《河北省春晖中学2013-2014学年高中数学 第三章 不等式章末检测 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省春晖中学2013-2014学年高中数学 第三章 不等式章末检测 新人教B版必修5（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三章章末检测(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1原点和点(1,1)在直线 x y a两侧，则 a的取值范围是()A a2 B0a a2 aB aa2 a2aC aa2a a2D a2 aa a23不等式 25在 R上定义运算 D： xD y x(1 y)，若不等式( x a)D( x a)b，则下列不等式成立的个数为() b3； ；2 a2b； 1；1a1b a2 b2 ab ac2lg( b21)；(12) (12)若 ab且 cd，则 lg(a d)lg(b c)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7若实数 x， y满足条
2、件Error!目标函数 z2 x y，则()A zmax B zmax152C zmax2 D zmin08下列不等式： a212 a；| x |2； 2 (a， b为正实数)； x21x a bab1.其中正确的个数是()1x2 1A0 B1 C2 D39设 x， yR， a1， b1，若 ax by3， a b2 ，则 的最大值为()31x 1yA2 B. C1 D.32 1210若正数 a， b满足 ab( a b)1，则 a b的最小值为()A22 B2 22 2C. 2 D. 25 5211若不等式组Error!的整数解只有2，则 k的取值范围是()A3 k0的解集是_x 1x2 x
3、 3014已知实数 x， y满足Error!则 的最大值为_yx15函数 f(x)(2 a2)x a在区间0,1上恒为正，则实数 a的取值范围是_16一批货物随 17列货车从 A市以 v千米/小时匀速直达 B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于 2千米，那么这批货物全部运到 B市，(v20)最快需要_小时三、解答题(本大题共 6小题，共 70分)17(10 分)设 a、 bR，解关于 x的不等式 a2x b2(1 x) ax b(1 x)2.18(12 分)若 x0x2.1x12 1x 12 2 x2x x 22x4C01， b1， ax by3， a b2 ，3所
4、以 xlog a3， ylog b3. log 3alog 3blog 3ablog 3 2log 3 21，当且仅当1x 1y 1loga3 1logb3 (a b2 ) (232)a b时，等号成立10A a b ab1 1， a b 24( a b)24( a b)40，又 a、 b均为正数， a b22 .211A x2 x20 x2.2x2(52 k)x5 k614.0,16解析画出不等式组Error!对应的平面区域， 表示平面区域上的点 P(x， y)与原点的连线的斜率 A(1,1)，yx y 0x 0B(3,0)，0 1.yx15(0,2)解析当 2 a20，得 a .由题意知
5、a 时符合题意当 2 a20 时， f(x)是2 2一次函数，在0,1上也是单调的，Error! 即Error!解得：00， x2 x0，0 x1.综上所述，当 a b时，不等式的解集为 R；当 a b时，不等式的解集为 x|0 x118解( x2 y2)(x y)( x2 y2)(x y)( x y)(x2 y2)( x y)2( x y)(2 xy) x0.( x2 y2)(x y)(x2 y2)(x y)19解原不等式等价于Error!Error!Error!3 x1)10(2x 5x)(2)S1 6004 1605 760(当且仅当 2 x2.5)，即当 x2.5 时，公园所x5x占面
6、积最小此时 a40， ax100，即休闲区 A1B1C1D1的长为 100米，宽为 40米22解据已知数据列出下表：食物/kg 碳水化合物/kg 蛋白质/kg 脂肪/kgA 0.105 0.07 0.14B 0.105 0.14 0.07设每天食用 x kg食物 A， y kg食物 B，总成本为 z.那么Error! 目标函数为 z28 x21 y二元一次不等式组等价于Error!作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图即可行域由 z28 x21 y，它可以变为 y x 由图中可行域可以看出，当直线43 z2128x21 y z经过点 B时，截距 最小，此时 z亦最小z21解方程组Error!得Error! B点的坐标为 .(17， 47) zmin28 21 16.17 47由此可以知，每天食用食物 A约 kg，食用食物 B约 kg，可使花费最少为 16元17 47
