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1、北师大高中数学必修2第二章函数教案第七节 函数的表示法（三）一、课 型：新授课二、教学目标：（1）进一步了解分段函数的求法；（2）掌握函数图象的画法。三、教学重点：函数图象的画法。教学难点：掌握函数图象的画法。四、教学方法：探究交流法五、教学过程（一）、复习准备1举例初中已经学习过的一些函数的图象，如一次函数，二次函数，反比例函数的图象，并在黑板上演示它们的画法。2. 讨论：函数图象有什么特点？（二）、新课探析例1画出下列各函数的图象： （1） （2）； Y Y解析： O 1 3 X -2 O 2 X -2 -3 题（1）图 题（2）图例2（课本P21例5）画出函数的图象。解析：， Y O X
2、例3设，求函数的解析式，并画出它的图象。解析：作图如右下图所示 Y 2 -3 -2 O X -1变式1：求函数的最大值。解析：作图可得的最大值为2变式2：解不等式。解析：令， 作图可得不等式的解集为例4当m为何值时，方程有4个互不相等的实数根。解析：令，则，再令作出两个函数的图象可得 Y 5 1 -2 O 2 X方程有4个互不相等的实数根时。变式：不等式对恒成立，求m的取值范围。解析：令，不等式对恒成立，只要的最小值。作出的图象可得的最小值为1，。（三）课堂练习 1课本P23练习3； 2画出函数的图象。（四）归纳小结函数图象的画法。1、描点法；2、化简解析式，借用熟悉的函数图象作图；函数图象的应用：1、研究方程的解的个数可用图象法；2、恒成立的不等式，可用最值法；求函数的最值可用图像法。（五）作业布置：课本P24习题1.2A组题7，B组题2；六、课后反思:用心 爱心 专心
