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1、南昌二中20142015学年度下学期第二次考试高二（直升班）数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设全集，则集合（CUM）N等于 AB（1，2）C（2，1）D2.函数是幂函数，且在上为增函数，则实数 的值是（ ）A 2 B3 C4 D53.命题“存在实数，使 1”的否定是A.对任意实数, 都有1 B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使14. 命题为偶函数，则函数 的图象关于直线x=1对称，下列判断正确的是 A真B真 C真D假5. 已知命题，命题，则下列说法正确的是 A是的充要条件B是的充分不必要条件C是的必要不充分条件D是的既不充分也不必要
2、条件6.定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设， ，则大小关系是（ A B C D7.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()A(-1,+) B.(-,1)C.(-1,1) D.(0,2)8.已知函数对任意，都有的图像关于对称，且则 A.0B.C.D.9.已知函数f（x）+m+1对x（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是 A22m2+2 Bm2C m2+2 Dm2+210.若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（点对与看作同一对“友好点对”）。已知函数则此函数的“友好点对”有
3、 A4对B3对C2对D1对11. 已知函数，若，且，则 的最小值为A. B. C. 2 D. 412. 定义在上的函数；当时，若，则P，Q，R的大小关系为A. RQP B. RPQ C. PRQ D. QPR二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.化简的结果等于_.14.若函数的定义域是，则函数的定义域是 .15. 设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是16.设函数则a的取值范围是 .三、解答题（本大题共个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分) 设命题； 命题 是方程的 两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若pq为真
4、，试求实数m的取值范围.18.(本小题12分) 已知二次函数f(x)ax2bx1(a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围19.(本小题12分) 如图，在四面体中，平面BCD，BCCD，CD=2，AD=4。M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC。（1）证明:PQ/平面BCD；（2）若异面直线PQ与CD所成的角为，二面角C-BM-D的大小为，求的值。 20.(本小题12分) 已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；(2)对任意的； (3)；利用以上信息
5、求解下列问题：(1)求；(2)证明；(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。21.(本小题12分) 已知圆C：(x1)2(y1)22经过椭圆1(ab0)的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆的方程；(2)如图，过原点O的射线l与椭圆在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点， 求的最大值22.(本小题12分) 已知函数.()求函数的单调区间;()若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;()求证:.高二数学（理）答题卡一选择题123456789101112二填空题13_ 14._15. _ 16._3 解答题17.18.19. 20.21.22.7
