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1、百分数知识点总结1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。区别百分数分数意义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20，不可以说一段绳子长为20米。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的3/4；还可以表示一定的数量，如：
2、1/6千克、2/5米等。表现形式百分数通常不写成分数形式，而采用百分号来表示。如：百分之四十五，写作：45；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不能约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。分数的分子只能是整数，坟墓只能是0以外的自然数；它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数。应用范围百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。3.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把
3、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左)【例】把下面各数从小到大的顺序排列 ：87.5% 3/8 0.125 5/8 75%如果一组数据中，既有分数、百分数、小数的时候，一般情况下，都化成小数比较方便。5. 百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加100%，包括浓度、利润率)求百分率的问题：【例】光明小学这次的体育达标测试，六一班没达标的人数是达标人数的1/19，求六一班这次
4、测试的合格率？ （题目中没有给出具体的数量，我们可以把具体的数量倍比关系转化为分数的比或份数的比）【例】实验小学二一班今天没到校的人数是到校人数的1/39,求二一班今天的出勤率？求一个数比另一个数多(少)百分之几在计算百分数问题时，解决此类应用问题的关键是找准标准量，即单位“1”。【例】找单位“1” 白兔只数是黑兔只数的45%（ ） 男生人数占女生人数的85%（ ）苹果重量的30%相当于香蕉的重量（ ） 一批零件，已经完成了50%（ ）若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算；【例】修一条50km的路，第一个月修了它的50%，第二个月修了它的40%，还剩下多少千米没修？ 【例
5、】修一条路，第一个月修了它的50%，第二个月修了它的40%，两个月一共修了45千米，求这条路有多长？ 【例】修一条路，第一个月修了20km，第二个月修了25km，正好是全长的90%，求这条路有多长？ 求一个数比另一个数多(或少)百分之几1. a.求甲比乙多百分之几 (甲-乙)乙 b.求乙比甲少百分之几 (甲-乙)甲【例】甲数是乙数的5/4，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？ 【例】我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，求实际造林比原计划造林增加了百分之几？ 【例】一部手机原价1600元，国庆期间促销时价格为1400元，价格降了百分之几？【例】某建筑公司修一条路，原计划15天完成，
6、实际用了12天修完了。工作效率提高了百分之几？ 【例】10月份用电80千瓦时，比9月份多30千瓦时，10月份比9月份多百分之几？求甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）甲、乙的差乙【例】我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，求实际造林比原计划造林增加了百分之几？ 解：（14-12）12=16.7%【例】一部手机原价1600元，国庆期间促销时价格为1400元，价格降了百分之几？解：（1600-1400）1600=12.5%【例】某建筑公司修一条路，原计划15天完成，实际用了12天修完了。工作效率提高了百分之几？ 解：（1/12-1/15）1/15=25%【例】10月份用电80千瓦时，比9月份
7、多30千瓦时，10月份比9月份多百分之几？解：30（80-30）浓度问题盐的重量+水的重量=盐水的重量 溶质(盐)的重量溶液(盐水)的重量100%=浓度溶液(盐水)的重量浓度=溶质(盐)的重量 溶质(盐)的重量浓度=溶液(盐水)的重量【例】有含盐量为10%的盐水400g,要想稀释成含盐量8%的盐水，需要加入多少克水？解：盐的质量是40010%=40g 稀释后，40g的盐占稀释后的盐水8%408%=500g 增加的盐水量=500-400=100g已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）求甲解题方法：乙(1 + 百分之几)【例】学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有
8、多少册图书？ 解：1400（1+12%）=1568（册）已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）求乙解题方法：甲1 + 几（或百分之几）【例】学校今年图书室有图书1568册，今年图书册数比去年增加了12%。去年图书室有多少册图书？ 解：1568（1+12%）=1400（册）【例】洪江电视机厂今年电视机的产量比去年减少20%，今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 解：48（1-12%）=60（万）百分数(二)1.折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85%与折扣有关的实际问题的解题方
9、法：已知原价和折扣求现价：现价 = 原价 折扣【例】一件衣服原价2000元，现在打95折销售，那么这件衣服现在卖多少钱？已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价折扣或便宜的钱数=原价（1-折扣）【例】一款冰箱原价4800元，现在打95折销售，求这款冰箱便宜了多少钱？已知原价和现价求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示【例】一款冰箱原价4800元，现价4560元，那么这款冰箱现在打几折销售？【例】商场举办店庆活动，所有商品一律八折销售，在此基础上持会员卡再继续享受九折优惠，李叔叔持会员卡在这个商场消费了900元，他买到了原价多少钱的商品？利润 = 售价（现价） - 成本（进价） 【
10、例】某大厦一款电视按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏了128元，这款电视的成本价是？【例】某商场一商品每件成本80元，原来按定价出售，每天可售出120件，每件利润为成本的20%，后来按定价的95%出售，每天销售量提高到原来的2倍，按这样计算，每天的利润比原来增加几元？【例】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，就多订购4件“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润问这种商品的成本是多少元？【分析】定价100元 减价1005%5元 则多订购5420件，共订购80+20100件；由于利润一样，可
11、根据利润=定价成本 列出等式 算出成本为75元售出的价钱不同，所获得的利润不同，根据利润差所对应的百分比可求出定价【例】百货商场出售一台洗衣机，如果打九折出售，那么商场赚80元；如果打七五折出售，那么商场赔70元。这台洗衣机的定价是多少元？ 利润率=利润（定价-成本价）成本价（进价）100%2.成数：表示一个数是另一个数十分之几，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。 “二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。【例】某汽车厂去年销售了2.8万辆轿车，今年的销量比去年增长三成五。该汽车厂这两年一共销售了多少万辆轿车？【例】洪江电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成
12、。今年生产电视机48万台，比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？3.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。税收的种类：主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。4.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。5.税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额。）的比率叫做税率。6.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入税率 税率=应纳税额/收入额100%【例】：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？7.储蓄的意义：
13、人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设使得个人用钱更加安全和有计划还可以增加一些收入。 整存整取：一起存入一定钱数，存期到时支取8.存款的类型： 定期： 零存整取：每月存入一定钱数，存期到时支取 活期：随时存入，随时支取（这种年利率最低） 定活两便：存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取9.本金：存入银行的钱叫做本金。10.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。利息=本金利率存期11. 利率：单位时间内利息与本金的比率叫做利率。利率按年计算的称为年利率；按月计算的称为月利率；【例】李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期
14、，年利率是0.5%。存了四个月，把钱全部取出。李阿姨一共能取回多少钱？50000.5%4125008.33【例】爸爸把50000元存入银行，定期3年，到期时，爸爸一共取回56375元，年利率是多少？3年的利息=56375-50000=6375 年利率=利息本金=6375350000=4.25%【例】银行一年期储蓄的年利率为2.25，小王今年取出一年到期的本金和利息时，按利息的20%缴纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的本金为多少元？设存入X元 X2.251%1201%=4.5 【例】小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年3个月后取出，得到利息38.25元。问：小明存入银行多少元钱？ 设存入X元 X0.51%15=38.25 X=500元
