《初中七年级下册练习题8.4 三元一次方程组的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中七年级下册练习题8.4 三元一次方程组的解法（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 8.4 三元一次方程组的解法基础训练知识点1 三元一次方程(组)的有关概念1.下列方程是三元一次方程的是_.(填序号)x+yz=1;4xy+3z=7;+y7z=0;6x+4y3=0.2. 其中是三元一次方程组的是_.(填序号)3.若(a1)x+5yb+1+2z2|a|=10是一个关于x,y,z的三元一次方程,那么a=_,b=_.21教育网知识点2 三元一次方程组的解法4.解三元一次方程组先消去_,化为关于_、_的二元一次方程组较简便5.解方程组若要使运算简便,消元的方法应选()A.消去xB.消去yC.消去zD.以上说法都不对6.已知三元一次方程组经过步骤和4+消去未知数z后,得到的二元一次方
2、程组是()A.B.C.D.知识点3 三元一次方程组的应用7.已知单项式8a3x+yzb12cx+y+z与2a2b2xyc6是同类项,则x=,y=,z=.21cnjy8.已知式子ax2+bx+c,当x=1时,其值为4;当x=2时,其值为3;当x=4时,其值为35.当x=3时,其值为.21世纪*教育网9.桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三杯内原本均装有一些水,先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升?()www21cnjycomA.80B
3、.110C.140D.22010.解方程组提升训练考查角度1 巧解较复杂的三元方程组(换元法)11.解方程组考查角度2 巧解含比例的三元方程组12.解方程组考查角度3 巧解“每个方程中只有二元”的三元一次方程组(整体思想)13.解方程组:考查角度4 利用代入法或加减法解三元一次方程组(一题多解)14.用两种消元法解方程组:探究培优拔尖角度1 利用三元一次方程组求有关填数问题15.如图是一个有三条边的算法图,每个“”里有一个数,这个数等于它所在边的两个“”里的数之和,请你通过计算确定三个“”里的数之和,并且确定三个“”里应填入的数. 21cnjy拔尖角度2 利用方程组解错解问题16.已知甲、乙二
4、人解关于x,y的方程组甲正确地解得而乙把c抄错了,解得求a,b,c的值.解三元一次方程组的消元技巧:(1)先消去某个方程缺少的未知数;(2)先消去系数最简单的未知数;(3)先消去系数成整倍数关系的未知数.另外,在“消元”的过程中必须保证每个方程至少用一次.参考答案1.【答案】2.【答案】3.【答案】1;04.【答案】z;x;y5.【答案】B解：因为y的系数的绝对值都是1,所以消去y较简便.6.【答案】A7.【答案】4;4;68.【答案】169.【答案】B解：设甲杯中原有水a毫升,乙杯中原有水b毫升,丙杯中原有水c毫升.根据题意得,得ba=110.故选B.10.解:由+2,得4x+3x+6z+2
5、z=2+2,即7x+8z=4.由+2,得6x4x+4zz=41,即2x+3z=3.由组成方程组,得解得把代入,得y=2.所以原方程组的解为分析：解三元一次方程组时,通常需在某些方程两边同乘以某常数,以便于消去同一未知数;在变形过程中,易漏乘常数项而出现方程变形为4x+2y+6z=1的错误.【来源：21世纪教育网】11.解:设=a,=b,=c,则原方程组可化为+,得2a+2c=1,+,得2a+4c=4.与组成方程组,得解这个方程组,得把代入,得b=6.因此,x=1,y=,z=.即原方程组的解为分析：本题运用了换元法,将,分别用a,b,c表示,将原方程组化为关于a,b,c的三元一次方程组,求出a,
6、b,c的值后,进一步再求x,y,z的值,这种方法可使解题过程变简便12.解:设x=k,y=2k,z=3k,代入,得2k+2k9k=15.解得k=3.所以原方程组的解为分析：像这种已知未知数之间数量比的问题,通常采用设参数的方法,将“多元”化为“一元”,使解题过程变简便.21cnjycom13.解:+,得2x+2y+2z=12,所以x+y+z=6.,得z=3.,得x=1.,得y=2.所以原方程组的解为分析：本题没有采用常规的消元方法求解,而是利用整体加减的方法求出未知数的值,给解题过程带来了简便.14.解:方法一:用代入法解方程组.把变形为2y=3x4z8,将代入,得2x+2(3x4z8)3z=
7、9,整理,得8x11z=25.将代入,得5x3(3x4z8)5z=7,整理,得4x7z=17.由组成方程组,得解得将代入,得y=.所以原方程组的解为方法二:用加减法解方程组.+2,得8x11z=25.3+2,得16x19z=41.由,得解得将代入,得y=.所以原方程组的解为15.解:如图,如果把三个“”里的数分别记作x,y,z,则+,得2(x+y+z)=142,即x+y+z=71.,得z=12.,得x=50.,得y=33.所以三元一次方程组的解为所以三个“”里的数之和为71,三个“”里应填入的数按先上后下,先左后右的顺序依次为50,33,12.21世纪教育网版权所有16.解:甲正确地解得故可把代入原方程组.乙仅抄错了题中的c,解得故可把代入第一个方程.由题意得解得
