《高二数学双曲线的标准方程课件苏教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学双曲线的标准方程课件苏教.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的标准方程 1 椭圆的定义 动画 两个定点F1 F2 双曲线的焦点 F1F2 2c 焦距 平面内与两个定点F1 F2的距离的差 等于常数的点的轨迹叫做双曲线 动画 的绝对值 2a 小于 F1F2 注意 定义 1 2a F1F2 双曲线 2 2a F1F2 以F1 F2为端点两条射线 3 2a F1F2 无轨迹 x o 设P x y 双曲线的焦距为2c c 0 F1 c 0 F2 c 0 常数 2a F1 F2 P 以F1 F2所在的直线为X轴 线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 1 建系 2 设点 3 列式 PF1 PF2 2a 4 代点化简 移项两边平方后整理得 两边再平方后整理得
2、 由双曲线定义知 设 代入上式整理得 即 双曲线的标准方程 问题 如何判断双曲线的焦点在哪个轴上 练习 写出双曲线的标准方程 1 已知a 3 b 4焦点在x轴上 双曲线的标准方程为 2 已知a 3 b 4焦点在y轴上 双曲线的标准方程为 练习 判断下列各双曲线方程焦点所在的坐标轴 求a b c各为多少 例1已知双曲线的焦点为F1 5 0 F2 5 0 双曲线上一点P到F1 F2的距离的差的绝对值等于8 求双曲线的标准方程 2a 8 c 5 a 4 c 5 b2 52 42 9 所以所求双曲线的标准方程为 例2求适合下列条件的双曲线的标准方程 因为焦点在y轴上 所以双曲线方程可设为 因为a 且点A 2 5 在双曲线上 所以 解得 16 所以 所求双曲线的方程为 练习1 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 分析 方程表示双曲线时 则m的取值范围是 变式 F c 0 F c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 MF1 MF2 2a MF1 MF2 2a F 0 c F 0 c 小结 本节课学习了双曲线的标准方程并会根据已知条件来求出双曲线的标准方程 大家注意双曲线与椭圆的异同点 特别是焦点的判断和a b c之间的关系
