《重庆市巴蜀中学届高三数学3月适应性月考（八）文 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴蜀中学届高三数学3月适应性月考（八）文 (2).doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（八，3月）数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则（ ）A B C D2已知向量，则“”是“”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3已知等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A3 B C1 D2 4在区间上随机取两个数，则的概率是（ ）A B C D5执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A3 B4 C5 D66若实数满足不等式组，则的最大值是（ ）A1 B C4 D7某几何体的三视图如图所示，其外接
2、球表面积为（ ）A B C D8在平行四边形中，若分别是边的中点，则的值是（ ）A. B. 2 C. 3 D. 9已知函数为偶函数，且时，则关于的不等式的解集为（ ）A B C或 D10已知双曲线，过双曲线左焦点且斜率为1的直线与其右支交于点，且以为直径的圆过右焦点，则双曲线的离心率是（ ）A B C D11直线过抛物线：的焦点且交抛物线于两点，则的最小值为（ ）A B C6 D412若存在，满足，且，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为 .14已知，则 .15学校建议孩子们周末去幸福广场看银
3、杏叶，舒缓高三学习压力，返校后甲、乙、丙、丁四位同学被问及情况.甲说：“我没去”；乙说：“丁去了”；丙说：“乙去了”；丁说：“我没去”.班主任了解到这四位同学中只有一位同学去了幸福广场，但只有一位说了假话，则去了幸福广场的这位同学是 . 16已知，关于的不等式有且只有两个整数解，则实数的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17在中，角所对的边分别为，若.（1）求角的大小；（2）已知，的面积为8，求边长的值.182018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：年龄段人数（单位：人）1801801608
4、0约定：此单位45岁59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年12中年5总计30（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.635
5、10.828.19如图所示，在四棱锥中，已知平面平面，底面为梯形，且，在棱上且满足.（1）求证：平面；（2）求证：平面； （3）求点到平面的距离. 20过椭圆：的左焦点作其长轴的垂线与的一个交点为，右焦点为，若.（1）求椭圆的离心率； （2）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若椭圆上存在点使得，求椭圆的方程.21已知函数（）.（1）求在上的单调性及极值；（2）若，对任意的，不等式都在上有解，求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立
6、极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）当时，交于两点，求； （2）已知点，点为曲线上任意一点，求的最大值.23选修4-5：不等式选讲设.（1）若，解关于的不等式；（2）求证：.文科数学答案一、选择题123456789101112CBDADBCDDAAD二、填空题13. 14. 15. 乙 16. 三、解答题17（1），.（2），.18. (1)抽出的青年观众为18人，中年观众12人（2）列联表如下：，没有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关.（3）热衷关心民生大事的青年观众有6人，记能胜任才艺表演的四人为，其余两人记为，则从中选两人，一共有如下15种情况：抽出的2人都能胜任才艺表演的有6种情况，
7、所以.19.（1）证明：过点作交于，可证四边形是平行四边形，平面，平面，平面.（2）证明：，平面平面，且平面平面，平面，.，平面.（3）解：设点到平面的距离为，等体积法，.20.(1)，.（2），不妨设椭圆的方程为，即.设，由于都在椭圆上，（*）得，则，经检验（*），则所求椭圆方程为.21. （1）当时，令，在递减，递增，极小值，无极大值.（2）因为，令，则为关于的一次函数且为减函数，根据题意，对任意，都存在，使得成立，则在上，有解，令，只需存在使得即可，由于，令，在上单调递增，当，即时，即，在上单调递增，不符合题意.当，即时，若，则，所以在上恒成立，即恒成立，在上单调递减，存在使得，符合题意.若，则，在上一定存在实数，使得，在上恒成立，即恒成立，在上单调递减，存在使得，符合题意.综上所述，当时，对任意的，都存在，使得成立.22. （1）消去得：，由得：，圆心为，半径，圆心到直线的距离，.（2）设点，则，又，的最大值为.23（1）当时，,当时，；当时，无解；当时，综上所述，或.（2）证明：，当且仅当时取等号. - 11 -
