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1、北师大高中数学必修2第二章函数教案第七节 函数的表示法(三)一、课 型:新授课二、教学目标:(1)进一步了解分段函数的求法;(2)掌握函数图象的画法。三、教学重点:函数图象的画法。教学难点:掌握函数图象的画法。四、教学方法:探究交流法五、教学过程(一)、复习准备1举例初中已经学习过的一些函数的图象,如一次函数,二次函数,反比例函数的图象,并在黑板上演示它们的画法。2. 讨论:函数图象有什么特点?(二)、新课探析例1画出下列各函数的图象: (1) (2); Y Y解析: O 1 3 X -2 O 2 X -2 -3 题(1)图 题(2)图例2(课本P21例5)画出函数的图象。解析:, Y O X
2、例3设,求函数的解析式,并画出它的图象。解析:作图如右下图所示 Y 2 -3 -2 O X -1变式1:求函数的最大值。解析:作图可得的最大值为2变式2:解不等式。解析:令, 作图可得不等式的解集为例4当m为何值时,方程有4个互不相等的实数根。解析:令,则,再令作出两个函数的图象可得 Y 5 1 -2 O 2 X方程有4个互不相等的实数根时。变式:不等式对恒成立,求m的取值范围。解析:令,不等式对恒成立,只要的最小值。作出的图象可得的最小值为1,。(三)课堂练习 1课本P23练习3; 2画出函数的图象。(四)归纳小结函数图象的画法。1、描点法;2、化简解析式,借用熟悉的函数图象作图;函数图象的应用:1、研究方程的解的个数可用图象法;2、恒成立的不等式,可用最值法;求函数的最值可用图像法。(五)作业布置:课本P24习题1.2A组题7,B组题2;六、课后反思:用心 爱心 专心