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1、黑龙江省龙涤中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知，则()A.且B.且C.且D.且2、下列四个集合中，是空集的为()A.B.且C.D.3、设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是 （ ）A.B.C.D.4、当，且时，函数的图象一定过点()A.B.C.D.5、函数的图象大致是()A.B.C.D.6、设，则、的大小关系是()A.B.C.D.7、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A.B.C.D.8、为奇函数，为偶函数，且,则的值为（ ）A.1B.3C.4D.69、已知集合，则( )A.B.C.D.10、若不等式对满足的所有都
2、成立，则的取值范围是( )A.B.C.D.11、已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.12、下列四个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相等函数.其中正确命题的个数是（ ）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知集合，集合满足，则集合有_个14、幂函数的图象过点，则的解析式是_15、函数在上递增，则的取值范围是_16、函数的定义域为，则的单调减区间为_三、解答题(每小题10分,共4小题40分)17、(1)已知，试用表示；(2)化简求值：18、已知全集为实数集R，集
3、合，(1)求，；(2)已知集合，若，求实数的取值范围19、已知函数对于任意的且都满足.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性20、已知函数，且(1)判断函数的奇偶性；(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；(3)当时，函数的值域是，求实数与的值2018-2019第一学期高一期中数学考试答案解析第1题答案B第1题解析根据题意得：；所以；故选B.第2题答案B第2题解析满足且的实数不存在，故且.第3题答案A第3题解析由偶函数与单调性的关系知，若时是增函数则时是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，,.第4题答案C第4题解析当时显然，因此图象必过点，故选第5题答案B第5题解析当
4、时，是经过原点，开口向上的二次函数图象的部分；当时，是经过原点的指数函数图象的部分，故选B.第6题答案B第6题解析因为，所以，故选B.第7题答案C第7题解析由，得第8题答案B第8题解析，与，-,所以，那么.第9题答案D第9题解析由计算及集合元素的特点可知，.第10题答案D第10题解析不等式化为：，令，则时，恒成立，所以只需，所以的范围是，选D.第11题答案D第11题解析要使函数在上是减函数，需满足解得，故选择D.第12题答案A第12题解析（1）反例：；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同.第13题答案第13题解析集合，集合满足，则集合为，故为个.第1
5、4题答案，第14题解析设，则有，所以，.第15题答案第15题解析解：根据题意得;函数在上递增,时，满足题意；时，解得；综上所述：的取值范围是.第16题答案第16题解析，的定义域为，f(x)的定义域为在上单调递减，在上单调递减第17题答案(1)；(2).第17题解析(1)由对数的运算性质以及换底公式可得(2)=.第18题答案（1），；（2）第18题解析（1），；（2）当时，此时；当时，则综合，可得的取值范围是第19题答案（1），；（2）为偶函数第19题解析解：（1）因为对于任意的且满足令，得到;所以令，得到，所以（2）证明：由题意可知，令，得因为所以所以为偶函数.第20题答案(1)为奇函数；(2)略；(3)，第20题解析(1)由得函数的定义域为，又.所以为奇函数；(2)由(1)及题设知，设，当时，当时，即当时，在上是减函数同理当时，在上是增函数；(3)当时，有由(2)可知在为增函数，由其值域为知无解；当时，有由(2)知在为减函数，由其值域为知得，- 8 -
