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1、重庆市大足区2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题 （高一数学试题卷共4页，时间： 120分钟，满分：150分）注意事项：.答题前，务必将自己的姓名、学校、考号填写在答题卡规定的位置上。 .答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 .答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已
2、知向量，则 （ ）A B. C. D.2.已知集合，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 的值为（ ）A B C D4. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）A B C D5. 已知，则三者的大小关系是（ ）A B. C. D. 6. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A BC D7. 在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是（ ）8. 函数的零点所在区间是（ ）A（ B（ C（ D9. 若，则的值为 （ ）A B C D 10.对实数、，定义运算“”： =，设函数.若函数的图象与轴恰有两个
3、公共点，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题卡相应番号横线上.）11. 设集合，则AB等于 12. 函数的定义域为 .13. 已知向量和的夹角为，则 .14. 函数最小值为 .15.为奇函数，当时，且；则当时，的解析式为 三、解答题：（本大题共6小题，共7 5分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）设全集为，已知,.求()； （）.AB第17题图17.（本小题满分13分）如图是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（）求点坐标； （）求的值
4、.18.（本小题满分13分）已知点为坐标原点，向量（）若点共线，求实数的值；（）若为直角三角形，且为直角，求实数的值19.(本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？20. (本小题满分12分) 已知：为常数）（）若，求函数的单调增区间；（）若在上最大值与最小值之和为3，求的值. 21.（本小题满分1
5、2分）已知定义域为的函数是以2为周期的周期函数，当时，（）求的值；（）求的解析式；（）若，求函数的零点的个数重庆市部分区县2014-2015学年度上期期末联考高一数学参考评分答案一、选择题：（每小题5分，共50分）。题号1234567 8910答案B CBDAADCBD二、填空题：（每小题5分，共25分）。11. ； 12. ； 13. 13； 14. ； 15.三、解答题：（共6个解答题，共75分）16.解：（）， 4分 7分（） 10分AOBc第17题图或 13分17.解：（）如图，O是单位圆，过点作轴于,设=5=1，则 2分, ， 4分则在中， 6分 故点 7分(). 8分 10分 12
6、分 13分18.解：（）由已知，得: 2分 ， 4分 共线， 6分 8分（）由题意知：， 9分 11分 13分19. 解：（）当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为12(辆) 2分所以这时租出的车辆数为1001288(辆) 4分()设每辆车的月租金定为元， 5分则租赁公司的月收益为 7分所以 9分. 11分所以当4050时，最大，最大值为307050，即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元 12分20. 解： 3分 （）函数的单调增区间是 5分 解得： 函数的单调增区间是:, 7分 （） 8分 10分即 12分 21. 解：（）是以2为周期的周期函数， 2分 4分（）对于任意的必存在一个使得，则， 6分 7分故的解析式为, 8分或（另解：在上的对称轴为， 5分 又函数的周期为2，在上，是以为对称轴，开口向上，顶点在轴上的抛物线， 7分故： 8分）（）由得 9分作出与的图象，知它们的图象在上有10个交点 11分，方程有10个解，函数的零点的个数为10 12分8
