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1、拉萨中学高二年级（2019届）第二次月考数学试卷命题: （满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则=KS5UKS5UA B C D2在等差数列中，则的前5项和=KS5UKS5U.KS5U A. 7 B. 15 C. 20 D. 253 设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时A平均增加个单位B平均增加个单位C平均减少个单位D平均减少个单位4斜率为2的直线经过点A（3,5）、B（a,7）、C（1，b）三点，则a、b的值为Aa4，b
2、0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b35已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中正确的是A若m，mn，则n B若m，n，则nmC若m，m，则 D若，m，则mKS5UKS5UKS5U6已知A（m,3），B（2m，m4），C（m1,2），D（1,0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为A1 B0 C0或2 D0或17某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50），50,60），60,70），70,80），80,90），90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为A
3、588 B480 C450 D1208已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，可得出这个几何体的体积是A B. C. D29平面向量夹角为，则 A7 B C D310算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为 ABCD11如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是 A平行B相交且垂直C异面直线D相交成60角
4、12ABC中，若a4b4c42c2（a2b2），则角C的度数是A60 B45或135 C120 D30第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上）13计算的值为 14在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为 15已知满足约束条件 ，则的最小值为 16在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10
5、分）已知ABC的顶点坐标为A（5，1），B（1,1），C（2，m），若ABC为直角三角形，试求m的值18（本小题满分12分）已知an为等差数列，且a36，a60.（1）求an的通项公式；（2）若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式19.（本小题满分12分）在ABC中，内角所对的边分别是，已知（1）求的值；（2）求的值20（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1底面ABCD，所有棱长均相等，E是侧棱CC1的中点（1）求证：AC平面B1DE；（2）求AC与B1E所成角的余弦值.21（本小题满分12分） 某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下： （1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差； （2）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率KS5UKS5U22（本小题满分12分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点（1）求证：PA面BDE；平面PAC平面BDE；KS5UKS5UKS5U（2）若二面角EBDC为30，求四棱锥PABCD的体积
