《2021版高考文科数学（北师大版）一轮复习高效演练分层突破：第十章 第1讲 随机事件的概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021版高考文科数学（北师大版）一轮复习高效演练分层突破：第十章 第1讲 随机事件的概率（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础题组练1(2018高考全国卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A0.3 B0.4 C0.6 D0.7解析：选B.设“只用现金支付”为事件A，“既用现金支付也用非现金支付”为事件B，“不用现金支付”为事件C，则P(C)1P(A)P(B)10.450.150.4.故选B.2(2020福建五校第二次联考)下列说法正确的是()A事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一
2、定是对立事件，对立事件一定是互斥事件解析：选D.对于选项A，“事件A，B中至少有一个发生”包括“事件A发生B不发生”“A不发生B发生”和“A，B都发生”，“事件A，B中恰有一个发生”包括“事件A发生B不发生”和“A不发生B发生”，当事件A，B为对立事件时，“事件A，B中至少有一个发生”的概率与“事件A，B中恰有一个发生”的概率相等，故错误；对于选项B，“事件A，B同时发生”与“事件A，B中恰有一个发生”是互斥事件，不能确定概率的大小，故错误；因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，所以选项C错误，选项D正确故选D.3设A与B是互斥事件，A，B的对立事件分别记为A，B，则下列说法正
3、确的是()A与互斥 B与互斥CP(AB)P(A)P(B) DP()1解析：选C.根据互斥事件的定义可知，A与，与都有可能同时发生，所以A与互斥，与互斥是不正确的；P(AB)P(A)P(B)正确；与既不一定互斥，也不一定对立，所以D错误4掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，若表示B的对立事件，则一次试验中，事件A发生的概率为()A. B. C. D解析：选C.掷一个骰子的试验有6种可能结果依题意P(A)，P(B)，所以P()1P(B)1.因为表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A)P(A)P().5某城市2019年的空气质量状况
4、如表所示：污染指数T3060100110130140概率p其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染则该城市2019年空气质量达到良或优的概率为 解析：由题意可知2019年空气质量达到良或优的概率为p.答案：6口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有 个解析：由题意知，摸出黑球的概率为10.420.280.3.设黑球有n个，则，故n15.答案：157某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10
5、分，然后作了统计，结果如下：贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率(保留两位小数)；(2)根据频率估计两地区参加测试的儿童得60分以上的概率解：(1)贫困地区表格从左到右分别为0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；发达地区表格从左到右分别为0.57，0.58，0.56，0.56，0.55，0.55.(2)根据频率估计贫困地区参
6、加测试的儿童得60分以上的概率为0.52，发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.56.8某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01 0002 0003 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率解：(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元
7、”，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3 000元和4 000元，所以其概率为P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.11 000100(辆)，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.综合题组练1某超市为了了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位
8、顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分钟)
9、(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为3分钟”，将频率视为概率，得P(A1)，P(A2).P(A)1P(A1)P(A2)1.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.2某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费现需决策在购买机器时应同
10、时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得统计表：维修次数89101112频数1020303010记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数，y表示1台机器在维修上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的维修服务次数(1)若n10，求y与x的函数解析式；(2)若要求“维修次数不大于n”的频率不小于0.8，求n的最小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务，或每台都购买11次维修服务，分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务？解：(1)y即yxN.(2
11、)因为“维修次数不大于10”的频率0.60.8，所以若要求“维修次数不大于n”的频率不小于0.8，则n的最小值为11.(3)若每台都购买10次维修服务，则有下表：维修次数x89101112频率0.10.20.30.30.1费用y2 4002 4502 5003 0003 500此时这100台机器在维修上所需费用的平均数为y12 4000.12 4500.22 5000.33 0000.33 5000.12 730(元)；若每台都购买11次维修服务，则有下表：维修次数x89101112频率0.10.20.30.30.1费用y2 6002 6502 7002 7503 250此时这100台机器在维修上所需费用的平均数为y22 6000.12 6500.22 7000.32 7500.33 2500.12 750(元)，因为y1y2，所以购买1台机器的同时应购买10次维修服务
