《江西省万载中学2019—2020学年高二数学12月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省万载中学2019—2020学年高二数学12月月考试题理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省万载中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 理一、单选题60分1已知命题p：,命题：,则下列说法中正确的是( )A命题是假命题B命题是真命题C命题是真命题D命题是假命题2如果,那么下列不等式成立的是（ ）ABCD3如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是（ ）.A B C D4已知等差数列,则（ ）ABCD5已知等比数列满足：,且,则等于（ ）ABCD6若不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是（ ）A B C D7设,满足约束条件,目标函数的最大值为（ ）A5BCD18在中,若,则此三角形为（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形9已知正实数满足
2、,则的最小值为( )AB C D10若关于的不等式在区间内有解,则实数的取值范围是（ ）.ABCD11已知的内角,所对的边分别为,且,若的面积为,则的周长的最小值为（ ）A B C D12已知数列满足,其前n项和,则下列说法正确的个数是（ ）数列是等差数列；.A0B1C2D3二、填空题20分13已知向量,若,则实数x的值为_14已知,且,则的最小值为_15在等比数列中,成等差数列,则_.16在中,内角所对的边分别为,若,则_.三、解答题70分17（10分）已知函数（1）解不等式；（2）若对恒成立,求实数的取值范围18已知数列是等差数列,且,。(1)求数列的通项公式；(2)若等比数列满足,求数列
3、的前项和.19已知二次函数（1）当时,求的最值；（2）若不等式对定义域的任意实数恒成立,求实数的取值范围20已知数列满足,.（1）求证数列是等差数列,并求数列的通项公式；（2）若数列满足,求数列的前n项和21如图,在平面四边形ABCD中,(1)若,求ABC的面积；(2)若,求AC22如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,是的中点.（1）证明：；（2）若,求二面角平面角的余弦值.参考答案1C2D3D4C5A6B7C8C9A10A1112B13 144. 15 16或17（1）；（2）.解：（1）由题知不等式,即,等价于,或,或；解得或或,即或,原不等式的解集为,；（2）由题知,的最小值为3,
4、解得,实数的取值范围为,18 (1) ； (2) （1）设等差数列的公差,因为,所以解得,所以。（2）设等比数列的公比为,因为,所以,即。所以的前项和公式为。19（1）答案不唯一,见解析；（2）（1）当,时,对称轴,在上单调递减,在上单调递增当时有最小值,；当时有最大值,（2）依题意得：,当时,当时,综上所述,符合条件的的取值范围是20（1）证明见解析,；（2）（1）证明：,整理,得,两边同除以,是等差数列,公差是2,首项是,则,（2）,21（1）2（2） （1）,由余弦定理可得,或（舍去）,.（2）设则,在中,即在中,即,由,解得：,又,.22（1）证明见解析；（2）.（1）证明：取中点,联结、,为等边三角形,为的中点,.是的中点,为中点,.,平面,平面,；（2）由（1）知,平面平面,平面平面,平面,平面,则、两两垂直,以点为坐标原点,、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,则、.设平面的法向量为,.由,得,令,得,所以,平面的一个法向量为.设平面的法向量为,由,得,取,得,.所以,平面的一个法向量为.则.结合图形可知,二面角的平面角为锐角,其余弦值为.
