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1、湖南省蓝山二中高二数学第二讲 参数方程 二、圆锥曲线的参数方程(四)教案 新人教A版知识与技能:理解抛物线的参数方程,掌握参数方程的应用.过程与方法:通过学习圆锥曲线的参数方程,得出参数方程与普通方程互化的方法.情感、态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学的现实应用价值,从而提高学习数学的兴趣,坚定信心.教学过程:一、复习1.圆x2y2r2的参数方程为2.圆(xa)2(yb)2r2的参数方程为3.椭圆 的参数方程为4. 双曲线的参数方程为 二、新课例1. 如图,O是直角坐标原点,A,B是抛物线y22x上异于顶点的两动点,且OAOB,OMAB并与AB相交于点M,求点M的轨迹方程.探 究点A,B
2、在什么位置时,AOB的面积最小?最小值是多少?课堂练习1. 已知A,B,C是抛物线y22x上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE.2. 经过抛物线y22x的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹的参数方程.课后作业(根据学案P.21第8、9题改编)1. 设M是抛物线y22x上的动点,给定点M0(1,0),点P分M0M的比为2:1,求P点的轨迹方程.2. 抛物线y24x上有一点A, A在x轴上的射影是M,N是AM的中点,NQ与x轴平行且交抛物线于Q,直线MQ交y轴于T.求|OT|: |AM|的值.2