《高中数学几种不同增长的函数模型课件新课标人教必修1A.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学几种不同增长的函数模型课件新课标人教必修1A.ppt（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、思考 从上节课的两个例子中可以看到 这三类函数的增长是有差异的 那么 这种差异的具体情况到底怎么样呢 几何画板演示 结论1 一般地 对于指数函数y ax a 1 和幂函数y xn n 0 通过探索可以发现 在区间 0 上 无论n比a大多少 尽管在x的一定范围内 ax会小xn 但由于ax的增长快于xn的增长 因此总存在一个x0 当x x0时 就会有ax xn 结论2 一般地 对于指数函数y logax a 1 和幂函数y xn n 0 通过探索可以发现 在区间 0 上 随着x的增大 logax增大得越一越慢 图象就像是渐渐地与x轴平行一样 尽管在x的一定范围内 logax可能会小xn 但由于lo
2、gax的增长慢于xn的增长 因此总存在一个x0 当x x0时 就会有logax xn 综上所述 1 在区间 0 上 y ax a 1 y logax a 1 和y xn n 0 都是增函数 2 随着x的增大 y ax a 1 的增长速度越来越快 会远远大于y xn n 0 的增长速度 3 随着x的增大 y logax a 1 的增长速度越来越慢 会远远大于y xn n 0 的增长速度 总存在一个x0 当x x0时 就有logax xn ax 例3 一辆汽车在某段路程的行驶速度与时间的关系如图所示 1 求图中阴影部分的面积 并说明所求面积的实际含义 2 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km 试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式 并作出相应的图象 图象
