 试猜想线段BE CF EF三者之间的等量关系 并证明你的结论 25 10 分 某网店销售甲 乙两种羽毛球 已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛 球每筒的售价多15 元 健民体育活动中心从该网店购买了2 筒甲种羽毛球和3 筒乙种羽毛 球 共花费255 元 1 该网店甲 乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元 2 根据健民体育活动中心消费者的需求量 活动中心决定用不超过2550 元钱购进甲 乙两种羽毛球共50 筒 那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球 26 10 分 如图 矩形ABCD
9、的对角线AC BD相交于点 O 点 E F M N分别为 OA OB OC OD的中点 连接EF FM MN NE 1 依题意 补全图形 2 求证 四边形EFMN 是矩形 3 连接 DM 若 DM AC于点 M ON 3 求矩形ABCD 的面积 第 9 页 共 17 页 27 10 0 分 如图 在中 AD是高 E F分别是 AB AC的中点 1 AB 10 AC 8 求四边形AEDF的周长 2 EF与 AD有怎样的位置关系 证明你的结论 第 10 页 共 17 页 参考答案 一 选择题 满分 30分 共 10 题 共 30 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 填空题 满分 30分 共 10 题 共 30 分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 解答题 满分 60分 共 7 题 共 60 分 21 1 21 2 第 12 页 共 17 页 22 1 第 13 页 共 17 页 22 2 23 1 23 2 24 1 第 14 页 共 17 页 24 2 第 15 页 共 17 页 24 3 25 1 25 2 26 1 第 16 页 共 17 页 26 2 26 3 27 1 第 17 页 共 17 页 27 2
