《2021届课标版高考理科数学大一轮复习精练：2.2 函数的基本性质（试题部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届课标版高考理科数学大一轮复习精练：2.2 函数的基本性质（试题部分）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 函数的基本性质 探考情 悟真题 考情探究 5 年考情 考点内容解读 考题示例考向关联考点 预测热 度 2019 课标 11 5 分 函数的奇偶性 单调性 指数函数 对数函 数 1 函数的单调 性及最值 理解函数单调性 最 大值 最小值及其几 何意义 2017 课标 5 5 分 函数的单调性 奇偶性 解不等式 2019 课标 14 5 分 根据函数 奇偶性求参数 对数运算 2018 课标 11 5 分 利用周期性与 奇偶性求值 2 函数的奇偶 性与周期性 结合具体函数 了解 函数奇偶性的含义 了解函数周期性的 含义 2015 课标 13 5 分 已知奇偶性求 参数 对数运算 分析解读 1
2、 能够证明函数在给定区间上的单调性 求函数的单调区间 利用单调性求函数的最值 值域 比较 大小及求参数的取值范围 2 函数奇偶性的判断及应用是高考的热点 常与函数的单调性 周期性 对称性 最 值综合考查 3 要强化函数性质的应用意识 熟练掌握利用性质求最值等相关问题 4 本节是高考的重点 常考查求 函数的单调区间 判断函数的单调性 利用单调性比较大小 解不等式 有时也将单调性 奇偶性与函数图象 函 数零点相结合进行考查 题型有选择题 填空题 也有解答题 难度中等 破考点 练考向 考点集训 考点一 函数的单调性及最值 1 2020 届甘肃会宁第一中学第一次月考 2 下列函数中 在区间 0 上为增
3、函数的是 A y B y ex 2 1 C y x 1 D y x 1 答案 B 2 2018 广东省际名校 茂名 联考 二 4 设函数 f x 在 R 上为增函数 则下列结论一定正确的是 A y 在 R 上为减函数 1 B y f x 在 R 上为增函数 C y 在 R 上为增函数 1 D y f x 在 R 上为减函数 答案 D 3 2019 福建三明模拟 7 已知函数 f x a 0 且 a 1 在 R 上单调递减 则 a 的取值 2 4 3 3 1 f 5 a2 2a 4 则 实数 a 的取值范围是 A 1 3 B 1 3 C 3 1 D 3 1 答案 A 4 2020 届福建邵武第一
4、中学开学考试 15 已知 f x 是定义在 R 上的偶函数 且 f x 4 f x 2 若当 x 3 0 时 f x 6 x 则 f 919 答案 6 炼技法 提能力 方法集训 方法 1 函数单调性的判定及应用问题的解题方法 1 2019 河南郑州一模 4 下列函数既是奇函数 又在 1 1 上单调递增的是 A f x sin x B f x ln C f x ex e x D f x ln x 1 2 2 1 答案 C 2 2018 辽宁部分重点中学协作体模拟 10 函数 f x 若 a f b f ln 2 c f 则有 1 2 1 3 A c b aB b a cC c a bD b c
5、a 答案 D 方法 2 函数奇偶性的判定及应用问题的解题方法 1 2020 届江西临川第一中学 10 月月考 6 下列函数中 既不是奇函数也不是偶函数的是 A f x x sin 2xB f x ln x cos 2x C f x 3x D f x sin x cos 2x 1 3 答案 B 2 2019 河南洛阳模拟 8 设 f x x3 log2 x 则对任意实数 a b 若 a b 0 则 2 1 A f a f b 0 B f a f b 0 C f a f b 0D f a f b 0 答案 B 3 2019 安徽马鞍山一模 13 若函数 f x ex e x 则不等式 f 2x 1
6、 f x 2 0 的解集为 答案 1 3 方法 3 函数值域的求解方法 1 2020 届甘肃威武第一中学 10 月月考 5 已知函数 f x a a R 是奇函数 则函数 f x 的值域为 2 1 A 1 1 B 2 2 C 3 3 D 4 4 答案 A 2 2019 河南安阳高三月考 5 已知函数 y 的最大值为 M 最小值为 m 则 m M 等于 2 4 A 8B 6C 4D 2 2222 答案 B 3 2018 河南郑州一模 11 若函数 y 在 x 1 x 4 x R 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M m 1 2 A B 2C D 31 16 9 4 11 4 答案 A 五年高考
7、 A 组 统一命题 课标卷题组 考点一 函数的单调性及最值 2017 课标 5 5 分 函数 f x 在 单调递减 且为奇函数 若 f 1 1 则满足 1 f x 2 1 的 x 的取值范 围是 A 2 2 B 1 1 C 0 4 D 1 3 答案 D 考点二 函数的奇偶性与周期性 1 2018 课标 11 5 分 已知 f x 是定义域为 的奇函数 满足 f 1 x f 1 x 若 f 1 2 则 f 1 f 2 f 3 f 50 A 50B 0C 2D 50 答案 C 2 2015 课标 13 5 分 若函数 f x xln x 为偶函数 则 a 2 答案 1 B 组 自主命题 省 区 市
8、 卷题组 考点一 函数的单调性及最值 1 2017 北京 5 5 分 已知函数 f x 3x 则 f x 1 3 A 是奇函数 且在 R 上是增函数 B 是偶函数 且在 R 上是增函数 C 是奇函数 且在 R 上是减函数 D 是偶函数 且在 R 上是减函数 答案 A 2 2019 北京 13 5 分 设函数 f x ex ae x a 为常数 若 f x 为奇函数 则 a 若 f x 是 R 上的增函数 则 a 的取值范围是 答案 1 0 3 2016 天津 13 5 分 已知 f x 是定义在 R 上的偶函数 且在区间 0 上单调递增 若实数 a 满足 f 2 a 1 f 则 a 的取值范围
9、是 2 答案 1 2 3 2 考点二 函数的奇偶性与周期性 1 2017 天津 6 5 分 已知奇函数 f x 在 R 上是增函数 g x xf x 若 a g log25 1 b g 20 8 c g 3 则 a b c 的大小关系为 A a b cB c b aC b a cD b c a 答案 C 2 2016 山东 9 5 分 已知函数 f x 的定义域为 R 当 x 时 f 1 2 f 则 f 6 1 2 1 2 A 2B 1C 0D 2 答案 D 3 2016 四川 14 5 分 已知函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数 当 0 x 1 时 f x 4x 则 f f
10、 1 5 2 答案 2 C 组 教师专用题组 1 2015 广东 3 5 分 下列函数中 既不是奇函数 也不是偶函数的是 A y B y x 1 2 1 C y 2x D y x ex 1 2 答案 D 2 2015 福建 2 5 分 下列函数为奇函数的是 A y B y sin x C y cos xD y ex e x 答案 D 3 2014 课标 3 5 分 设函数 f x g x 的定义域都为 R 且 f x 是奇函数 g x 是偶函数 则下列结论中正确的是 A f x g x 是偶函数B f x g x 是奇函数 C f x g x 是奇函数D f x g x 是奇函数 答案 C 4
11、 2016 江苏 11 5 分 设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数 在区间 1 1 上 f x 其中 1 0 2 5 0 0 则 x 的取值范围是 答案 1 3 三年模拟 一 选择题一 选择题 每小题 5 分 共 55 分 1 2020 届黑龙江哈尔滨师范大学附中 9 月月考 10 已知函数 f x cos 1 若 f a 则 f a 2 2 2 1 1 3 A B C D 1 3 2 3 1 3 5 3 答案 D 2 2020 届安徽 A10 联盟上学期摸底考试 4 已知偶函数 f x 满足 f x 4 f x 且在区间 0 2 上是增函数 则 f 2 019 f f 4 的大
12、小关系是 A f 2 019 f 4 f B f f 4 f 2 019 C f 4 f f 2 019 D f 4 f 2 019 0 且 a 1 函数 f x 在 R 上单调递增 那么实 1 2 1 数 a 的取值范围是 A 1 B 0 1 C 1 2 D 1 2 答案 D 4 2020 届陕西第一学期摸底考试 9 若函数 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数 奇函数 且满足 f x 2g x ex 则 A f 2 f 3 g 1 B g 1 f 3 f 2 C f 2 g 1 f 3 D g 1 f 2 3 的解集为 A 2 2 B 4 4 C 2 2 D 4 4 答案 A 6
13、2019 河南南阳模拟 7 已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数 并且满足 f x 2 当 2 x 3 时 f x x 则 1 f 105 5 A 2 5 B 2 5C 5 5D 5 5 答案 B 7 2019 湖南岳阳一模 7 奇函数 f x 的定义域为 R 若 f x 1 为偶函数 且 f 1 1 则 f 2 018 f 2 019 A 2B 1C 0D 1 答案 B 8 2019 福建厦门模拟 7 已知函数 f x ln x 且 f a f a 1 0 则 a 的取值范围为 1 1 A B C D 1 1 2 1 2 0 1 2 1 1 2 答案 B 9 2019 湖南郴州第二次教
14、学质量检测 9 已知 f x 是定义在 2b 1 b 上的偶函数 且在 2b 0 上为增函数 则 f x 1 f 2x 的解集为 A B C 1 1 D 1 2 3 1 1 3 1 3 1 答案 B 10 2019 江西吉安一模 8 已知定义在 R 上的函数 f x 满足对任意实数 x y 都有 f x y f x f y 设 g x f x sin x x2 若 g 10 2 019 则 g 10 的值为 A 2 219B 2 019C 1 919D 1 819 答案 D 11 2020 届江西第一次大联考 9 已知 f x 是定义在 R 上的偶函数 且当 x1 x2 0 时 都有 0 成立 设 1 2 1 2 a f b f lo3 c f 0 2 则 a b c 的大小关系为 4 1 2 A a b cB c a bC b c aD b a c 答案 D 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 12 2020 届四川五校联考 14 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x 4 f x 当 x 0 1 时 f x 2x ln x 则 f 2 019 答案 2 13 2020 届山西大同学情调研 16 若函数 f x 在区间 3 5 上的最大值 最小值分别为 p q 则 3 1 1 1 p q 的值为 答案 6
