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1、黑龙江省漠河县高级中学高中数学 1.2.1任意角的三角函数（第一课时）导学案 新人教A版必修4一、三维目标：知识与技能: 掌握任意角的三角函数的定义；已知角终边上一点，会求角的各三角函数值。过程与方法: 通过回忆锐角三角函数概念,体会引入象限角概念后,用角的终边上点的坐标比表示锐角三角形函数的意义,体会用单位圆上的点的坐标表示三角函数的简单,方便,反映本质。情感态度与价值观: 通过任意角的三角函数的学习，培养科学的态度，体会数学美感。 二、学习重、难点:重点 ：任意角的三角函数的定义。难点 : 理解定义，用单位圆上的点的坐标刻画三角函数。三、学法指导: 阅读教材P11-12页.回忆初中学过的锐
2、角三角函数概念,结合象限角概念,在直角坐标系中用角的终边上点的坐标比表示任意角三角形函数.。四、知识链接: 锐角的三角函数定义(教材P11页)。 五、学习过程：任意角的三角函数的定义：问题1.角推广后，锐角的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?问题2.对于确定的角，这三个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改变呢？为什么?单位圆:在直角坐标系中,我们称以原点为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆。上述P点就是的终边与单位圆的交点, 锐角的三角函数用单位圆上点的坐标如何表示。问题3. 任意角的三角函数定义： 问题4.任意
3、角的三角函数定义与点P的位置是否有关？当的终边落在x轴、y轴上时，哪些三角函数值无意义？ 问题5.三角函数为什么是实数与实数的对应？B例1.求下列各角的正弦、余弦、正切值:、 、 问题7：请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数在弧度制下的定义域填入下表；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：六、达标训练：A1.口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值：0、90、180、270、360。B2.利用三角函数的定义求的三个三角函数值。B3.已知角a的终边经过P(4,-3),求的值。B4.求函数的定义域。七、课堂小结：单位圆定义任意角的三角函数；由终边上任一点求任意角的三角函数；各象限的符号情况。八、课后反思:3
