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1、湖南省邵阳市二中2012-2013学年高二数学上学期期中试题 文考试时量：100分钟 分值：100分。 请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、 选择题（410=40分，每小题只有一个正确答案）1、两点M（2，2），N（2，0），则直线MN的倾斜角、斜率分别是（ ） A、90，不存在 B、0， 2 C、90，1 D、0， 02、tan 1是45的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件3、已知直线的倾斜角是2/3，则该直线的斜率为（ ） A、 B、 C、 D、4、命题P：若a3，则a2 9 。则P的否命题和该否命题的真假分别是（ ）A、若a3，则a2
2、9 ；真命题。 B、若a3，则a2 9 ；真命题。C、若a3，则a2 9 ；假命题。 D、若a3，则a2 9 ；假命题。5、已知直线方程为aX+bY+c0，当a0，b0，c0时，该直线经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限6、直线Y2X3关于Y轴对称的直线方程为（ ）INPUT XIF X3 THENY2*X3ELSE YABS（X）End IFPRINT YEND A、Y2X3B、Y2X3C、Y2X3D、Y3X27、抛物线Y210X的焦点的坐标为（ ） A、（0 ，5） B、（2.5 ，0）C、（0 ，5） D、（2.5 , 0）8、
3、当X3时，右边程序输出的结果是（ ）A、 0 B、 3C、5 D、99、与双曲线8X22Y22有相同的焦点，又经过点M（3，0）的椭圆的标准方程为（ ）A、X2/9 4Y2/39 1B、4X2/39 Y2/9 1C、X2/9 4Y2/41 1D、4X2/41 Y2/9 110、给出下列四种说法：方程Y2X20表示两条直线：YX0 ，YX0；平面直角坐标系中抛物线Y2X的开口向左且准线方程为X1/2；平面直角坐标系中倾斜角为0的直线只有一条即X轴；双曲线X2Y21 与 Y2X24 有相同的渐近线。其中正确说法的个数为（ ）A、4 B、3 C、2 D、1二、 填空题（35=15分）11、经过椭圆X
4、2Y2/41的一个焦点，且与直线X2Y10垂直的直线方程为 。12、若坐标平面上的原点O在圆（Xm）2（Ym）24的内部，则实数m的取值范围为 。13、不等式组 表示的平面区域的面积是 。14、直角坐标平面XOY上的两点A（2，0），B（2，0） ，若该平面上的向量=（X，Y）满足：10，则向量的终点M（X，Y）的轨迹方程为 。15、四个命题： 命题 “若a0，则ab0” 的否命题是 “若a0，则ab0”； 命题P：XR，X23X20 ，则P：XR，X23X20； 若命题“p”和命题“pq”都是真命题，则命题q一定是真命题； 命题“若0a1，则loga（1a）loga（1）”的逆否命题是真命题
5、。 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填上）。三、 解答题：16、（11分）求顶点为坐标原点O、对称轴为X轴，且经过点A（1，1）的抛物线的方程，写出该抛物线的焦点坐标和准线方程，并求直线Y2X3截该抛物线的弦长。17、（10分）证明：X的方程aX2bXc0有一个根为1的充要条件是abc0。18、（12分）若直线YkX2与圆（X2）2（Y3）21相切，求实数k的值；若直线YkX2与圆（X2）2（Y3）21相离，求实数k的取值范围。19、（12分）设双曲线C：Y21与直线XY1相交于不同的两点A、B。求双曲线C的离心率e的取值范围；若OAOB（O是坐标原点），求实数a的值。考号 姓名 班级 高二年一期 期中 文科 数学 答题卡12345678910 11、 。 12、 。 13、 。 14、 。 15、 。 16、（11分）17、（10分）18、（12分） 19、（12分）- 4 -
