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1、2017年衡阳市普通高中学业水平模拟检测试卷参考答案科目:数学一、选择题(104分)题号12345678910答案BCDACABCDB二、填空题(54分)11., 12., 13. 25, 14.60, 15.三、(解答题) 16.(本小题6分) 解:(1)由茎叶图知众数为51(g)1分 样本平均值为(g)3分 由此估计这批食品每袋实际重量的平均数为49g4分 (2)由茎叶图知合格品为7袋,故估计合格率为6分 17.(本题满分8分) 解:(1)由,解得或(不合题意,舍去) 所以4分 (2)由等比数列通项公式可知:6分 又因为,所以 即8分18.(本小题满分8分)解:(1)依题意,得, 所以4分
2、 (2)因为,所以的最小值为-2,的最大值为2,6分 的最小正周期8分19.(本题满分8分)(1)证明:连结AC与BD相交于点O,则O是AC的中点,连结OM. M是PC的中点, OM/PA(三角形中位线性质)而PA平面MBD, OM平面MBDPA/平面MBD4分(2)PD平面ABCD PAD就是PA与平面ABCD所成的角 即PAD=45 在RtPAD中,PAD=45 PDAD=2 V三梭锥P-ABCD8分20.(本题满分10分)(2)证明:设x1,x2是R上的任意两个实数,且x1x2, 函数)在R上是增函数分(3) 又因为是增函数,则上恒成立 分 法(一) k的取值范围是 分法(二)上式可化为 即 令 上是减函数 即 分 5