《湖南衡阳高二数学六科联赛理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南衡阳高二数学六科联赛理.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市2017-2018学年高二数学下学期六科联赛试题 理请注意：时量120分钟，满分100分一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2命题“，”的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，3已知非零实数、满足，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4以平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心的平面直角坐标是（ ）A. B. C. D. 5直线（为参数）的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 6“” 是“方程表示双曲线”的（
2、）条件A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要7参数方程（为参数）的曲线必过点（ ）A. B. C. D. 8命题“已知为实数，若，则中至少有一个等于”，在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A. B. C. D. 9已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A. B. C. D. 12已知为正实数，若，则；若，则；若，则；若，则；上述命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每
3、小题3分，共12分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13若不等式的解集为，则实数的值为_ 14椭圆的离心率是_15已知是圆上的一个动点，则的最大值是_16已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合” 给出下列个集合：； 其中所有“好集合”的序号是：_三、解答题（本大题共52分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）已知集合，分别求适合下列条件的的值（1）；（2）18（本小题满分8分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作斜率为的直线，直线与圆交于两点，试求的值19（本小题满分8分）设命题实数满足，其中；命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围20（本小题满分8分）设函数.（1）解关于的不等式；（2）若实数满足，求的最小值21（本小题满分10分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度 已知圆的参数方程是（为参数），直线的极坐标方程是（1）求圆的极坐标方程；（2）过圆上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值22（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求实数的取值范围4
