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1、衡阳市八中2013届高三第一次教学质量检测数 学（理科）（考试内容：集合与逻辑用语、函数、导数、三角函数、解三角形）共150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1cos240cos360-cos660cos540的值为 （ ）A、0 B、 C、 D、-2设集合，则等于（ ）A B C D3函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（ ）A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 4、设，则a， b，c的大小关系是（ ）A、acb B、abc C、cab D、bc
2、a5. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）A此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是B此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是C此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是D此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是6、函数在内单调递减，则的范围是（ ）A B. C D 7若，则= （ ）A B C D8设函数（ ）A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点 D在区间内无零点，在区间内有零点二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 9函数的定义域为 . 10已知，则=_。11ysin(x)(0，)的图象如图，则_.12、曲线与轴及直线围成的曲边形的面积是 13
3、若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 .14已知函数的值为 15.有下列命题：命题“xR，使得x2+13x”的否定是“ xR，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1；其中所有正确的说法序号是 .三.解答题: 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数.（1）求的单调增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的x的取值。17. （本题满分12分）已知函数()求函数f(x)的单调区间;()若函数f(x)的极小值大于0， 求
4、k的取值范围18（本题满分12分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求c及b的长19 (本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示() 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；() 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)20（本小题满分13分）已知函数是偶函数（）求的值;（）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围21（本小题满分13分）已知函数，其中R.（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数,当时，若，总有成立，求实数的取值范围用心 爱心 专心
