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1、湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（无答案）（时间：120分钟 总分：150分）一、 选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入答题栏内) 1.下列对应是A到B上的映射的是( ) 的平方根2已知全集，则=（ ）A B C D 3函数+的定义域是 ( ) A. B. C. D. 4下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 （ ） A. y=()2B.y=C.y= D.y=5设是奇函数，则的值为（ ）A0 B1 C2 D16已知函数f(2) =（ ）A.3 B,2 C.1 D.0
2、7下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 8.函数的值域是（ ）A. B. C. D. 9.已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（ ）ABCD 10.若是定义在上的减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11.若函数同时满足:对于定义域上的任意,恒有；对于定义域上的任意,当时,恒有；则称函数为“理想函数”。给出下列三个函数：（1）（2）（3），其中能被称为“理想函数”的有( )个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 设是定义在R上的奇函数, ,当时, 是增函数,且对任意的,都有,则函数在上的最大值是( )A. 3 B. 4 C. -3
3、 D. -4二填空题:（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将选择题答案填入答题栏内）13.已知函数，且则 .14.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 。（用区间作答）15.如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是 。16. 函数是定义在r上的奇函数，给出下列命题：若在上有最小值-1，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，则时，；其中正确命题是 (请填写序号)三、解答题: （本大题共6小题，共70分）17（本题满分10分） 设，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集18. (本题满分12分）已知函数(1)用定义证明在上是增函数;(2)若在区间上取得的最大值
4、为5,求实数的值.19（本题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，。（1）求的值以及函数的解析式；（2）（3）若，求实数的取值范围。20. (本题满分12分）已知二次函数最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.21. (本题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可以有以下公式：(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？22.(本题满分12分)已知对任意的实数都有，且当时，有（1）求；（2）求证：在R上为增函数；（3）若，解关于的不等式。- 5 -
