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1、20122013学年度实验中学第二学期期中七年级数学试题 (2013-05)一、精心选一选(每小题3分,共24分） 1下列计算正确的是（ ）A BC D2计算：的结果正确的是( )A. B. C. D. 1231021231021231023不等式组的解集在数轴上表示为（）123102A B C D4下列不等式一定能成立的是（ ）ABC D5下列多项式乘法运算中，利用乘法公式正确的是（ ）A BC D6是方程组的解，则值（ ）A B C D 无法确定小明，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦！忘了！呵呵，不过我记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元，第二次买了10支笔和
2、5本笔记本共花了30元7根据以下对话，可以求得小明所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.8元/本C2.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本8已知，且，则的取值范围是（ ）A B. C. D.二、用心填一填（每题3分，共15分）9有资料显示H7N9禽流感病毒是一个全新的亚型禽流感，在全球尚属首次发现，H7N9禽流感病毒直径约0.03微米，0.03用科学记数法表示为_10. 计算： _11.解不等式：_12.若，则_.13.若，则不等式和公共部分为_三、计算能手（每题5分，共15分）14.计算: 15.计算： 16. 已知：，求代数式
3、值四、计算能手（每小题5分，共15分）17解不等式，并求其非负整数解18解不等式组：19甲、乙两人同时解关于的方程组，甲正确解得，乙因抄错c，而解得，试求a、b、c的值 五、生活中的数学（本题5分）20.某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两个种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2） 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于630
4、00元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.七、灵活运用（每题5分，共15分）21.已知： 且，求代数式的值22. 对于代数式，当时,代数式值为2；当时, 代数式值为4；求，当时，代数式的值?23若，求代数式的值? （算出具体数）八、耐心读一读（本题6分）24. 阅读材料，回答材料后面所给出的问题一般地，个相同的因数相乘：记为。如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即），一般地，若，则叫做以为底的对数，记为（即）。如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即） 问题：（1）计算以下各对数的值：=_，=_,=_.(2)观察（1）中的三数
5、4、16、64之间满足怎样的相等关系？、之间有满足怎样的相等关系？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？。九、实验操作（本题5分）25.阅读下列材料，完成材料后问题课本上推导两个数和完全平方公式给出几何意义，利用图形的面积解释。图1如图1，一个边长为的正方形可以看做由图2边长为的正方形和边长为的正方形以及长宽分别为的两个长方形构成。即边长为的正方形的面积有两种算法：以及，由此得到了一个等式： 。由此发现可以利用几何解释代数中的公式。请你参考课本上做法类比的解决下列问题：现有三种不同类型的长方形地砖长宽如图2所示。若现有A类4块，B类4块，C类2块，请问这些地砖的总面积为_.如果用
6、现有的地砖要拼成一个正方形，则多余1块_型地砖（填A，B,C）；这样的地砖拼法也表示了一个两数和的平方的几何意义，请你用含有的等式写出这两个数的和的平方_，并类比阅读材料画图利用所给地砖，画图用图形面积给予几何直观的解释.数学试题答案阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。一、精心选一选(每小题3分,共24分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求） 题号1234答案DADD题号5678答案
7、DBDB二、用心填一填（每题3分，共15分）9. 10. 11. 12. 13.三、计算能手（每题5分，共15分）14.计算: 解：原式 15.计算： 解：原式 16. 已知：，求代数式值原式 当时， 原式 四、计算能手（每小题5分，共15分）17解不等式，并求其非负整数解 解：由题意 解不等式得 解不等式得 所以原不等式的解集是 所以非负整数解是： 0,1,2 18解不等式组：解不等式得 解不等式得 所以不等式组的解集是 19甲、乙两人同时解关于的方程组，甲正确解得，乙因抄错c，而解得，试求a、b、c的值 解：解出， ， 五、生活中的数学（本题5分）20.解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收
8、入分别是x元，y元 由题意得：解得： 答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20a）亩由题意得： 解得：10a14a取整数为：11、12、13、14租地方案为：类别种植面积 单位：（亩）A11121314B9876七、灵活运用（每题5分，共15分）21.已知： 且，求代数式的值解：由题意 解得 原式=22. 对于代数式，当时,代数式值为2；当时, 代数式值为4；求，当时，代数式的值?解：由题意 解得 代数式为 当时，原式= 23若，求代数式的值? （算出具体数）解：由题意： 解得 八、耐心读一读（本题6分）24. 问题：（1）计算以下各对数的值：=2，=4 =6 (2)观察（1）中的三数4、16、64之间满足怎样的相等关系？、之间有满足怎样的相等关系？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 九、实验操作（本题5分）地砖的总面积为,多余1块_C_型地砖（填A，B,C）；用含有的等式写出这两个数的和的平方， 初一数学试题 第 9 页 共 9 页
