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1、江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题(统招班)1、 选择题:(本题包括12小题, 每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)1设集合,0,1,2,则AB,C,D,1,2若幂函数的图象经过点,则其解析式为ABCD3若函数恒过定点,点的坐标为ABCD4下列四组函数,表示同一函数的是A,B,C,D,5函数的单调递减区间为ABC ,D,6若三个幂函数,在同一坐标系中的图象如图,则,的大小关系是 ABCD7已知集合,2,3,则集合的子集个数为A1B2C4D88已知函数的定义域为,则函数的定义域为A,B,C,D,9函数的图象是ABCD10已知函数,当,时,不
2、等式恒成立,则实数的取值范围是A,B,C,D, 11函数是上增函数,则的取值范围为ABCD12已知函数既是二次函数又是幂函数,函数是上的奇函数,函数,则A0B2018C4036D4037二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13函数的定义域是 14在映射中,且则中的元素在集合中的原像为 15已知函数是奇函数,当时,;则当时, 16已知函数,则的解集是 三、解答题:(本题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17(10分)计算或化简下列各式:(1) (2) 18(12分)已知集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围19(12分)已知是二次函数,若,
3、且(1)求二次函数的解析式;(2)当时,求二次函数的最大值与最小值,并求此时的值20(12分)已知幂函数为偶函数(1)求的解析式;(2)若,求实数的取值范围21(12分)函数是定义在上的奇函数,且(1)求的解析式,并用定义法证明在上为增函数;(2)若求实数的取值范围。22(12分)函数(1)若在区间上有最大值求实数的取值范围;(2)如且满足求的取值范围。高一年级期中联考数学参考答案(统招班)2、 选择题:(本题包括12小题, 每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)123456789101112C二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13且. 14 .15 .16,三、
4、解答题:(本题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17解:(1)原式.5分(2)原式.10分18解:(1),当时,则.6分(2)由,则有解方程组知得,即实数的取值范围为,.12分19解:(1)设二次函数, 即解得;.6分(2)由(1)知,在单调递减,在单调递增,(1),即当时有最小值,当时,有最大值1.12分20解:(1)幂函数为偶函数,解得或;当时,不符合题意,舍去;当时,满足题意;.6分(2)由(1)知,不等式化为,解得或,即或,实数的取值范围是或.12分21解:(1)函数为上的奇函数,联立解得,;.4分 .8分(2)移项得由(1)知,为上递增的奇函数,有解得,实数的取值范围是12分22解:(1)令,则,函数可化为,其对称轴为.,.6分(2)当实数的取值范围是12分- 10 -